[CHUẨN NHẤT] Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?

Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?

Câu hỏi: Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?

Lời giải:

Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:  

Trong đó:

– Z là tổng trở; đơn vị là Ω.

– R là điện trở; đơn vị là Ω.

– ZL = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.

– ZC = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về dòng điện và mạch R, C, L nhé!

1. Khái niệm về dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt là dòng điện xoay chiều, là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay côsin, với dạng tổng quát:

i = I0cos(ωt + φ)

I0 > 0 được gọi là giá trị cực đại của I (cường độ cực đại).

ω > 0 được gọi là tần số góc

*Chu kì:

*Tần số:

*Pha của i và là pha ban đầu.

α = ωt + φ 

2. Mạch R, L, C

Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở

Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch:

Với 

 

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Công thức tính góc lệch pha φ giữa điện áp và dòng điện:

Nếu ZL > ZC: Điện áp u sớm pha so với dòng điện i.

Nếu ZL < ZC: Điện áp u trễ pha so với dòng điện i.

Cộng hưởng điện

Nếu ZL = ZC thì tan φ = 0, suy ra φ = 0. Dòng điện cùng pha với điện áp.

Lúc đó Z = R. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch sẽ có giá trị lớn nhất.

Đó là hiện tượng cộng hưởng điện.

 Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = ZC hay ω2LC = 1

3. Các dạng bài tập mạch RLC mắc nối tiếp

Dạng 1 : Tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

Biểu thức tổng trở của đoạn mạch: 

Giải thích

– Z là tổng trở; đơn vị là Ω.

– R là điện trở; đơn vị là Ω.

– ZL = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.

– ZC = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.

Lưu ý:

– Nếu khuyết phần tử nào thì “ngầm hiểu” giá trị đại lượng đó bằng 0.

– Khi nhiều điện trở ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức

– Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

– Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:

Dạng 2 : Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế

Để viết biểu thức cần xác định:

– Biên độ, tần số, pha ban đầu

– Viết uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC,… ta tìm pha của i hoặc viết biểu thức của i trước rồi sử dụng độ lệch pha của uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC,… so với i để suy ra biểu thức

Chú ý:

– Phương trình u và i: i = Iocos(ωt + φi) và u = Uocos(ωt + φu).

Nếu ZL < ZC thì điện áp u trễ pha hơn dòng điện i qua mạch. Ngược lại, khi ZL > ZC thì điện áp sẽ sớm pha hơn dòng điện.

Dạng 3 : Bài toán cộng hưởng

Cộng hương điện là trường hợp ở đó, công suất đạt cực đại. Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện là ZL=ZC. Lúc này kéo theo tổng trở mạch sẽ là nhỏ nhất: Zmin=R, cường độ đi qua mạch sẽ là lớn nhất  Imax = U / R

uAB cùng pha với i (cùng pha với uR), uAB chậm pha π/2 so với uL ; uAB nhanh pha π/2 so với uC .

Liên hệ giữa Z và tần số f :

fo là tần sồ lúc cộng hưởng .

Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến

Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến