Năng lượng của một phôtôn ánh sáng được xác định bởi công thức

Trang chủ

Nội dung chính

• I. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
• II. GIẢI THÍCH CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN
• III. MỘT SỐ VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
• IV. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG – PHẦN 1
• Video liên quan

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Năng lượng photon là năng lượng được mang bởi một photon duy nhất. Lượng năng lượng tỷ lệ thuận với tần số điện từ của photon và do đó, tương ứng, tỷ lệ nghịch với bước sóng. Tần số của photon càng cao, năng lượng của nó càng cao. Tương đương, bước sóng của photon càng dài thì năng lượng của nó càng thấp.

Năng lượng photon có thể được thể hiện bằng cách sử dụng bất kỳ đơn vị năng lượng. Trong số các đơn vị thường được sử dụng để biểu thị năng lượng photon là electronvolt (eV) và joule (cũng như bội số của nó, chẳng hạn như microjoule). Vì một joule bằng 6,24×1018 eV, các đơn vị lớn hơn có thể hữu ích hơn trong việc biểu thị năng lượng của các photon có tần số cao hơn và năng lượng cao hơn, chẳng hạn như các tia gamma, trái ngược với các photon năng lượng thấp hơn, chẳng hạn như các photon trong vùng tần số vô tuyến của phổ điện từ.

Phương trình của năng lượng photon [1] là

E
=
h
c
λ
{\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}
 

E = h c λ {\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}

Trong đó E là năng lượng photon, h là hằng số Planck, c là tốc độ ánh sáng trong chân không và λ là bước sóng của photon. Vì h và c đều là những hằng số, năng lượng photon E thay đổi theo quan hệ nghịch đảo với bước sóng λ.

Để tìm năng lượng photon được tính bằng đơn vị electronvolt, sử dụng bước sóng tính bằng micromet, phương trình xấp xỉ

E
/
eV
=
1.2398
λ
/
μm
{\displaystyle E/{\text{eV}}={\frac {1.2398}{\mathrm {\lambda } /{\text{μm}}}}}
 

E / eV = 1.2398 λ / μm {\displaystyle E/{\text{eV}}={\frac {1.2398}{\mathrm {\lambda } /{\text{μm}}}}}

Do đó, năng lượng photon ở bước sóng 1 μm, bước sóng của bức xạ hồng ngoại gần, xấp xỉ 1,2398 eV.

Vì
c
λ
=
f
{\displaystyle {\frac {c}{\lambda }}=f}
 , với f là tần số, phương trình năng lượng photon có thể được đơn giản hóa thành

E
=
h
f
{\displaystyle E=hf}
 

E = h f {\displaystyle E=hf}

Phương trình này được gọi là mối quan hệ Planck-Einstein. Thay thế h với giá trị của nó bằng Js và f với giá trị của nó bằng hertz sẽ tạo ra năng lượng photon tính bằng joules. Do đó, năng lượng photon ở Tần số 1 Hz là 6,62606957 × 10 34 joules hoặc 4.135667516 × 10 15 eV.

Trong hóa học và kỹ thuật quang học,

E
=
h
ν
{\displaystyle E=h{\nu }}
 

E = h ν {\displaystyle E=h{\nu }}

được sử dụng trong đó h là hằng số Planck và chữ cái Hy Lạp ν (nu) là tần số của photon.[2]

Một đài phát thanh FM truyền sóng ở 100 MHz phát ra các photon có năng lượng khoảng 4.1357 × 10 7 eV. Đây là lượng rất nhỏ năng lượng xấp xỉ 8 × 10 −13 lần so với khối lượng electron (thông qua sự tương đương khối lượng-năng lượng).

Các tia gamma năng lượng rất cao, có năng lượng photon từ 100 GeV đến 100 TeV (1011 đến 1014 electronvolt) hoặc 16 nanojoules đến 16 microjoules. Điều này tương ứng với tần số 2,42 × 10 25 đến 2,42 × 10 28 Hz.

Trong quá trình quang hợp, các phân tử diệp lục cụ thể hấp thụ các photon ánh sáng đỏ ở bước sóng 700 nm trong hệ thống quang điện I, tương ứng với năng lượng của mỗi photon ≈ 2 eV ≈ 3 x 10 19 J 75 k B T, trong đó kBT biểu thị năng lượng nhiệt. Cần tối thiểu 48 photon để tổng hợp một phân tử glucose đơn từ CO2 và nước (hiệu điện thế khác biệt 5 x 10 18 J) với hiệu suất chuyển đổi năng lượng tối đa là 35%.

• Photon
• Bức xạ điện từ
• Phổ điện từ
• Hằng số Planck và đơn vị Planck
• Quan hệ Planck-Einstein

1. ^ “Energy of Photon”. Photovoltaic Education Network, pveducation.org. Bản gốc lưu trữ ngày 12 tháng 7 năm 2016 .
2. ^ Andrew Liddle (ngày 27 tháng 4 năm 2015). An Introduction to Modern Cosmology. John Wiley & Sons. tr. 16. ISBN 978-1-118-69025-3.

Câu hỏi: Lượng tử năng lượng là gì?

Lời giải:

Lượng tử năng lượng là lượng năng lượng mà mỗi nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay bức xạ. Lượng tử năng lượng kí hiệu là ε và được tính bằng công thức:ε = hf

Cùng Top lời giải đi tìm hiểu chi tiết về thuyết lượng tử ánh sáng nhé.

I. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

1) Giả thuyết về lượng tử năng lượng Planck

Năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định, gọi là lượng tử năng lượng. KH là ε, có giá trị bằng: ε=hf

Trong đó f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay phát xạ.

h là hằng số Plăng h = 6,625.10-34(J.s)

2) Sự bất lực của thuyết sóng ánh sáng

Theo thuyết sóng ánh thì ánh sáng là một chùm sóng điện từ. Khi đạp vào bề mặt kim loại sẽ làm cho các e ở bề mặt kim loại dao động, cường độ chùm sáng càng lớn thì các e dao động càng mạnh và bật ra ngoài tạo thành dòng quang điện. Do đó bất kì chùm sáng nào có cường độ đủ mạnh cũng gây ra hiện tượng quang điện (trái với định luật I) và động năng ban đầu cực đại của các e chỉ phụ thuộc cường độ của chùm sáng kích thích (trái với định luật III).

3) Thuyết lượng tử ánh sáng

Nội dung của thuyết lượng tử ánh sáng do nhà bác học Anhxtanh nêu lên có 3 nội dung chính: ε

▪ Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn, mỗi phôtôn còn gọi là các lượng tử có năng lượng xác định ε = h.f, cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.

▪ Phôtôn bay với tốc độ c = 3.108m/s dọc theo các tia sáng.

▪ Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ phôtôn.

Chú ý:

▪Những nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt đứt quãng, mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định – Chùm sáng là một chùm hạt mỗi hạt là một phôtôn mang một năng lượng xác định.

▪Khi ánh sáng truyền đi, các lượng tử năng lượng không bị thay đổi, không phụ thuộc cách nguồn sáng xa hay gần.

II. GIẢI THÍCH CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN

1.Thuyết lượng tử ánh sáng củaAnhxtanh (Einstein)

– Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là photon. Photon chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động không có photon đứng yên.

-Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các photon đều giống nhau và có năng lượng bằng hf.

-Trong chân không, photon bay với tốc độ 3.108(m/s) dọc theo các tia sáng.

-Mỗi nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ một photon.

2. Hệ thức Anhxtanh

▪ Anhxtanh coi chùm sáng là chùm hạt, mỗi hạt là một phôtôn mang một năng lượng xác định ε = h.f.

▪ Trong hiện tượng quang điện có sự hấp thụ hoàn toàn phô tôn chiếu tới. Mỗi phôtôn bị hấp thụ sẽ truyền toàn bộ năng lượng của nó cho một electron. Đối với các electron trên bề mặt năng lượng ε này dùng làm hai việc:

– Cung cấp cho electron một công thoát A để thắng lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài.

– Cung cấp cho electron một động năng ban đầu cực đại để electron bay đến Anot.

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có ε = hf = A +Wđmax=A+mv20max/2

Công thức trên được gọi làhệ thức Anhxtanh.

Chú ý:

Thay công thức tính tần số f = c/λ hoặc động năng theo Uhta được các hệ quả của hệ thức Anhxtanh

Các hằng số : h = 6,625.10–34J.s, c = 3.108m/s, m = 9,1.10–31kg, e = –1,6.10–19C.

2) Giải thích các định luật quang điện

+) Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện.

Trong hiện tượng quan điện, phô tôn truyền toàn bộ năng lượng ε cho electron. Năng lượng này dùng để: Cung cấp năng lượng để electron thắng lực liên kết để bứt ra gọi là công thoát A

Truyền cho electrton một động năng ban đầu Wđ.

Truyền một phần năng lượng H cho mạng tinh thể.

Khi electron ở ngay trên bề mặt thì H = 0 khi đó bảo toàn năng lượng ta có:

+) Giải thích các định luật quang điện.

Định luật quang điện thứ nhất:

Theo (1) ta có:

Định luật quang điện thứ hai:

Cường độ dòng quang điện bão hòa Ibh~ số electron bật ra ne~ số phôtôn chiều tới np~ cường độ chùm sáng.

Định luật quang điện thứ ba:

Theo (1) ta có:

3) Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng

– Có nhiều hiện tượng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng như: nhiễu xạ, giao thoa, tán sắc,…

– Cũng có nhiều hiện tượng chứng tỏ ánh sáng có tích chất hạt như: hiện tượng quang điện, khả năng đâm xuyên, tác dụng phát quang,…

→Ánh sángvừa có tính chất sóng vừa có tính chạt hạt hay ánh sáng cólưỡng tính sóng hạt

III. MỘT SỐ VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1.Tính năng lượng phôtôn ứng với ánh sáng có bước sóng λ1= 0,768 μm; λ2= 0,589 μm; λ3= 0,444 μm.

Hướngdẫngiải:

Áp dụng công thức tính lượng tử năng lượng ta có

IV. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG – PHẦN 1

DẠNG 1.TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN TRONG HỆ THỨC ANHXTANH

Cách giải:

Chú ý:(Cách chuyển đổi đơn vị)

Ta biết rằng công của lực điện trường A = q.U, nên đơn vị của công ngoài đơn vị J còn có thể tính theo đơn vị eV.

1eV = 1,6.10–19J và 1J=( eV ).

Ví dụ 1. Chiếu ánh sáng có bước sóng λ = 0,5 (μm) vào một tấm kim loại dùng làm Catot của tế bào quang điện có công thoát A = 2,27 (eV).

a) Hiện tượng quang điện có xảy ra không?

b) Tính vận tốc ban đầu cực đại của electrong quang điện.

c) Tính hiệu điện thế hãm cần đặt vào để làm dòng quang điện bị triệt tiêu.

Hướng dẫn giải:

DẠNG 2.HIỆU SUẤT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Cách giải:

Ví dụ 1. Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 μm sẽ phát ra bao nhiêu phôtôn trong 30(s) nếu công suất phát xạ của đèn là 10 (W)?

Hướng dẫn giải:

Theo bài ta có

DẠNG 3.TÍNH ĐIỆN THẾ CỰC ĐẠI CỦA VẬT DẪN CÔ LẬP VỀ ĐIỆN

Cách giải :

Khi chiếu ánh sáng vào một vật dẫn cô lập về điện, thì sau một khoảng thời gian các electron bị bứt ra và vật tích điện dương (đạt được một điện thế). Số electron bị bật ra càng nhiều thì điện thế của vật càng tăng lên và khi vật đạt điện thế cực đại Vmax thì số electron bị bứt ra lại bị hút trở lại. Điện thế của vật không tăng nữa, khi đó giá trị điện thế cực đại chính là độ lớn hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện.

Ta có eVmax= eUh

Theo định lý động năng

Chú ý:

▪Khi chiếu đồng thời các bức xạ có bước sóng λ1, λ2, λ3… vào tấm kim loại và đều có hiện tượng quang điện xảy ra, với mỗi bức xạ sẽ cho một giá trị điện thế cực đại V1max, V2max, V3max…. Khi đó điện thế cực đại của tấm kim loại là Vmax= max hay một cách dễ nhớ hơn là điện thế Vmaxsẽ ứng với bức xạ có bước sóng nhỏ nhất trong các bức xạ.

▪Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại Vmax và khoảng cách cực đại dmax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức

Ví dụ 1.Một tấm kim loại có công thoát electron là A = 7,23.10-19(J).

a) Xác định giới hạn quang điện của kim loại.

b) Dùng tấm kim loại đó đặt cô lập, được rọi sáng đồng thời bởi hai bức xạ, bức xạ thứ nhất có tần số f1= 1,5.1015(Hz) và bức xạ thứ hai có bước sóng λ2= 0,18 (μm). Tính điện thế cực đại trên tấm kim loại.

c) Khi rọi bức xạ có tần số f1vào tế bào quang điện có catốt được làm bằng kim loại kể trên, để không một electron nào về được anốt thì hiệu điện thế UAKbằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải: