Chu vi diện tích hình thang lớp 5 và các bài luyện tập

Hình thang là một trong những hình cơ bản với rất nhiều dạng bài tập khác nhau đặc biệt là trong chương trình học lớp 5. Trong đó, dạng bài tập tính chu vi diện tích hình thang là dạng bài trọng tâm trong chương trình học lớp 5 của các em học sinh . Chính vì vậy, tieuhoc.org xin được giới thiệu về cách tính chu vi diện tích hình thang lớp 5 cũng như các dạng bài thường gặp để các bậc phụ huynh và các em có thể dễ dàng giải quyết cũng như có phương pháp học hiệu quả và chất lượng nhất.

1. Các loại hình thang thường gặp

Trong chương trình học tiểu học hay lớp 5, các em học sinh sẽ được tiếp xúc chủ yếu với các loại hình thang sau:

  • Hình thang thường: Là hình thang có 2 đáy song song với nhau (đáy lớn và đáy nhỏ)
  • Hình thang vuông: Là hình thang có 2 đáy vuông góc với 1 cạnh bên
  • Hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

 

2. Chu vi hình thang lớp 5

2.1 Cách tính chu vi hình thang thường

Giống như các hình học cơ bản khác, chu vi hình thang chính là tổng độ dài của tất cả các cạnh của hình thang

Công thức tính chu vi hình thang thường:

P = a + b + c + d

Trong đó:

  • Ký hiệu P là chu vi của hình thang
  • Ký hiệu a, b là hai cạnh đáy hình thang.
  • Ký hiệu c, d là cạnh bên hình thang.

chu-vi-hinh-thang-lop-5-1

2.2 Cách tính chu vi hình thang cân

Công thức tính chu vi hình hình thang cân:

P = (2 x c) + a + b

Trong đó:

  • Ký hiệu P là ký hiệu chu vi.
  • Ký hiệu a,b là hai cạnh đáy hình thang.
  • Ký hiệu c là cạnh bên hình thang.

chu-vi-hinh-thang-can

2.3 Cách tính chu vi hình thang vuông

Công thức tính chu vi hình thang vuông:

P = a + b + c + d

Trong đó:

  • Ký hiệu P là chu vi của hình thang
  • Ký hiệu a, b là hai cạnh đáy hình thang.
  • Ký hiệu c, d là cạnh bên hình thang.

chu-vi-hinh-thang-vuong

3. Diện tích hình thang lớp 5

3.1 Cách tính diện tích hình thang thường

Diện tích hình thang được tính bằng chiều cao của hình nhân với tổng độ dài 2 đáy rồi chia cho 2. Để dễ nhớ công thức, các em học sinh có thể học theo bài thơ tính diện tính hình thang như sau:

Để tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Rồi ta nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Công thức tính diện tích hình thang:

S = (a + b) x h : 2

Trong đó:

  • Ký hiệu S là diện tích hình thang.
  • Ký hiệu a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
  • Ký hiệu h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

diện tích hình thang - 1

3.2 Cách tính diện tích hình thang cân

Ngoài việc áp dụng công thức như trên của hình thang thường, các em học sinh cũng có thể sử dụng cách chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau để ra đáp án

Công thức tính diện tích hình thang cân:

+ Công thức thường:

S = (a + b) x h : 2

Trong đó:

  • Ký hiệu S là diện tích hình thang.
  • Ký hiệu a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
  • Ký hiệu h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

+ Công thức mở rộng:

S = AB x AH + AH x DH

Trong đó:

  • Ký hiệu S là diện tích hình thang.
  • Ký hiệu AH là độ dài chiều cao của hình thang
  • Ký hiệu AB là độ dài đáy nhỏ của hình thang
  • Ký hiệu DH là độ dài đáy 1 tam giác kế hợp giữa cạnh bên và chiều cao AH

diện tích hình thang cân - 1

3.3 Cách tính diện tích hình thang vuông

Công thức chung để tính diện tích hình thang vuông giống như hình thang thường ở trên: trung bình cộng của 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên, ở hình thang vuông chiều cao ở đây chính là độ dài cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

Công thức tính diện tích hình thang vuông:

S = (a + b) x h : 2

  • Ký hiệu S là diện tích hình thang.
  • Ký hiệu a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
  • Ký hiệu h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (trong trường hợp này chính là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy).

4. Bài tập luyện tập về diện tích và chu vi hình thang

Bài toán: Có hình thang ABCD có độ dài đáy nhỏ AB = 5 cm, độ dài đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang có độ dài AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán cho biết:

Độ dài AB = 5 cm

DC dài gấp đôi AB, suy ra DC = 10 cm

Độ dài AH = 6 cm

Áp dụng ngay công thức tính diện tích hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD có đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và độ dài đáy lớn CD dài hơn độ dài đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài độ dài cạnh AD và cạnh BC cắt nhau tại E. Biết độ dài AD = 3/5 DE. Hãy tính diện tích hình tam giác ABE?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Ta có các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết tứ giác MNPQ có diện tích là 115 cm2. Hãy tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích các hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang có :

a). Đáy lớn độ dài 8m; đáy bé độ dài 75dm; chiều cao độ dài 32dm.

b). Đáy lớn độ dài 1,9m; đáy bé độ dài 1,3m; chiều cao độ dài 0,9m.

c). Đáy lớn độ dài 2/3m; đáy bé độ dài 1/2m; chiều cao độ dài 3/5m.

Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:

a). Diện tích độ dài 30cm²; đáy lớn độ dài 8cm và đáy bé độ dài 0,4dm.

b). Diện tích độ dài 6,4 dm²; đáy lớn độ dài 1,8dm; đáy bé độ dài 1,4dm.

c). Diện tích độ dài 3/4m²; đáy lớn độ dài 1/4m và đáy bé độ dài 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dm²; chiều cao độ dài 1,2dm.

b). Diện tích 3/4m²; chiều cao độ dài 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; chiều cao độ dài 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé độ dài 18m và bằng ¾  độ dài đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài độ dài 30,5m; đáy lớn độ dài 120,4m; đáy bé độ dài 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dm²

b. Trung bình 100dm2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng sẽ thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy là 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao là 114cm. Tổng độ dài của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang có đáy bé độ dài 2,8dm. Đáy lớn độ dài bằng 7/3 độ dài đáy bé và bằng 5/3 độ dài chiều cao. Hãy tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn độ dài 140m và bằng 4/3 độ dài đáy bé, chiều cao độ dài 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng độ dài đáy lớn, độ dài đáy bé và độ dài chiều cao là 90m. Đáy bé độ dài bằng 3/4 độ dài đáy bé; độ dài chiều cao bằng ½ độ dài đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dm² thì cần phải sử dụng 50kg phân bón. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phan bón?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn độ dài 75,6m; độ dài đáy bé 62,4m và chiều cao dài 40m. Biết rằng thửa ruộng được sử dụng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?

Nếu có khúc mắc hay gặp khó khăn về kiến thức bài đọc, các em học sinh có thể đặt câu hỏi ở phần dưới.