Tài liệu Tóm tắt công thức môn kinh tế lượng

Mô tả:

Lê Quang Hiến

A6QTK49

Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com

TỔNG KẾT CÔNG THỨC KINH TẾ LƯỢNG
Bài toán
Hai biến
Xác định E(Y/Xi) = f(Xi) = β1 + β 2Xi
PRF
Yi = β 1 + β 2Xi + ui
Xác
SRF

định

Đa biến

E (Y | X 2 ,… X k ) = β1 + β 2 X 2i + … + β k X ki

Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i
n

βˆ2 =

∑Y X
i

i =1
n

∑X

2
i

− n. X .Y

− n.( X )

; βˆ1 = Y − βˆ2 X

Yi = β1 + β 2 X 2i + … + β k X ki + U i
Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X 2i + … + βˆk X ki + ei
Các giá trị βˆ sẽ lấy ở phần Coefficient trong
bảng kết quả Eview

i =1

Ý
nghĩa
các hệ số
hồi quy

βˆ > 0: X tăng 1 đơn vị thì Y tăng βˆ đơn vị
βˆ <0: X tăng 1 đơn vị thì Y giảm βˆ đơn vị

Nói ý nghĩa biến nào thì cố định các biến còn
lại.
VD: nói ý nghĩa của β̂1 thì cố định các biến
X2, X3.
β̂1 > 0: X2 không đổi, nếu X1 tăng 1 đvị thì Y
tăng β̂1 đvị.

Tổng các TSS = ∑ = ∑( − )2
bình
n
ESS= β̂ 22
xi2
phương

Giải ma trận, nhưng không cần tính đến.
Tra trong bảng kq Eview
Sum squared resid: RSS

∑
i =1

RSS =

2
i

∑e

=TSS – RSS

i =1

Tính hệ số
xác định
Hệ
tương
riêng
và
cthức
quan

R2 =

ESS
RSS
= 1−
TSS
TSS

R2 =

ESS
RSS
= 1−
TSS
TSS

số Mô hình hồi quy 3 biến:
quan Yi = β1+β2.X2i + β3.X3i + Ui
phần
− .
− .
− .
, , =
, , =
các , =

)(1

(1 − )(1 − )
(1 − )(1 − )
(1 −
)
−
liên

).
=
, =
+ (1 −
, =
+ (1 −
,

Var( β̂ 2 ) = ∑

δ2

)
(

Trong đó, , là hệ số tương quan giữa biến Y và X2 trong khi X3 không đổi. Tương tự ta sẽ có
với , , ,

Hệ số xác 2=R2 + (1 –R2).

định hiệu
2

có
thể
âm,
trong
TH này, quy ước 2=0
chỉnh
n
Ước lượng
ei2
của δ , se(
ˆ 2 i =1 =
βˆ ), Var( δ =

2=R2 + (1 –R2). ( k là số tham số của mô
hình)

βˆ )

Tra trong bảng Eview:

∑

n−2
n

( )

var βˆ1 =

∑X
i =1
n

2
i

n∑ xi2
i =1

( )

ˆ
δ 2 ; var β 2 =

∑x

2
i

i =1

Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92

δˆ 2 =

2
i

∑e
i =1

n−k

δˆ : dòng S.E of regression
SE ( βˆ1 ) : cột Std. Error dòng 1
SE ( βˆ2 ): cột Std. Error dòng 2

yahoo: jackychan_boy_9x

Lê Quang Hiến

A6QTK49

SE ( βˆ1 ) =

∑X
i =1
n

2
i

; SE ( βˆ 2 ) =

n ∑ x i2

Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com

∑x

2
i

i =1

Kiểm định PP giá trị tới hạn:
PP giá trị tới hạn:
sự phù hợp B1: Lập giả thiết Ho: β=0 ; H1: β≠0
B1: Lập giả thiết Ho: β=0 ; H1: β≠0

SRF, mức Tính Fqs = .
Tính Fqs = .

ý nghĩa α
B2: tra bảng F, giá trị tới hạn: Fα (1, n -2 )
B2: tra bảng F, giá trị tới hạn: Fα (k-1, n -k )
B3: So sánh Fqs với Fα (1, n -2 )
B3: So sánh Fqs với Fα (k-1, n -k )
+ Fqs > Fα(1, n-2): bác bỏ H0 → hàm SRF phù + Fqs > Fα(k-1, n-k): bác bỏ H0 → hàm SRF
hợp với mẫu
phù hợp với mẫu
+ Fqs < Fα(1, n-2): chấp nhận H0
+ Fqs < Fα(k-1,n-k): chấp nhận H0

Kiểm định
giả
thiết
biến độc
lập có ảnh
hưởng lên
biến phụ
thuộc
không?

PP giá trị P-value ( khi đề cho sẵn trong bảng kết
quả)
Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ô cuối cùng góc
phải chữ Prod(F-statistic))
Tiến hành so sánh p-value và α:
+ p-value < α: bác bỏ H0 → hàm SRF phù hợp
với mẫu
+ p-value > α: chấp nhận H0

PP giá trị P-value ( khi đề cho sẵn trong bảng
kết quả)
Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ô cuối cùng
góc phải chữ Prod(F-statistic))
Tiến hành so sánh p-value và α:
+ p-value < α: bác bỏ H0 → hàm SRF phù
hợp với mẫu
+ p-value > α: chấp nhận H0

Giả thiết: H0: β = 0
PP giá trị tới hạn:

B1: Tính Tqs=

H1: β ≠ 0

βˆ

B1: Tính Tqs=

!( βˆ )

H1: β ≠ 0

βˆ
!( βˆ )

B2: Tra bảng t-student giá trị “∝

B3: so sánh $%&’ $ và “∝

+ $%&’ $> “∝ : bác bỏ Ho => biến độc lập ảnh + $%&’ $> “∝ : bác bỏ Ho => biến độc lập ảnh

hưởng lên biến phụ thuộc Y
+ $%&’ $< “∝ : chấp nhận Ho

PP P-value:
PP P-value:
Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập
mình đang xét
mình đang xét
Tiến hành so sánh p-value và α:
Tiến hành so sánh p-value và α:
+ p-value < α: bác bỏ H0 → biến độc lập (X) + p-value < α: bác bỏ H0 → biến độc lập (X)
ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y)
ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y)
+ p-value > α: chấp nhận H0
+ p-value > α: chấp nhận H0
Ước lượng Dùng công thức cho đa biến với ( j =1,2)
khoảng

Với độ tin cậy ( 1 – α), khoảng tin cậy đối
xứng, tối đa, tối thiểu của βj là:

Khoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu

Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92

yahoo: jackychan_boy_9x

Lê Quang Hiến

A6QTK49

Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com
nhiên:

Dự báo, dự Cho X=Xo mức ý nghĩa α ( dùng cả đa biến)
đoán
Ước lượng điểm:

Yˆ0 = βˆ1 + βˆ2 X 0
Giá trị trung bình:

Cá biệt:

So sánh R2

Chỉ so sánh được khi thỏa 3 điều kiện sau:
Chỉ so sánh được khi thỏa 3 điều kiện sau:
1. Cùng cỡ mẫu n.
1. Cùng cỡ mẫu n.
2. Cùng số biến độc lập.(nếu ko cùng số biến 2. Cùng số biến độc lập (nếu ko cùng số
)* )
biến độc lập thì dùng
)
độc lập thì dùng (
3. Cùng dạng hàm biến phụ thuộc
3. Cùng dạng hàm biến phụ thuộc
Kiểm định Mô hình:
thu hẹp hồi E (Y | X 2 ,…X k ) = β1 + β 2 X 2i + … + β k X ki
quy
Nghi ngờ m biến Xk-m+1, …, Xk không giải thích cho Y
B1: Lập cặp giả thiết:
Ho: βk-m+1 =…= βk = 0;
∃ βj ≠ 0 (j =k-m+1 ÷ k)
H1:
B2:
Mô hình nhiều hệ số là mô hình lớn (L)
Mô hình ít hệ số gọi là mô hình nhỏ (N)
Tính Fqs =

(+)

(,)

–

(+)
(,)

x
(+)

B3: so sánh
Fqs > Fα(m, n-k) => bác bỏ Ho => tồn tại 1 trong các biến nghi ngờ có ý nghĩa
Kiểm định Cặp giả thiết:
sự
đồng Ho: 2 hàm hồi quy đồng nhất
nhất
của H1: 2 hàm hồi quy không đồng nhất
hàm
hồi B1: Có
quy
Hàm 1: kích thước mẫu n1, RSS1; Hàm 2: kích thước mẫu n2, RSS2
Hàm tổng thể: kích thước mẫu n1+n2, RSS
Đặt .. = .. + ..
B2: Tính

Fqs =
/

B3: so sánh
Fqs > Fα (k, n1+n2 – 2k) => bác bỏ Ho

Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92

yahoo: jackychan_boy_9x

Lê Quang Hiến

A6QTK49

Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com

Phát hiện B1: Hồi quy phụ: hồi quy 1 biến độc lập theo các biến độc lập khác:
đa
cộng Xsi = ∑03′ ∝0 10 + 2
tuyến
B2: Dùng kiểm định T ( kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số ) hoặc kiểm định F ( sự phù hợp của
hàm hồi quy).
B3: Nếu thực sự Xs phụ thuộc ít nhất một biến độc lập khác thì mô hình gốc có đa cộng tuyến
Kiểm định Dựa trên biến độc lập: từ giả thiết cho, ta lập ra Dựa trên biến phụ thuộc:
PSSS thay hàm hồi quy phụ. Sau đó tiến hành kiểm định
đổi
hàm hồi quy phụ đó:

Kiểm định
hiện tượng
tự tương
quan

Kiểm định Durbin-Watson
Dùng hồi quy phụ:
Tính d = 2(1- ρ ) . ( d chính là số cho trong bảng
ở dòng Durbin- Watson)
-1≤ ρ ≤1 0≤d≤4
ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm
ρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan
ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương
Với n, k’ =k-1, α, tra bảng => dL và dU

Kiểm định B-G:
Note: Chỉ dùng cho tự tương quan bậc 1, không dùng khi mô hình không có
hệ số chặn, không dùng với mô hình có biến trễ

Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92

yahoo: jackychan_boy_9x

Lê Quang Hiến

A6QTK49

Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com

Ý nghĩa hệ số góc, ảnh hưởng biên, hệ số co giãn:
Tên gọi

Dạng hàm

Ảnh hưởng biên

Hệ số co giãn

Tuyến tính

Y = α + β.X

β.(X/Y)

Tuyến tính Log

lnY = α + β.lnX

β.(Y/X)

Log –lin

lnY = α + β.X

β.Y

β.X

Lin-log

Y = α + β.lnX

β.(1/X)

β.(1/Y)

Nghịch đảo

Y = α + β.4

– β.(1/X2)

– β.(1/XY)

Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92

Ý nghĩa hệ số
góc
Khi X tăng 1 đv
thì Y thay đổi β
đv
Khi X tăng 1%
thì Y thay đổi
β%
Khi X tăng 1 đv
thì Y thay đổi
100. Β (%)
Khi X tăng 1%
thì Y thay đổi
(β/100) đv

yahoo: jackychan_boy_9x

– Xem thêm –