Công thức tính lực tác dụng giữa hai điện tích điểm đặt trong một điện môi là

Nội dung chính

• Điện tích
• Định luật Cu-lông
• Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi
• B. Bài tập
• Video liên quan

Vật lí 11

Điện tích, định luật Cu-lông

Điện tích

Điện tích là một tính chất cơ bản và không đổi của một số hạt hạ nguyên tử (hạt sơ cấp), đặc trưng cho tương tác điện từ giữa chúng. Điện tích tạo ra trường điện từ và cũng như chịu sự ảnh hưởng của trường điện từ. Sự tương tác giữa một điện tích với trường điện từ, khi nó chuyển động hoặc đứng yên so với trường điện từ này, là nguyên nhân gây ra lực điện từ, một trong những lực cơ bản của tự nhiên.

Định luật Cu-lông

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

F =

• k: hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hệ đơn vị ta dùng. Trong hệ đơn vị SI[1], k có giá trị

k =

• F: lực (N)
• r: bán kính (m)
• q1, q2: độ lớn hai điện tích (culong – C)

1. ↑

   Hệ đo lường quốc tế (viết tắt “SI’, tiếng Pháp: Système International d’unités, tiếng Anh: System International units)

Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi

• Điện môi là môi trường cách điện.
• Khi đặt các điện tích trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi e lần so với khi đặt nó trong chân không. e gọi là hằng số điện môi của môi trường (e³ 1).
• Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi:

F =
Đối với chân không thì ε = 1

• Lực tương tác giữa các vật mang điện phụ thuộc vào môi trường xung quanh chúng. Thí nghiệm chứng tỏ rằng, ở một khoảng cách nhất định, lực Coulomb giữa hai điện tích đặt trong điện môi đồng chất nhỏ hơn lực tác dụng giữa chúng trong chân không ε lần (đọc là epxilon). Đây là một hằng số phụ thuộc vào tính chất của điện môi mà không phụ thuộc vào độ lớn và khoảng cách giữa các điện tích. Nó được gọi là hằng số điện môi của môi trường, đặc trưng cho tính chất điện của môi trường đó. Nó là đại lượng không có thứ nguyên; tức là một số thuần tuý, không có đơn vị.
• Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho ta biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không

                           LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

A. Phương pháp & Ví dụ

*Phương pháp

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: F = 9.109

 (trong điện môi lực giảm đi ε lần so với trong chân không).

– Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q1| = |q2|

Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 = -q2

Hai điện tích bằng nhau thì: q1 = q2

Hai điện tích cùng dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = q1q2.

Hai điện tích trái dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = -q1q2.

– Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra |q1.q2| sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2.

– Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q1|;|q2|

► Bài toán cho tích độ lớn 2 đt và tổng độ lớn 2 đt thì AD hệ thức Vi-ét:

 thì q

1

2

 – Sq

1

 + P = 0.

► Các công thức trên được áp dụng trong các trường hợp:

    + Các điện tích là điện tích điểm.

    + Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.

*Ví dụ

Ví dụ 1: Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = -10-8 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng?

Hướng dẫn:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là F→12 và F→21 có:

    + Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

    + Chiều là lực hút

    + Độ lớn 

 = 4,5.10-5 N.

Ví dụ 2: Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10-3 N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10-3 N.

a. Xác định hằng số điện môi.

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm.

Hướng dẫn:

a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r’

Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10-9 cm.

a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.

b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg.

Hướng dẫn:

a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

b. Tần số chuyển động của electron:

Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

 = 4,5.10

16

 rad/s

Vật f = 0,72.1026 Hz

Ví dụ 4: Ví dụ 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = -6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q1 và q2.

Hướng dẫn:

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm:

    + Kết hợp với giả thuyết q1 + q2 = -6.10-6 C, ta có hệ phương trình

 vì |q

1

| > |q

2

|

⇒

 

Ví dụ 5: Ví dụ 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Hướng dẫn:

    + Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí

    + Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có: 

Ví dụ 6: Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

 a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.

b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.

Hướng dẫn:

a. Số electron thừa ở quả cầu A là: 

 = 2.10

12

 electron

Số electron thiếu ở quả cầu B là 

 = 1,5.10

12

 electron

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn 

 = 48.10

-3

 N.

b. Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút 

 = 10

-3

 N.

B. Bài tập

Câu 1: Công thức của định luật Culông là

A.

       B.

       C.

       D.

Câu 2: Đồ thị diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích quan hệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích là đường:

A. hypebol.       B. thẳng bậc nhất.       C. parabol.       D. elíp

Câu 3: Khẳng định nào sau đây không đúng khi nói về lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không?

A. có phương là đường thẳng nối hai điện tích

B. có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích

C. có độ lớn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích

D. là lực hút khi hai điện tích trái dấu.

Câu 4: Khoảng cách giữa một proton và một electron là r = 5.10-9 cm, coi rằng proton và electron là các điện tích điểm. Tính lực điện tương tác giữa chúng

A. 9,216.10-12 N.        B. 4,6.10-12 N.        C. 9,216.10-8 N.        D. 4,6.10-10 N.

Câu 5: Hai điện tích điểm q1 = +3 μC và q2 = -3 μC, đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là

A. 5N        B. 25N        C. 30N        D. 45N

Câu 6: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-15 N. Hai điện tích đó là

A. 4,472.10-8 C.        B. 4,472.10-9 C.        C. 4,025.10-8 C.        D. 4,025.10-9 C.

Câu 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho G = 6,67.10-11 m3/kg.s

A. 2,86.10-9 kg        B. 1,86.10-9 kg        C. 4,86.10-9 kg        D. 9,86.10-9 kg

Câu 8: Tính lực tương tác điện, lực hấp dẫn giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử Hyđrô, biết khoảng cách giữa chúng là 5.10-9 cm, khối lượng hạt nhân bằng 1836 lần khối lượng electron.

A. Fđ = 7,2.10-8 N, Fh = 34.10-48 N.        B. Fđ = 9,2.10-8 N, Fh = 36.10-51 N.

C. Fđ = 9,2.10-8 N, Fh = 41.10-48 N.        D. Fđ = 10,2.10-8 N, Fh = 51.10-51 N.

Câu 9: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không chúng tương tác với nhau một lực F. Người ta thay đổi yếu tố q1, q2, r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi như thế nào?

A. q1’ = -q1, q2’ = 2q2, r’ = r/2 .        B. q1’ = q1/2, q2’ = -2q2, r’ = 2r.

C. q1’ = -2q1, q2’ = 2q2, r’ = 2r.        D. Các yếu tố không đổi.

Câu 10: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5 m trong không khí chúng tương tác với nhau bởi lực 9 mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của mỗi quả cầu bằng -3 μC. Tìm điện tích của các quả cầu ban đầu:

A. q1 = -6,8 μC ; q2 = 3,8 μC.        B. q1 = 4 μC ; q2 = -7 μC.

C. q1 = -1,34 μC ; q2 = -4,66 μC.        D. q1 = 2,3 μC ; q2 = -5,3 μC.

Đáp án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

A

C

C

D

D

B

C

C

C

Bài viết gợi ý: