Tìm hiểu công thức tính diện tích hình thang lớp 5 là gì?

Hình thang là một dạng hình học đã quá quen thuộc. Nhưng nó còn mới mẻ đối với học sinh tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 5. Vậy, bài viết này sẽ đem đến cho các em học sinh những công thức tính diện tích hình thang lớp 5 và cách áp dụng phổ biến nhất mà ai cũng nên biết.

Kiến thức chung về diện tích hình thang

Khái niệm về hình thang?

Khái niệm: Hình thang là hình tứ giác có hai đáy song song với nhau

 Hình ảnh ví dụ của hình thang

Hình thang ABCD có:

  • Hai đáy lần lượt là AB, CD. Trong đó: DC là đáy to và AB là đáy nhỏ.

  • AD và BC lần lượt là các cạnh bên của hình thang.

  • AH là đường cao của hình thang kẻ từ điểm A vuông góc xuống đoạn thẳng DC.

Tính chất cơ bản

  • Hình thang là hình có 2 cạnh đáy song song với nhau.

Một số trường hợp đặc biệt của hình thang 

  • Hình thang cân: Có 2 cạnh bên bằng nhau và có 2 góc cùng kề một cạnh đáy bất kỳ bằng nhau.

  • Hình thang vuông: có 2 góc vuông, một cạnh bên bất kì vuông góc với hai cạnh đáy.

  • Hình bình hành: có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, có 2 đường chéo bằng nhau và 2 góc đối diện bằng nhau.

  • Hình vuông: là hình có 4 góc vuông và 2 cặp cạnh đối song song, có kích thước bằng nhau.

Hình ảnh hình thang đặc biệt

Công thức tình diện tích hình thang lớp 5 cơ bản nhất

Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy chia cho hai rồi nhân với chiều cao.

Hình ảnh hình thang đặc biệt

Trong công thức tính diện tích hình thang lớp 5 đó:

  • S là diện tích hình thang.

  • h là chiều cao của hình thang

  • a là độ dài đáy nhỏ.

  • b là độ dài đáy lớn.

Chú ý: 

  • Trong bài toán tính diện tích hình thang luôn phải đồng nhất các đơn vị.

  • Trong hình thang vuông, chiều cao là cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Ví dụ 1: Cho hình thang ACDG ( AC // DG ) , AC = 1dm, DG = 4cm, chiều cao AK = 2cm. Tính diện tích hình thang ACDG.

Cách giải:

Đổi 1dm = 10 cm

Từ công thức tính diện tích hình thang ta được: 

S = 2 x ( 10 + 4 ) / 2 => S = 14cm2.

Ví dụ 2: Cho tứ giác ASBC có AS // BC , trong đó có AS + BC = 10cm, Từ A kẻ vuông góc với BC tại I và AI = 9cm. Tính diện tích tứ giác ASBC.

Lời giải:

Tứ giác ASBC có AS // BC, theo định nghĩa ta có ASBC là hình thang.

Có AI vuông góc với BC, suy ra AI là đường cao của hình thang ASBC.

Từ công thức tính diện tích hình thang lớp 5 ta có: S = 9 x 10 / 2 => S = 45cm2.

Các dạng bài tập tính diện tích hình thang thường gặp

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, chúng tôi sẽ chia sẻ cho bạn một số công thức tính diện tích hình thang lớp 5 dưới đây.

Dạng bài 1: Cho chiều dài 2 đáy và chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Phương pháp: Đối với bài toán dạng toán này, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức tính cơ bản S = h x ( a + b ) / 2.

Ví dụ: Cho hình thang MNPA có MN // PA. Biết MN = 6cm, PA = 8cm và MA = 5cm ( AM vuông góc với PA ). Tính diện tích của hình thang MNPA.

Bài giải

Sử dụng công thức tính diện tích hình thang ta được:

S = 5 x ( 6 + 8 ) / 2 => S = 35cm2.

Dạng bài 2: Cho tổng hai đáy hoặc chiều cao và diện tích hình thang. Tính chiều cao hoặc tổng hai đáy của hình thang.

Phương pháp: từ công thức tính S = h x ( a + b ) / 2 ta suy ra được công thức tính chiều cao và tổng hai đáy là:

  • Công thức tính chiều cao: h = S x 2 / ( a + b )

  • Công thức tính tổng hai đáy: a + b =  2 x S / h.

Ví dụ: Cho hình thang ABCR ( AB // CR ), biết diện tích hình thang ABCR là 24cm2 và tổng hai đáy là 12 cm. Tính chiều cao của hình thang ABCR.

Bài giải:

Sử dụng công thức tính chiều cao hình thang:

h = 24 x 2 / 12 = > h = 4cm.

Một số dạng bài tính toán cơ bản

Một số bài tập vận dụng về cách tích diện tích hình thang

Bài 1: Tính diện tích hình thang khi biết :

  1. a) Độ dài hai đáy lần lượt là 14 cm và 6 cm; chiều cao là 7 cm.

  2. b) Độ dài hai đáy lần lượt là 9,3 m va 6,7 m; chiều cao là 9,5 m.

Bài giải: 

Thay các số đo vào công thức S = h x ( a + b ) / 2

  1.  Độ dài hai đáy lần lượt là 14 cm và 6 cm; chiều cao là 7 cm.

S = 7 x ( 14 + 6 ) / 2 => S = 70cm2.

  1. Độ dài hai đáy lần lượt là 9,3 m va 6,7 m; chiều cao là 9,5 m.

S = 9,5 x ( 9,3 + 6,7 ) / 2 => S = 76m.

Bài 2: Một mảnh đất hình thang có diện tích  520m2, chiều cao là  13m. Tính   độ dài mỗi  đáy  của mảnh đất hình  thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 4m.

Bài giải:

Bước 1: Sử dụng công thức tính tổng 2 đáy ta có:

a + b = 2 x 520 / 13 =80m.

Bước 2: Độ dài đáy bé kém đáy lớn là 5m

Độ dài đáy lớn là (80 + 4 ) / 2 = 42m

Độ dài đáy nhỏ là 80 – 42 = 38m.

Trên đây là công thức tính diện tích hình thang lớp 5 mà educationnuk-vietnam muốn chia sẻ cho các bạn. Hy vọng rằng, bài viết sẽ giúp các bạn có thể hiểu hơn về hình thang và làm được nhiều dạng bài hơn.