Chuyên Đề Pha Dao Động Là Gì, Biên Độ Dao Động Là Gì Và Những Kiến Thức Cần Nắm – Nội Thất Hằng Phát
Trong trong thực tiễn thì sự dao động cơ những em đã thấy rất nhiều, tuy nhiên về mặt khái niệm thế nào là dao động cơ thì những em chưa rõ, và trong dao động cơ thì dao động điều hòa chính là nội dung tiên phong những em sẽ làm quen .Bạn đang xem : Pha dao động là gìVậy Dao động điều là hòa gì ? Phương trình của dao động điều hòa có dạng thế nào, viết thế nào ? tất cả chúng ta hãy cùng tim hiểu cụ thể qua nội dung bài viết dưới đây và vận dụng giải những bài tập cơ bản .
I. Dao động cơ
Bạn đang đọc: Chuyên Đề Pha Dao Động Là Gì, Biên Độ Dao Động Là Gì Và Những Kiến Thức Cần Nắm
1. Dao động cơ là gì?
– Dao động cơ là sự chuyển động qua lại của một vật quanh một vị trí cân bằng.
° Ví dụ: Sự chuyển động cùa dây đàn ghi ta rung động, con thuyển nhấp nhô trên mặt biển
2. Dao động tuần hoàn là gì?
– Dao động của một vật hoàn toàn có thể là dao động tuần hòa hoặc không tuần hoàn .- Dao động tuần hoàn là dao động mà nếu sau những khoảng chừng thời hạn bằng nhau vật quay trở lại vị trí cũ theo hướng cũ .
° Ví dụ: Con lắc đồng hồ là dao động tuần hoàn, trong khi chiếc thuyền nhấp nhô không dao động tuần hoàn.
– Dao động điều hòa là dao động mà sau một khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí ban đầu và theo hướng cũ. khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kì T (s).
– Dao động điều hòa là trường hợp đơn thuần nhất của dao động tuần hoàn .
II. Phương trình của dao động điều hòa
1. Ví dụ về dao động điều hòa
– Giả sử M hoạt động theo chiều dương với tốc độ góc là ω, P là hình chiếu của M lên Ox .- Tại t = 0 thì M có tọa độ góc φ- Sau thời hạn t, M có tọa độ góc φ + ωt- Khi đó
– Đặt A = OM, ta có : x = Acos ( ωt + φ )° Trong đó : A, ω, φ là hằng số° Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P được gọi là dao động điều hòa .
2. Định nghĩa dao động điều hòa
– Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin ) của thời hạn .
3. Phương trình dao động điều hòa
• Phương trình x = Acos ( ωt + φ ) được gọi là phương trình của dao động điều hòa, trong đó :° A là biên độ dao động, là li độ cựa đại của vật và A > 0 .° ωt + φ là pha của dao động tại thời gian t ( đơn vị chức năng là radian – rad ) .° φ là pha bắt đầu của dao động tại t = 0 ( – π ≤ φ ≤ π ) .
4. Một số chú ý
– Điểm P của giao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn hoàn toàn có thể coi là hình chiếu của điểm M hoạt động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó .- Đối với pt dao động điều hòa : x = Acos ( ωt + φ ), ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng vứi chiều của góc
trong hoạt động tròn đều .
III. Chu kỳ, tần số, tần số góc của giao động điều hòa
1. Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa
• Khi vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì ta nói vật thực thi 1 dao động toàn phần .- Chu kỳ ( T ) của dao động điều hòa là khoảng chừng thời hạn để vật triển khai một dao động toàn phần ( đơn vị chức năng s ) .- Tần số ( f ) của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực thi trong một s ( đơn vị chức năng là 1 / s hoặc Hz ) .
2. Tần số góc của dao động điều hòa
– Trong dao động điều hòa ω được gọi là tần số góc .- Giữa tần số góc, chu kỳ luân hồi và tần số có mối liên hệ bộc lộ qua công thức :
IV. Vật tốc và gia tốc của dao động điều hòa
1. Vận tốc của giao động điều hòa
– Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời hạnv = x ” = – ωAsin ( ωt + φ )- Vận tốc cũng biến thiên theo thời hạn :° Tại x = ± A thì v = 0 .° Tại x = 0 thì v = vmax = ωA
2. Gia tốc của dao động điều hòa
– Gia tốc là đạo hàm của tốc độ theo thời hạn :a = v ” = x ” ” = – ω2Acos ( ωt + φ )hay a = – ω2x° Tại x = 0 thì a = 0 .
° Tại x = ±A thì a = amax = ω2A.Xem thêm : Vì Sao Nói Tây Âu Là Một Trong Ba Trung Tâm Kinh Tế Tài Chính Lớn Nhất Thế Giới
V. Đồ thị của dao động điều hòa
– Đồ thị của dao động điều hòa với φ = 0 có dạng hình sin nên người ta gọi là dao động hình sin .
Đồ thị của dao động điều hòa
VI. Bài tập và lời giải vận dụng Dao động điều hòa
° Bài 1 trang 8 SGK Vật lý 12: Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.
* Lời giải bài 1 trang 8 SGK Vật lý 12:
– Dao động điều hòa là dao động được diễn đạt theo định luật hình sin ( hoặc cosin ) theo thời hạn, phương trình có dạng : x = Asin ( ωt + φ ) hoặc x = Acos ( ωt + φ ) .
° Bài 2 trang 8 SGK Vật lý 12: Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.
* Lời giải bài 2 trang 8 SGK Vật lý 12:
• Phương trình của dao động điều hòa x = Acos ( ωt + φ ), trong đó :
– x : li độ của dao động (độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng) có đơn vị là centimet hoặc mét (cm ; m)
– A : biên độ dao động, có đơn vị chức năng là centimet hoặc mét ( cm ; m )- ω : tần số góc của dao động có đơn vị chức năng là radian trên giây ( rad / s )- ( ωt + φ ) : pha của dao động tại thời gian t, có đơn vị chức năng là radian ( rad )- φ : pha bắt đầu của dao động, có đơn vị chức năng là radian ( rad )
° Bài 3 trang 8 SGK Vật lý 12: Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thể hiện ở chỗ nào?
* Lời giải bài 3 trang 8 SGK Vật lý 12:
• Một điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn hoàn toàn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M tương ứng hoạt động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó .
° Bài 4 trang 8 SGK Vật lý 12: Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.
* Lời giải bài 4 trang 8 SGK Vật lý 12:
• Chu kỳ T ( đo bằng giây : s ) của dao động điều hòa là khoảng chừng thời hạn để vật thực thi một dao động toàn phần .
( t là thời hạn vật thực thi được N dao động ) .• Tần số f ( đo bằng héc : Hz ) là số chu kì ( hay số dao động ) vật triển khai trong một đơn vị chức năng thời hạn .
( 1H z = 1 dao động / giây )
° Bài 5 trang 8 SGK Vật lý 12: Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào?
* Lời giải bài 5 trang 8 SGK Vật lý 12:
• Giữa chu kì T, tần số f và tần số góc ω liên hệ với nhau bởi công thức :
– Với ω là tần số góc, đơn vị chức năng là radian trên giây ( rad / s ) .
° Bài 6 trang 8 SGK Vật lý 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ).
a ) Lập công thức tính tốc độ và tần suất của vật .b ) Ở vị trí nào thì tốc độ bằng 0 ? Ở vị trí nào thì tần suất bằng 0 ?c ) Ở vị trí nào thì tốc độ có độ dài cực lớn ? Ở vị trí nào thì tần suất có độ lớn cực lớn ?
* Lời giải bài 6 trang 8 SGK Vật lý 12:
a ) Công thức tốc độ v = x ” ( t ) = – ωAsin ( ωt + φ )Công thức tần suất a = v ” ( t ) = – ω2Acos ( ωt + φ ) hay a = – ω2xb ) Tại vị trí biên x = ± A thì tốc độ v = 0 .Tại vị trí cân đối x = 0 thì tần suất a = 0 .c ) Tại vị trí cân đối x = 0 thì tốc độ vmax = ωA .Tại vị trí biên x = ± A thì tần suất amax = ω2A .
° Bài 7 trang 9 SGK Vật lý 12: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
A. 12 cm ; B. – 12 cm ; C. 6 cm ; D. – 6 cm ;
* Lời giải bài 7 trang 9 SGK Vật lý 12:
– Đáp án đúng : C. 6 cm- Biên độ dao động của vật là :
° Bài 8 trang 9 SGK Vật lý 12: Một vật chuyển động tròn đều với vận tốc góc là π (rad/s). Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?
A. π rad / s ; 2 s ; 0,5 Hz ; B. 2 π rad / s ; 0,5 s ; 2 Hz ;C. 2 π rad / s ; 1 s ; 1 Hz ; D. π / 2 rad / s ; 4 s ; 0,25 Hz ;
* Lời giải bài 8 trang 9 SGK Vật lý 12:
– Đáp án đúng : A. π rad / s ; 2 s ; 0,5 Hz ;Vận tốc góc ω = π rad / s⇒ Tần số góc của dao động điều hòa tương ứng là ω = π ( rad / s )⇒ Chu kỳ
⇒ Tần số
° Bài 9 trang 9 SGK Vật Lý 12: Cho phương trình của dao động điều hòa x = – 5cos(4πt) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
A. 5 cm ; 0 rad ; B. 5 cm ; 4 π rad ;C. 5 cm ; ( 4 πt ) rad ; D. 5 cm ; π rad ;
* Lời giải bài 9 trang 9 SGK Vật Lý 12:
– Đáp án đúng : D. 5 cm ; ( 4 πt ) rad ;- Ta có : x = – 5 cos ( 4 πt ) = 5 cos ( 4 πt + π )- Biên độ của dao động A = 5 cm .- Pha ban đầu của dao động φ = π ( rad ) .
° Bài 10 trang 9 SGK Vật lý 12: Phương trình của dao động điều hòa là x = 2cos(5t – π/6)(cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động.
* Lời giải bài 10 trang 9 SGK Vật lý 12:
– Biên độ của dao động : A = 2 ( cm )- Pha ban đầu của dao động :
– Pha ở thời gian t của dao động :
° Bài 11 trang 9 SGK Vật lý 12: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm. Tính:
a ) Chu kì b ) Tần số c ) Biên độ .
* Lời giải bài 11 trang 9 SGK Vật lý 12:
a ) Vận tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi vật ở hai biên ( x = ± A )⇒ Vật đi từ điểm có tốc độ bằng không tới thời gian tiếp theo cũng có tốc độ bằng không, có nghĩa là vật đi từ vị trí biên này tới vị trí biên kia mất khoảng chừng thời hạn là nửa chu kì .- Ta có
mà t = 0,25 (s) ⇒ T = 2.t = 2.0,25 = 0,5 (s).
b ) Tần số của dao động
c ) Biên độ của dao động
Hy vọng với bài viết về dao động điều hòa, cách viết phương trình dao động điều hòa và bài tập vận dụng có lời giải ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để ttmn.mobi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.