Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết

Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Sử dụng diện tích tam giác:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, là nửa chu vi. Khi đó .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7 và BC = 11. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều, gọi D là điểm thỏa mãn . Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Tính tỷ số .

Hướng dẫn giải:

Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a.

Ta có D nằm giữa B và C và DC = 2BD

Áp dụng định lý Cô – sin trong tam giác ADC, ta có:

Ví dụ 3: Cho tam giác DEF có và ED = 6, EF = 12.

a) Tính cạnh DF.

b) Tính diện tích tam giác DEF.

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là.

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại B có . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học