Cách tính đạo hàm bằng công thức hay, chi tiết

Cách tính đạo hàm bằng công thức hay, chi tiết

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

1. Công thức

2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

3.Đạo hàm của hàm hợp

         y’x = y’u.u’x

Ví dụ minh họa

Bài 1: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Ta có

Bài 2: Đạo hàm của hàm số y = 5x + 3x(x + 1) – 5 tại x = 0 bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ta có: y = 3×2 + 8x – 5 ⇒ y’ = 6x + 8

Vậy y’(0) = 8

Bài 3: Đạo hàm của hàm số y = 3×5 – 2×4 tại x = -1, bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

y’ = 15×4 – 8×3 ⇒ y’(-1) = 15 + 8 = 23

Quảng cáo

Bài 4: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Bài 6: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 7: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Đạo hàm của hàm số y = (2×4 – 3×2 – 5x)(x2 – 7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. (8×3 – 6x – 5)(2x – 7)

B. (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x) – (2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)

C. (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x)+(2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)

D. (8×3 – 6x – 5) + (2x – 7)

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hơp (uv)’= u’v + uv’ ta có:

y’ = (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x) + (2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)

Chọn đáp án là C

Bài 2: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hơp ta có:

Chọn đáp án là D

Bài 3: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có:

Bài 4: Đạo hàm của hàm số f(t) = a3t4 – 2at2 + 3t – 5a bằng biểu thức nào sau đây?

A. 4a3t3 – 4at + 3

B. 3a2t4 – 2t2 – 5

C. 12a2t3 – 4at – 2

D. 4a3t3 – 4at – 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

f'(t) = 4a3t3 – 4at + 3

Chọn đáp án là A

Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 6: Đạo hàm cuả hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 7: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 8: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn đáp án là A

Bài 9: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Bài 10: Đạo hàm của hàm số:

bằng biểu thức nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn đáp án là A

Bài 11: Đạo hàm của hàm số f(x) = a3 – 3at2 – 5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 3a2 – 6at – 15t2

B. 3a2 – 3t2

C. -6at – 15t2

D. 3a2 – 3t2 – 6at – 15t2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

f(t) = a3 – 3at2 – 5t3

f'(t) = -6at – 15t2

Chọn đáp án là C

Bài 12: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn đáp án là A

Bài 13: Đạo hàm của hàm số f(x) = t2x + tx2 bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2tx + x2

B. t2 + 2tx

C. 2x + 2tx

D. 2tx + 2tx

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Biến là x (t là hằng số), do đó B đúng

Bài 14: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 15: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

dao-ham.jsp