Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài và giữa gia tốc hướng tâm

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

Nội dung chính

  • Khái niệm về gia tốc hướng tâm
  • Công thức tính gia tốc hướng tâm
  • Những công thức liên quan
  • Bài tập tính gia tốc hướng tâm lớp 10 có lời giải dễ hiểu
  • Video liên quan

I.  Chuyển động tròn đều

1. Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. 

2. Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.

II.  Vận tốc và tốc độ góc

1. Vận tốc (Vận tốc dài):

* Tốc độ dài

Gọi Δs là độ dài của cung tròn mà vật đi được trong khoảng thời gian rất ngắn

\(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\) là tốc độ dài của vật.

Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi.

* Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều

Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.

\(\overrightarrow v  = \frac{{\Delta \overrightarrow s }}{{\Delta t}}\)

Trong chuyển động tròn đều, vecto vận tốc có phương luôn luôn thay đổi. 

2. Tốc độ góc (ω):

Tốc độ của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đềulà đại lượng không đổi.

Ta có: \(\omega= \dfrac{\Delta \alpha }{\Delta t}\) 

với \(∆α\) là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian \(∆t\).

Đơn vị tốc độ góc là \(rad/s\).

3. Chu kì (T):

Chu khì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.

Ta có \(T =\dfrac{2\pi }{\omega }\).

Đơn vị của chu kì là giây (s).

4. Tần số (f):

Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một giây

Ta có: \(f=\dfrac{1}{T}\).

Đơn vị của tần số là vòng /s hoặc hec (Hz).

5. Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc.

Ta có : \(v = ω.r\) với r là bán kính quỹ đạo

III.  Gia tốc hướng tâm

Chuyển động tròn đều là chuyển động có gia tốc và gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Ta có \( a_{ht}=\dfrac{v^{^{2}}}{r}=r{\omega}^2\).

Sơ đồ tư duy về chuyển động tròn đều – Vật lí 10

Loigiaihay.com

Gia tốc hướng tâm là kiến thức môn Vật Lý lớp 10 vô cùng quan trọng. Bên cạnh những bạn chuyên Lý thì rất giỏi làm những bài tập về gia tốc hướng tâm, nhưng cũng có một số bạn đang gặp khó khăn khi giải bài tập tính gia tốc hướng tâm. Đừng lo lắng nhé, bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giúp bạn đọc hiểu và khái niệm, công thức tính gia tốc hướng tâm và cho một số bài tập có lời giải chi tiết để bạn đọc dễ hiểu và áp dụng công thức vào bài tập tốt nhất.

Xem thêm:

Khái niệm về gia tốc hướng tâm

  • Trong chuyển động tròn đều, vận tốc của nó tuy nhỏ nhưng có độ lớn không đổi, và hướng luôn thay đổi. Do đó chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên được gọi là gia tốc hướng tâm.
  • Đơn vị của gia tốc hướng tâm là m/s2
  • Vecto của gia tốc hướng tâm là:

Công thức tính gia tốc hướng tâm

Công thức tính gia tốc hướng tâm = bình phương vận tốc dài : bán kính của đường tròn hoặc = bán kính của đường tròn x bình phương của tốc độ góc.

aht = v2/r = r.ω2

Trong đó có aht là gia tốc hướng tâm (m/s)

                    v là vận tốc dài (m/s)

                    ω là tốc độ góc (rad/s)

                    r là bán kính của đường tròn (m)

Những công thức liên quan

  • Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có:

+ Phương tiếp tuyến với đường tròn của quỹ đạo

+ Độ lớn (hay tốc độ dài) có công thức là:

v = ω.r = 2πr/T

  • Tốc độ góc của chuyển động tròn chính là đại lượng được đo bằng góc mà bán kính OM quét được Δt. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều chính là đại lượng không đổi là: ω = Δα/Δt (rad/s)
  • Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc là: v = r. Ω
  • Chu kỳ của chuyển động tròn chính là thời gian để vật đi được 1 vòng là: T = 2π/ ω (s)
  • Tần số chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị tần số vòng chính là vòng/s hoặc héc (hz)

F = 1/T

Bài tập tính gia tốc hướng tâm lớp 10 có lời giải dễ hiểu

Bài tập 1: Một chiếc xe máy chuyển động thẳng đều với v = 46 km/h. Biết bán kính của chiếc lốp xe máy là 60cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe máy.

Lời giải

Vận tốc xe máy cũng chính là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe:

V = 10 m/s

Tốc độ góc là:

ω = v/r = 16 rad/s

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe máy là:

Aht = v2/r = 160 m/s2

Bài tập 2: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất là 500km, quay quanh trái đất 1 vòng hết 80 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu? Biết rằng Rtđ = 6497 km.

Lời giải

T = 80 phút = 4800s

Vậy ω = 2πT = 30144 rad/s

Ta có: Aht = v2/r = (R + r). ω 2 = 6,26 m/s2

Bài tập 3: Một chiếc xe tròn tập đi cho bé của trung tâm thương mại chuyển động tròn đều với v = 81 km/h. Biết bán kính của lốp xe là 42 m. Tính gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe tròn?

Lời giải

Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe v = 20 m/s

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe tròn là:

aht = v2/r = 8,8 m/s2

Hy vọng bài viết trên của chúng tôi sẽ giúp bạn đọc hiểu và dễ dàng giải những bài tập liên quan đến gia tốc hướng tâm tốt nhất nhé. Chúc bạn có những giờ học tập vui vẻ nhé.

Các công thức liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều là: \(v = \omega r;{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r}\)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 40

Các công thức liên hệ giữa vận tốc dài với vận tốc góc, và gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều là:

Các công thức liên hệ giữa vận tốc dài với vận tốc góc, và gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều là:

A. v = ω r , α h t = v 2 r

B. v = ω r , α h t = v 2 r

C.  v = ω r , α h t = v 2 r

D.  v = ω r , α h t = v r

Chỉ ra cặp công thức đúng, liên hệ giữa tốc độ góc w với tốc độ dài v và với gia tốc hướng tâm  của chất điểm chuyển động tròn đều.

Chỉ ra cặp công thức đúng, liên hệ giữa tốc độ góc w với tốc độ dài v và với gia tốc hướng tâm a h t của chất điểm chuyển động tròn đều.

A. v = ω r  và a h t = v 2 r .

B.  v = ω / r  và  a h t = v 2 / r .

C.  v = ω r và  a h t = v 2 / r .

D.  v = ω / r và  a h t = v 2 / r .

Chỉ ra cặp công thức đúng, liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài và giữa gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều.

A. v =  ω r;  a h t =  v 2 r             B. v =  ω r ;  a h t  =  v 2 r

C. v =  ω r;  a h t  =  v 2 r             D. v = v =  ω r ;  a h t  =  v 2 r

Một chất điểm chuyển động tròn đều với bán kính R, tốc độ dài là v, tốc độ góc là ω. Gia tốc hướng tâm aht có biểu thức:

A.  a h t = v 2 R

B. a h t = R v 2

C. a h t = ω R 2

D. a h t = ω 2 v

Viết công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều.

Gọi v và ω  lần lượt là tốc độ dài và tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều, r là bán kính quỹ đạo. Biểu thức nào sau đây là đúng với biểu thức tính gia tốc hướng tâm

A.  a h t = v 2 r = ω 2 r

B.  a h t = v r = ω r

C.  a h t = ω 2 r = v 2 r

D.  a h t = v 2 r = ω r