TÓM TẮT CÔNG THỨC XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Đại Học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh

Đại Học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh  – Bộ môn Toán Ứng Dụng

TÓM TẮT MỘT SỐ CÔNG THỨC XÁC SUẤT THỐNG KÊ

1 Phần xác suất

1.1 Các công thức xác suất
Công thức cộng và nhân xác suất:

Với A 1 , . . . , A n là một họ các biến cố đầy đủ:
1.2 Biến ngẫu nhiên (BNN)

 

1.3 Các hàm phân phối xác suất cơ bản

Phân phối siêu bội
Phân phối Poisson
Phân phối mũ
Phân phối chuẩn
Định lý giới hạn trung tâm: Nếu X 1 , . . . , X n là đôi một độc lập và
khi n đủ lớn thì

2 Phần thống kê

 

2.1 Khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy cho kỳ vọng :
Khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể

 

2.2 Kiểm định giả thuyết thống kê, một mẫu

Kiểm định cho kỳ vọng

Kiểm định cho tỉ lệ tổng thể
Bảng tiêu chuẩn bác bỏ H 0 mở rộng :

 

2.3 Kiểm định giả thuyết thống kê, hai mẫu

Các trường hợp kiểm định một phía làm tương tự như trường hợp một mẫu.

Các trường hợp kiểm định một phía làm tương tự như trường hợp một mẫu.

 

2.4 Phân tích phương sai (ANOVA) một nhân tố, cỡ mẫu bằng nhau

Quan sát một mẫu có N = kn giá trị quan trắc, trong đó k là số phương thức xử lý của nhân tố, và mõi phương thức xử lý có n giá trị quan trắc. 

Quan sát một mẫu có N = kn giá trị quan trắc, trong đó k là số phương thức xử lý của nhân tố, và mõi phương thức xử lý có n giá trị quan trắc.

 

2.5 Hồi quy tuyến tính đơn

Hệ số tương quan mẫu:

Hệ số tương quan mẫu:

Mô hình hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X

Bài toán kiểm định:

Kiểm định cho kỳ vọng

Bảng tiêu chuẩn bác bỏ Hmở rộng :

Kiểm định cho tỉ lệ tổng thể

Khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thểKiểm định cho kỳ vọng

Khoảng tin cậy cho kỳ vọng :

khi n đủ lớn thì

Định lý giới hạn trung tâm: Nếu X, . . . , Xlà đôi một độc lập và

Phân phối chuẩn

Phân phối mũ

Phân phối Poisson

Phân phối siêu bội

Phân phối nhị thức

Với A, . . . , Alà một họ các biến cố đầy đủ: