Hướng dẫn cách tính chiều cao hình thang đơn giản, dễ nhớ

Bên cạnh cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang thì cách tính chiều cao hình thang cũng rất quan trọng và liên quan đến nhiều bài toán hình học phẳng. Tuy nhiên, theo nhiều thầy cô thì các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 5 lần đầu học về hình thang, thường xuyên bị nhầm lẫn hoặc quên cách tính chiều cao của hình thang. Chính vì vậy, bài viết dưới dây của worldresearchjournals.com sẽ giúp các em hiểu về lý thuyết, công thức, cách tính chiều cao hình thang và đưa ra bài tập kèm lời giải để các em nhớ công thức lâu hơn.

Một số khái niệm về hình thang

Hình thang là gì?

Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đáy song song, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên. Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia thành bốn trường hợp đặc biệt như sau:

• Hình thang vuông

  : Hình thang có một góc vuông

• Hình thang cân

  : Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

• Hình bình hành

  : Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên song song và bằng nhau

• Hình chữ nhật

  : Hình thang vừa vuông vừa cân

Đường cao hình thang là gì?

Chiều cao hình thang là khoảng cách từ đỉnh vuông góc đến cạnh đáy lớn nhất. Nếu là dạng hình thang đặc biệt như hình thang vuông hoặc hình chữ nhật thì chiều cao của hình thang chính là một cạnh bên của hình thang.

Công thức chung tính chiều cao hình thang

Chiều cao hình thang = (Diện tích đáy x 2) / Tổng chiều dài 2 đáy

h = S x 2a + b hoặc h = S x 2 : (a + b)

Trong đó:

• h: Chiều cao hình thang

• S: Diện tích hình thang

• a: Chiều dài đáy bé

• b: Chiều dài đáy lớn

Một số dạng bài tập tham khảo

Có rất nhiều bài tập liên quan đến việc tính chiều cao của hình thang, với các dữ liệu đầu đề bài cho từ dễ đến khó, mục đích giúp các em linh hoạt trong cách xử lý, thành thạo sử dụng công thức và có tư duy logic. 

Dạng 1: Tính chiều cao hình thang khi biết diện tích và độ dài hai đáy

Ví dụ 1: Tính chiều cao hình thang khi biết độ dài 2 đáy lần lượt là 4m và 25dm, diện tích hình thang là 1040dm2

Giải:

Độ dài 2 đáy và diện tích chưa cùng đơn vị nên chúng ta cần đổi về cùng một đơn vị: 4m = 40dm

Chiều cao hình thang = (1040 x  2) : (25 + 40) = 32dm

Ví dụ 2: Một hình thang có đáy bé bằng 60% đáy lớn và đáy bé nhỏ hơn đáy lớn là 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm2.

Giải:

60% = 60100 = 35

Đáy bé = 24 : (5 – 3) x 3 = 36cm

Đáy lớn = 24 + 36 = 60cm

Chiều cao hình thang = (720 x 2) : (36 + 60) =  15cm

Dạng 2: Tính chiều cao hình thang khi biết diện tích và tổng độ dài hai đáy

Ví dụ: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài bằng 30cm = 30 x 30 = 900cm2

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24cm

Dạng 3: Tính chiều cao hình thang khi biết độ dài 4 cạnh (dạng bài toán nâng cao dành cho học sinh từ lớp 7 trở lên)

Đối với dạng bài toán này, chúng ta cần tính diện tích hình thang theo công thức sau:

Trong đó:

• a: Chiều dài đáy bé

• c: Chiều dài đáy lớn

• b và d: Độ dài cạnh bên

Sau đó, sử dụng công thức tính chiều cao của hình thang như trên để tính chiều cao hình thang.

Lưu ý khi giải các bài tập về tính chiều cao hình thang

• Để tính được chiều cao hình thang, việc đầu tiên các em học sinh cần phải biết phân biệt được các cạnh, tránh nhầm lẫn chiều cao hình thang là hai cạnh bên của hình thang đó

• Khi tính chiều cao hình thang, các em cần phải có được độ dài 2 đáy và diện tích hình thang

• Có rất nhiều cách tính chiều cao hình thang khác nhau, tùy vào từng bài tập để áp dụng. Quan trọng nhất để tính chiều cao hình thang là các em học sinh phải nhớ công thức tính chiều cao hình thang, và để nhớ công thức được lâu hơn thì các em cần phải làm nhiều bài tập

Trên đây là hướng dẫn cách tính chiều cao hình thang khá chi tiết và dễ hiểu mà các em học sinh có thể áp dụng để tính chiều cao hình thang một cách nhanh chóng nhất. Ngoài ra, các em cũng cần chú ý rằng, sẽ có nhiều dạng bài toán khác nhau liên quan đến cách tính chiều cao hình thang. Tuy nhiên, công thức tính chiều cao hình thang trên đây chính là nền tảng cơ bản dựa trên công thức tính diện tích hình thang. Khi nắm rõ công thức này các em có thể dễ dàng triển khai các dạng bài toán hình học khác phức tạp hơn.