Cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu | Vật Lí lớp 11 – Nội Thất Hằng Phát

Cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu

A. Phương pháp & Ví dụ

– Mạch điện mắc tiếp nối đuôi nhau những điện trở : R = R1 + R2 + … + Rn

Quảng cáo

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– Mạch điện mắc song song những điện trở :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Nếu có 2 điện trở :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Nếu có n – R0 giống nhau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt ( dây nối không điện trở ) thì :
+ Đồng nhất những điểm cùng điện thế ( chập mạch ) .
+ Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực thi giám sát theo sơ đồ .

Quảng cáo

– Trong trường hợp đoạn mạch có cấu trúc đối xứng, hoàn toàn có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định những điểm giống hệt về điện thế .
Trường hợp đặc biệt quan trọng

    Mạch cầu cân bằng:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Ta bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    Mạch cầu không cân bằng:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại .
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 1:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 10Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, R4 = 2Ω, R5 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Quảng cáo

Hướng dẫn:

+ Vì R3 và R5 mắc tiếp nối đuôi nhau nên ta có : R35 = R3 + R5 = 6 Ω
+ Vì R4 mắc song song với R35 nên :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Vì R1 mắc tiếp nối đuôi nhau với R345 nên : R1345 = R1 + R345 = 10 + 1,5 = 11,5 Ω
+ Vì R2 mắc song song với R1345 nên :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 2:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 6Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hướng dẫn:

+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 và R3. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A .
+ Gọi N là điểm nối giữa điện trở R1 và R2. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B .
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Vì ( R1 / / R2 / / R3 ) nên :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 15Ω, R2 = 10Ω, R3 = 10Ω, R4 = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hướng dẫn:

+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2, R3 và R4 .
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Vì ( R3 / / R4 ) nên :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Vì ( R2 nt R34 ) nên :
+ Vì ( R1 / / R234 ) nên :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 4: Ba điện trở R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Hỏi có bao nhiêu cách mắc các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp.

Hướng dẫn:

Các cách mắc 3 điện trở R1, R2, R3 là :
– [ R1 nt R2 nt R3 ] : Rtđ = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6 Ω .
– [ R1 / / R2 / / R3 ] :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– [ R1 nt ( R2 / / R3 ) ] :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– [ R1 / / ( R2 nt R3 ) ] :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– [ R2 nt ( R1 / / R3 ) ] :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    – [R2 // (R1 nt R3)]:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– [ R3 nt ( R1 / / R2 ) ] :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– [ R3 / / ( R1 nt R2 ) ] :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vậy : Có 8 cách mắc 3 điện trở R2, R1, R3 như trên .

Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω?

Hướng dẫn:

Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc / / :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R1 = 3Ω, R2 = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55Ω?

Hướng dẫn:

Gọi x là số điện trở R1, y là số điện trở R2 cần dùng : x, y nguyên, dương .
– Điện trở tương đương khi hệ ghép tiếp nối đuôi nhau :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
– Vì y nguyên, dương nên : 11 – 0,6 x ≥ x ⇒ x ≤ 18,3 .
• x = 0 ⇒ y = 11 : mạch gồm 11 điện trở R2 ghép tiếp nối đuôi nhau .
• x = 5 ⇒ y = 8 : mạch gồm 5 điện trở R1 và 8 điện trở R2 ghép tiếp nối đuôi nhau .
• x = 10 ⇒ y = 5 : mạch gồm 10 điện trở R1 và 5 điện trở R2 ghép tiếp nối đuôi nhau .
• x = 15 ⇒ y = 2 : mạch gồm 15 điện trở R1 và 2 điện trở R2 ghép tiếp nối đuôi nhau .

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 5Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hướng dẫn:

    + Ta có:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
mạch cầu không cân bằng.

+ Trước tiên ta chuyển mạch có dạng tam giác AMN thành mạch hình sao .
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    Với:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Mạch điện được vẽ lại đẩy đủ hình .

    Ta có:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Lại có:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Vậy điện trở tương đương của mạch là :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1. Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện hình bên, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Hiển thị lời giải
a ) Hình 1 : Vì R1 và R2 mắc tiếp nối đuôi nhau nên ta có : Rtđ = R1 + R2 = 24 Ω
b ) Hình 2 : Vì R2 và R3 mắc tiếp nối đuôi nhau nên ta có : R23 = R2 + R3 = 24 Ω
+ Vì R1 mắc song song với R23 nên :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
c ) Hình 3 : Vì R2 và R3 mắc tiếp nối đuôi nhau nên ta có : R23 = R2 + R3 = 24 Ω
+ Vì R1 mắc song song với R23 nên :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
+ Vì R mắc tiếp nối đuôi nhau với R1-23 nên : Rtđ = R + R1-23 = 12 + 8 = 20 Ω

Bài 2. Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần khi mắc song song. Tính tỉ số điện trở của hai dây.

Hiển thị lời giải

    Ta có:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 3. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.

Hiển thị lời giải
Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5 Ω và 7 Ω ( với x và y là những số nguyên không âm )

    + Theo đề ra ta có: 5x + 7y = 95
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Vì x ≥ 0 ⇒
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
⇒ y ≤ 13,6(*)

+ Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo ( * ). Vậy : y = 0 thì x = 19 ; hoặc y = 5 thì x = 12 ; hoặc y = 10 thì x = 5
Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10. Vậy phải cần tối thiểu 5 điện trở loại 5 Ω và 10 điện trở loại 7 Ω .

Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Hiển thị lời giải

    Ta có:
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
mạch cầu cân bằng nên dòng điện qua R5 bằng 0 nên bỏ đoạn R5 đi ta có mạch (R1 nt R2)// (R3 nt R4).

Ta có : R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6, R34 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6
Vậy điện trở tương đương của mạch :
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .apple store
google play

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp