Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hay, chi tiết

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai – Thầy Đinh Trường Giang (Giáo viên VietJack)

1. Công thức nghiệm

Quảng cáo

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 – 4ac

    + Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

    + Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là

    + Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình ax2 bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 – 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-5)2 – 4.4.1 = 25 – 16 = 9 > 0

    + Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1

Câu 2: Giải phương trình 5×2 – x + 2 = 0

Quảng cáo

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-1)2 – 4.5.2 = -39 < 0

    + Do Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 3: Giải phương trình x2 – 4x + 4 = 0.

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0.

    + Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = -4/(2.1) = 2

Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Giải phương trình x2 + 14x + 49 = 0; x2 – 2x – 5 = 0

Hiển thị lời giải

Quảng cáo

Câu 2: Cho phương trình -x2 + 2x + 20172017 = 0 . Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

Hiển thị lời giải

Ta có: Δ=b2 – 4ac

Nhận thấy: b2 > 0; ac = -20172017 < 0 ⇒ -4ac > 0

Do đó: Δ = b2 – 4ac > 0

⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.