Bài tập Chương 4 môn quản trị tài chính – Corporate Finance – StuDocu

Chương 4: PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ DÒNG TIỀN CHIẾT KHẤU

Câu Hỏi Lý Thuyết:

  1. Ghép Lãi Và Kì Hạn: Lúc tăng chiều dài thời kì, giá trị tương lai tăng và giá trị ngày nay giảm.
  2. Lãi Suất: Nếu tăng lãi suất r, giá trị tương lai của một dòng tiền đều sẽ tăng còn giá trị ngày nay sẽ giảm.
  3. Giá Trị Hiện Tại: Người được chi trả đều thành 10 lần sở hữu lợi hơn.
  4. APR và EAR: Luật cho vay nên yêu cầu người cho vay công bố EARs thay vì APRs vì đối với APRS ko đủ cung cấp những tỉ lệ liên quan như kỳ ghép lãi bán niên, hàng năm hay hàng quý. APRs chỉ sở hữu ưu điểm là dễ tính toán nhưng với trình độ phát triển của kỹ thuật hiện nay thì lợi thế đó cũng ko quan yếu lắm.
  5. Giá Trị Hiện Tại: Sinh viên năm nhất sẽ được hưởng lợi nhiều hơn vì họ được sử dụng số tiền lâu hơn trước lúc tiền lãi khởi đầu tích lũy.
  6. Giá Trị Tiền Tệ Theo Thời Gian: Đó là sự phản ánh giá trị tiền tệ theo thời kì. TMCC sở hữu thể sử dụng $24 ngay tức khắc và nếu họ sử dụng chúng một cách khôn ngoan, số tiền đó sẽ sở hữu giá trị to hơn $100 trong 30 năm.
  7. Điều Khoản Tậu Lại: Điều này sẽ làm giảm nhu cầu mong muốn sắm chứng khoán vì khách hàng ko sở hữu cảm giác an toàn. Vì TMCC sẽ chỉ sắm lại chứng khoán trước hạn nếu điều đó sở hữu lợi cho họ, tức là lại suất giảm. Lúc lãi suất giảm, khách hàng sẽ ko còn nhu cầu sắm chứng khoán nữa, vì vậy nên ko sở hữu khả năng TMCC sắm lại chứng khoán.
  8. Giá Trị Tiền Tệ Theo Thời Gian: Những yếu tố quan yếu là tỉ suất sinh lợi tiềm tàng sở hữu quyến rũ hơn so với những khoản đầu tư rủi ro khác; mức độ rủi ro của khoản đầu tư
    • tức là mức độ cứng cáp chúng ta sẽ nhận được $100 trong tương lai. Do đó câu trả lời của tôi sẽ phụ thuộc vào người hứu trả nợ là ai.
  9. So Sánh Đầu Tư: Kho Bạc Mỹ sẽ sở hữu giá cao hơn vì Kho Bạc Mỹ sở hữu chỉ số tin tưởng cao nhất và khả năng trả được nợ cao nhất trong số những người đi vay nên khả năng rủi ro xấp xỉ bằng 0.
  10. Thời Gia Đầu Tư: Giá sẽ cao hơn mức giá ban sơ và sở hữu xu thế tăng lên $100. Sự gia tăng này chỉ là sự phản ánh giá trị tiền tệ theo thời kì. Lúc thời acquire trôi qua, thời kì tới lúc nhận được $100 càng ngắn lại và giá trị ngày nay của chứng khoán tăng. Trong năm 2019, giá sở hữu thể cao hơn vì lí do trên. Tuy nhiên, vẫn ko thể khẳng định được vì sở hữu thể lãi suất sẽ cao hơn hay tình hình tài chính của TMCC sẽ bị tệ đi. Một trong hai sự kiện trên sở hữu thể làm giảm giá chứng khoán.

Câu Hỏi và Bài Tập 1. Lãi Đơn So Với Lãi Kép: Số tiền nhận được lúc gửi lãi đơn sau 10 năm : $5,000 + $5,000010 = $9, Số tiền nhận được lúc gửi lãi kép sau10 năm: $5,000(1+0)^10 = $10,7924. Số tiền kiếm được thêm: $10,7924 – $9,000 = $1,794. 2. Tính Giá Trị Tương Lai: a. FV = $1000(1+0,05)^10 = $1,628. b. FV = $1,000(1+0)^10 = $2,593. c. FV = $1,000(1+0)^20 = $2,653. d. Số tiền lãi thu được ở phần c nhiều hơn gấp đôi ở phần a vì lúc tính theo lãi kép, giát trị tương lai tăng theo cấp số nhân. 3. Tính Giá Trị Hiện Tại: PV = FV/ (1+r%)^n

Giá trị ngày nay Năm Lãi Suất Giá trị tương lai $9,213 6 7% $13, $12,465 9 15 43, $110,854 18 11 725, $13,124 23 18 590, 4. Tính Lãi Suất: PV = FV/(1+r%)^n Nên r = [(FV/PV)^1/n] –

Giá trị ngày nay Năm Lãi Suất Giá trị tương lai

$242 4 6% $ 410 8 10 896 51,700 16 7 162, 18,570 27 12 483, 5. Tính Số Kỳ Hạn: PV = FV/(1+r%)^n Nên n = ln (FV/PV)/ln (1+r)

Giá trị ngày nay Năm Lãi Suất Giá trị tương lai

$652 8 9% $1, 810 16 11 4, 18,400 19 17 402, 21,500 27 8 173, 6. Tính Số Kỳ Hạn: Giả sử PV = 1 Thì n = ln (FV/PV) / ln(1+r)

Lãi Suất Công Bố (APR) Số lần ghép lãi Lãi Suất Hiệu Dụng (EAR) 7% Hàng quý (m=4) 7% 16 Hàng tháng (m=12) 17. 11 Hàng ngày (m=365) 11. 12 Liên tục e 12 -1 = 0 = 12% 16ính APR: APR = m[(1 +EAR)1/m – 1] Với ghép lãi liên tục APR = ln (1 +EAR)

Lãi Suất Công Bố (APR) Số lần ghép lãi Lãi Suất Hiệu Dụng (EAR) 9% Hàng quý (m=4) 9% 18 Hàng tháng (m=12) 19. 7 Hàng ngày (m=365) 8. 13 Liên tục 14. 17ính EAR: Đối với lãi ghép: EAR = [1 + (APR / m)]m – 1 First Nationwide: EAR = [1 + (0/ 12)] 12 – 1 = 0 = 11% First United: EAR = [1 + (0/ 2)] 2 – 1 = 0 = 11% Vậy nên gửi tiền ở First Nationwide. 18ãi Suất: Giá 1 thùng 12 chai = $10012= $ PVA = (1 + r)$10({1- [1 / (1 + r) 12 ] / r) = $ Nên r = 0 = 1% mỗi tuần Nên APR = 052 = 1 = 120% EAR = (1 + 0) 52 – 1 = 1 = 177% 19ính Số Kỳ: PVA = C({1 – [1/(1 + r)]n} / r) 21,500 = $700{[1 – [1/(1 + 0)]n} / 0) n= 39 tháng 20ính EAR: r = FV/PV – 1 = 4/3 – 1 = 0 hay 33% Lãi suất chiết khấu là 33% mỗi tuần. Tính APR = 33percent52 = 1,733% Nên EAR = [1 + 0] 52 – 1 = 313,916,515% 21á Trị Tương Lai: FV = PV(1 + r)n a. FV = $1000(1 + 0) 6 = $1,677. b. FV = $1000(1 + 0/2) 12 = $1,695. c. FV = $1000(1 + 0/12) 72 = $1,717. d. FV = PVern = $1000e06 = $1,716. e. Giá trị tương lai càng tăng lúc kỳ ghép lãi ngắn hơn vì tiền lãi được tính trên tiền lãi đã tích lũy trước đó. Kỳ ghép lãi càng ngắn, lãi suất thu được càng thường xuyên, giá trị tương lai càng cao. 22ãi Đơn So Với Lãi Kép: Tiền lãi mà First Easy Financial institution trả trong 10 năm = 0*10 = 0. Tiền lãi mà First Advanced Financial institution trả trong 10 năm = (1 + r) 10 – 1

0 = (1 +r) 10 – 1 nên r = 0 hay 4% 23ính Dòng Tiền Đều: Tài khoản cổ phiếu: FVA = $800[{[1 + (0/12)] 360 – 1} / (0/12)] = $2,243,615. Tài khoản trái phiếu: FVA = $350[{[1 + (0/12)] 360 – 1} / (0/12)] = $351,580. Vậy tổng số tiền tiết kiệm được lúc nghỉ hưu: $2,243,615 + $351,580. = $2,595,196. PVA = $2,595,196 = C[1 – {1/[1 + (0/12)] 300 } / (0/12) Vậy C = $20,030. 24ính Tỷ Suất Sinh Lợi: Giả sử PV = $1 thì FV = $ FV = $4 = $1(1 + r)12/3 nên -> r = 0 hay 41% 25ính Tỷ Suất Sinh Lợi:

  • Dự án đầu tư G: PV = $65,000 = $125,000/ (1 + r) 6 r = 0 hay 11%
  • Dự án đầu tư H: PV = $65,000 = $185,000/ (1 + r) 10 r = 0 hay 11% 26òng Tiền Đều Tăng Trưởng Ổn Định Vô Hạn PV = C/(r – g) PV = $175,000 / (0 – 0) = $2,693,307. Lúc nói tới chuỗi phát sinh đều và chuỗi phát sinh đều mãi mãi, phương trình PV tính PV tại một khoảng thời kì trước lần tính sổ trước nhất. Vì khoản tính sổ trước nhất là trong 2 năm nên t tính PV một năm kể từ ngày nay. Để tìm PV hôm nay, ta chiết khấu giá trị này dưới dạng tổng hợp. Vậy, giá trị dòng tiền ngày hôm nay là PV = FV / (1+r)n = $2,693,307 / (1 + 0) 1 = $2,447,552. 27òng Tiền Đều Vô Hạn: Việc chi trả được thực hiện theo quý, lãi suất hàng quý là: 0/4 = 0. Với dòng tiền đều vô hạn: PV = C/r = $4.50/0 = $276. 28á Trị Hiện Tại Của Dòng Tiền Đều:
  • Giá trị của chuỗi tiền trong năm 2 là: PVA = C({1 – [1/(1 + r)]n} / r) = $6,500({1 – [1/(1 + 0)] 23 } / 0) = $73,269.
  • Giá trị ngày nay của lượng tiền: PV = FV/(1 + r)n = $73,269/(1 + 0) 2 = $63,996.

29á Trị Hiện Tại Của Dòng Tiền Đều:

35á Trị Hiện Tại Và Lãi Suất: – Mối quan hệ giữa giá trị của một dòng tiền đều và lãi suất là: PVA tăng lúc r giảm và trái lại FVA giảm lúc r giảm và trái lại – Giá trị ngày nay của $6,800 mỗi năm trong 15 năm với những mức lãi suất được đưa ra: 10%: PVA = $6,800{[1 – (1/1) 15 ]/0} = $51,721. 5%: PVA = $6,800{[1 – (1/1) 15 ]/0} = $70,581. 15%: PVA = $6,800{[1 – (1/1) 15 ]/0} = $39,762. 36ính Số Kỳ Thanh Toán: Ta sở hữu: FVA = $35,000 = $350[{[1 + (0/12)]n – 1}/(0/12) t = 73 lần trả 37ính Giá Trị Hiện Tại Của Dòng Tiền Đều: Ta sở hữu: PVA = $65,000 = $1,320[{1 – {1/(1 + r)] 60 }/r r = 0% APR = 12*0% = 8% 38ính Những Kỳ Trả Nợ Vay: – Số tiền gốc được trả cho khoản vay là PV của những khoản tính sổ hàng tháng. Vì vật, giá trị ngày nay của khoản tính sổ $950 hàng tháng là: PVA = $950[(1 – {1 + (0/120]} 360 )/(0/12)] = $171,077. – Khoản tính sổ $950 hàng tháng sẽ tương ứng với khoản tính sổ gốc là $171,077. Số tiền gốc còn nợ là: $250,000 – $171,077 = $78,922. – Số tiền gốc còn lại này sẽ tăng theo lãi suất của khaorn vay cho tới lúc kết thúc thời kì vay. Khoản tính sổ dồn trong 30 năm là FV của số tiền gốc còn lại FV = $78,922[1 + (0/12) 360 = $385,644. 39á Trị Hiện Tại Và Tương Lai:

PV 1 = $1,500/(1 + 0) = $1,388.

PV 3 = $2,700/(1 + 0) 3 = $2,143.

PV 4 = $1,900/(1 + 0) 4 = $2,131.

Nên PV 2 = $7,300 – $1,388 – $2,143 – $2,131 = $1,636. Giá trị dòng tiền trong năm 2 FV 2 = $1,636*1 2 = $1,908. 40ính Giá Trị Hiện Tại: Giá trị hiện tại của giải thưởng này là:

Năm Dòng tiền 1 $1, 2? 3 2, 4 1,

$1,000,000 + $1,275,000/1 + $1,550,000/1 2 + $1,825,000/1 3 +

$2,100,000/1 4 + $2,375,000/1 5 + $2,650,000/1 6 + $2,950,000/1 7 +

$3,200,000/1 8 + $3,475,000/1 9 + $3,750,000/1 10 = $15,885,026.

41 So Với APR: – Lượng tiền vay = $4,5000,0000 = $3,600, – PVA = $3,600,000 = $27,500[{1 – [1/(1 +r)] 360 }/r] Nên r = 0% – APR = 12*0% = 8% – EAR = (1 + 0%) 12 – 1 = 8% 42á Trị Hiện Tại Và Lãi Suất Hòa Vốn: – Tiền lãi của doanh nghiệp là PV của giá bán trừ đi cho mức giá gia công. PV = $115,000/1 3 = $79,700. Tiền lãi = $79,700 – $76,000 = $3,700. – Để doanh nghiệp hoà vốn thì lãi suất bằng: $76,000 = $115,000/(1 + r) r = 0 hay 14% 43á Trị Hiện Tại Và Dòng Tiền Nhiều Kì: – Giá trị ngày nay của chuỗi tiền 20 kì: PVA = $5,000{[1 – (1/1) 20 ]/0} = $57,349. – Giá trị ngày nay: PV = $57,349.61/1 5 = $42,854. 44ãi Suất Biến Đổi: – Do lãi suất biến đổi trong suốt thời kì, nên trước tiên ta cần phải tìm PVA trong 8 năm. PV của dòng tiền này là: PVA = $1,500[{1 – 1/[1 + (0/12)] 96 }/(0/12) = $114,142. – Giá trị ngày nay của dòng tiền đều này là: PV = $114,142/[1 + (0/12)] 84 + $1,500[{1 – 1/[1 + (0/12)] 84 }/(0/12)] PV= $134,455. 45 Sánh Những Dòng Tiền: FVA = $1,500[{[1 + (0/12)] 180 – 1}/(0/12)] = $552,490. FV = $552,490.07e0 PV = $166. 46ính Giá TRị hiệ Tai Của Một Dòng Tiền Đều Vô Hạn: – Giá trị của dòng tiền đều lúc t = 14 PV = $2,500/0 = $40,983. – Giá trị dòng tiền đều lúc t = 7 PV = $40,983.61/1 7 = $27,077. 47ính EAR: – Ta sở hữu: PVA = $ 26,000 = $2,513{(1 – [1/(1 +r)]1 12 )/r} Nên r = 2% – APR = 12*2% = 28% – EAR = (1) 12 – 1 = 32% 48ính Giá Trị Hiện Tại: – Lãi suất hàng tháng = 0/12 = 0.