Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật và bài tập

Bài viết dưới đây World Research Journals sẽ tổng hợp cho các em học sinh tiểu học các công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, đưa ra các ví dụ và bài tập ôn luyện, củng cố kiến thức cũng như kỹ năng giải Toán hình học. Mời phụ huynh và các em học sinh tham khảo chi tiết.

Cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

công thức diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, ta áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật như sau:

Sxq = 2 x h x (a + b)

Công thức trên được diễn giải như sau: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chiều cao nhân chu vi đáy. Trong đó, công thức tính chu vi đáy hình hộp chữ nhật là C = 2 x (a + b).

Trong đó:

  • Sxq: ký hiệu diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
  • h: là chiều cao hình hộp chữ nhật.
  • a: là chiều dài hình hộp chữ nhật.
  • b: là chiều rộng hình hộp chữ nhật.

Đơn vị diện tích: xăng ti mét vuông (cm2), đề-xi-mét vuông (dm2), mét vuông (m2),…

Ví dụ: Một thùng carton dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 dm, chiều rộng 6 dm, chiều cao 10 dm. Tính diện tích xung quanh của thùng carton đó.

Bài giải:

Diện tích xung quanh của thùng carton là:

Sxq = 2 x 10 x (10 + 6) = 320 (dm2)

Đáp số: 320 dm2

công thức diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Cách tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật như sau:

Stp = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b

Trong đó:

  • Sxq:là kí hiệu diện tích xung quanh hình chữ nhật
  • Stp: là kí hiệu diện tích toàn phần hình chữ nhật
  • a, b :lần lượt là chiều dài và chiều rộng
  • h: là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Diễn giải công thức: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tính bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.

Đơn vị diện tích: xăng ti mét vuông (cm2), đề-xi-mét vuông (dm2), mét vuông (m2),…

cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m và chiều cao của phòng học là 5 m. Hãy diện tích toàn phần của căn phòng đó?

Bài giải:

Diện tích xung quanh của phòng học đó là:

Sxq = 2 x 5 x (8 + 6) = 140 (m2)

Tổng diện tích hai đáy của căn phòng đó là:

S2 đáy = 2 x 8 x 6 = 96 (m2)

Diện tích toàn phần của căn phòng đó là:

140 + 96 = 236 (m2)

Đáp số: 236 m2

Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật

C = 4 x (h + a + b)

Trong đó:

  • C: là chu vi hình hộp chữ nhật
  • h: là chiều cao hình hộp chữ nhật
  • a: là chiều dài hình hộp chữ nhật
  • b: là chiều rộng hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật biết chiều dài = 7 cm, chiều rộng = 3 cm, và chiều cao = 8 cm. Tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

Bài giải

Áp dụng công thức, ta có chu vi hình hộp chữ nhật là:

C = 4 x (h + a + b)

= 4 x (8 + 7 + 3)

= 72 cm

Đáp số: 72 cm

Các dạng toán về tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Dạng 1: Tính diện tích toàn phần hoặc diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần có sẵn như đã giới thiệu ở trên.

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao

Phương pháp giải:

  1. Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:
  • Chiều cao h được tính theo công thức sau: h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq: (a + b) : 2
  • Tìm chu vi đáy theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq : h.
  1. Nếu biết diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, ta cũng thay vào công thức để tìm các đại lượng chưa biết.

Dạng 3: Toán có lời văn

Phương pháp giải: Cần xác định xem diện tích cần tìm của hình hộp chữ nhật là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc.

Bài tập tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bài 1: Một phòng học hình hộp chữ nhật dài 7,5 m, rộng 6,4 m, cao 4,7 m cần được sơn tường và trần nhà. Tính diện tích phần cần sơn biết tổng diện tích các cửa bằng 8,6 m2.

 

* Hướng dẫn: Không kể diện tích các cửa thì diện tích xung quanh phòng học cũng chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao như đề bài đã cho.

Diện tích phần cần quét sơn của phòng học sẽ = diện tích cần quét sơn xung quanh – trừ diện tích cửa + với diện tích một đáy (trần nhà).

Bài giải:

Diện tích xung quanh phòng học là:

Sxq = 2 x 4,7 x (7,5 + 6,4) = 130,66 (m2)

Diện tích trần nhà của phòng là:

Strần nhà = 7,5 x 6,4 = 48 (m2)

Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:

S = (130,66 + 48) – 8,6 = 170,06 (m2)

Đáp số: 170,06 m2

Bài 2: Một phiến băng hình hộp chữ nhật có Sxq = 460 dm2 và có chiều cao là 8 dm. Tính chu vi đáy của phiến băng đó.

Bài giải:

Vì diện tích xung quanh của phiến băng hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy x chiều cao nên => chu vi đáy của hình hộp chữ nhật = Sxq : chiều cao, ta có:

Chu vi đáy của phiến băng là:

C = 460 : 8 = 57,5 (dm)

Đáp số: 57,5 dm

Bài 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa cứng lớn hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,2 m, chiều rộng 13 cm và chiều cao 9 cm. Tính diện tích bìa cứng dùng để làm 1 cái hộp đó (không tính mép dán).

Hướng dẫn: diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Bài giải:

Đổi 0,2 m = 20 cm

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

Sxq = (20 + 13) x 2 x 9 = 594 (cm2)

Diện tích bìa cứng dùng để làm 1 hộp là:

S = 594 + 20 x 13 x 2 = 1114 (cm2)

Đáp số: 1114 cm2

Hi vọng với các công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật có trong bài viết sẽ phần nào giúp các em củng cố lại kiến thức và học môn toán tốt hơn. Chúc các em thành công.