Chương VII: Công thức thấu kính, chứng minh công thức thấu kính – Chia Sẻ Kiến Thức Điện Máy Việt Nam
Chương VII: Công thức thấu kính, chứng minh công thức thấu kính
Chương VII : Cấu tạo quang học của mắt, những tật của mắt và cách khắc phục
1/ Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.
- d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
- d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
- f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
- A’B’: chiều cao của ảnh
- AB: chiều cao của vật
a/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO =>
A′B′AB=A′OAO=d′dA′B′AB=A′OAO=d′d (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ =>
A′B′OI=A′F′OF′A′B′OI=A′F′OF′=OA′−OF′OF′=d′−ffOA′−OF′OF′=d′−ff (2)
từ (1) và (2) => d′d=d′−ffd′d=d′−ff => 1f=1d+1d′1f=1d+1d′
b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
A′
B′
AB
=
A′
O
AO
=
d′
d
A′B′AB=A′OAO=d′d
(1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ =>
A′
B′
OI
=
A′
B′
AB
=
A′
F′
O
F′
A′B′OI=A′B′AB=A′F′OF′
=
O
A′
+O
F′
O
F′
=
d′
+f
f
OA′+OF′OF′=d′+ff
(2)
từ (1) và (2) =>
d′
d
=
d′
+f
f
d′d=d′+ff
=>
1f
=
1d
−
1
d′
1f=1d−1d′
2/ Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ
ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
A′
B′
AB
=
A′
O
AO
=
d′
d
A′B′AB=A′OAO=d′d
(1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ và (OI = AB) =>
A′
B
′
AB
=
A′
F′
O
F′
A′B′AB=A′F′OF′
=
O
F′
−O
A′
O
F′
=
f−
d′
f
OF′−OA′OF′=f−d′f
(2)
từ (1) và (2) =>
d′
d
=
f−
d′
f
d′d=f−d′f
=>
1f
=
1
d′
−
1d
1f=1d′−1d
3/ Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu
a/ Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính
1f
=
1d
+
1
d′
1f=1d+1d′
Qui ước dấu :
- Thấu kính hội tụ: f > 0
- Thấu kính phân kỳ: f < 0
- ảnh là thật: d’ > 0
- ảnh là ảo: d’ < 0
- vật là thật: d > 0
b/ Công thức số phóng đại của thấu kính
|
k
|
=
A′
B′
AB
|k|=A′B′AB
k=
−
d′
d
=
f
f−d
k=−d′d=ff−d
Qui ước dấu :
- k > 0: ảnh và vật cùng chiều
- k < 0: ảnh và vật là ngược chiều
c/ Công thức tính độ tụ của thấu kính
D=
1f
=(n−1)(
1
R
1
+
1
R
2
)
D=1f=(n−1)(1R1+1R2)
Trong đó :
- n: chiết suất của chất làm thấu kính
- R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
- D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
- f: tiêu cự của thấu kính (m)
ΔABO đồng dạng với ΔA ’ B’O => ( 1 ) ΔOIF ’ đồng dạng với ΔA ’ B’F ’ => ( 2 ) từ ( 1 ) và ( 2 ) => => ΔABO đồng dạng với ΔA ’ B’O => ( 1 ) ΔOIF ’ đồng dạng với ΔA ’ B’F ’ và ( OI = AB ) => ( 2 ) từ ( 1 ) và ( 2 ) => =>