Chuyển động tròn đều, Công thức tính Tốc độ góc, Tốc độ dài và Gia tốc hướng tâm
Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Chuyển động tròn đều, Công thức tính Vận tốc góc, Vận tốc dài và Gia tốc hướng tâm phải ko? Nếu đúng tương tự thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập
Vậy chuyển động tròn đều là gì? Công thức về vận tốc góc, vận tốc thẳng và gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều là gì? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.
I. Chuyển động tròn
1. Chuyển động tròn đều là gì?
• Khái niệm: Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn.
2. Véc tơ vận tốc tức thời trung bình trong chuyển động tròn đều
• Khái niệm: Vận tốc trung bình trong chuyển động tròn đều
– Vận tốc trung bình = (Độ dài cung đường đi của vật) / (Thời kì chuyển động)
3. Chuyển động tròn đều
• Khái niệm: Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn đều và có vận tốc trung bình như nhau trên mọi cung tròn.
II. Vận tốc góc và Vận tốc dài trong chuyển động tròn đều
1. Vận tốc dài trong chuyển động tròn đều
– Công thức tính vận tốc dài (độ lớn tức thời trong chuyển động tròn đều):
– Trong chuyển động tròn đều, vận tốc thẳng của vật ko đổi.
2. Véc tơ véc tơ vận tốc tức thời trong chuyển động tròn đều
– Với điều kiện cung có độ dài rất nhỏ, có thể coi là đoạn thẳng, vectơ được sử dụng vừa để biểu thị quãng đường đã đi vừa để chỉ hướng chuyển động, được gọi là vectơ độ dời.
– Tại vì trùng với một dây cung tại M nên Nên nó nằm dọc theo tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo tại M, cùng hướng với vì vậy nó cũng là tiếp tuyến tại Hoa Kỳ.
– Vectơ véc tơ vận tốc tức thời trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.
3. Công thức tính Vận tốc góc, chu kì, tần số trong chuyển động tròn đều
a) Vận tốc góc là gì?
• Khái niệm: Vận tốc góc của chuyển động tròn đều là số đo góc nhưng mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời kì. Vận tốc góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng ko đổi.
– Công thức nấu bếp:
b) Đơn vị vận tốc góc
– Nếu Δα: đo bằng radian; Δt: đo bằng giây, đơn vị của ω là rad / s.
c) Chu kỳ của chuyển động tròn đều
– Xe đạp HÀNG TRIỆU của chuyển động tròn đều là thời kì vật thực hiện được một vòng quay.
– Công thức liên hệ giữa vận tốc góc ω và chu kỳ T:
– Đơn vị của chu kỳ T là giây (s).
d) Tần số của chuyển động tròn đều
– Tính thường xuyên f của chuyển động tròn đều là số vòng quay nhưng mà vật đi được trong 1 giây.
– Công thức liên hệ giữa chu kỳ T và tần số f:
– Đơn vị của f là vòng / phút hoặc hertz (Hz).
e) Công thức liên hệ giữa vận tốc thẳng và vận tốc góc
– Công thức nấu bếp:
III. Gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều
1. Hướng của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều
– Trong chuyển động tròn đều, các vân véc tơ vận tốc tức thời ko đổi nhưng hướng luôn thay đổi nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.
2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm
Công thức tính gia tốc hướng tâm:
IV. Bài tập vận dụng v, ω, T, f trong chuyển động tròn đều.
– Vậy để vận dụng nội dung lý thuyết về chuyển động tròn đều để tính các chỉ số: Véc tơ vận tốc tức thời góc, véc tơ vận tốc tức thời dài, chu kì, tần số, ta cần xem xét những điểm chính sau:
• Chuyển động tròn đều là chuyển động có các đặc điểm sau:
– Quỹ đạo là một đường tròn
– Vận tốc trung bình trên tất cả các cung là như nhau.
• Vectơ véc tơ vận tốc tức thời của chuyển động tròn đều có:
– Tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo
– Độ lớn (vận tốc dài):
• Vận tốc góc: , là góc nhưng mà bán kính nối tâm với vật được quét trong thời kì đơn vị của vận tốc góc là rad / s.
• Công thức liên hệ giữa vận tốc thẳng và vận tốc góc: v = rω
• Chu kỳ của chuyển động tròn đều là thời kì để vật thực hiện được một vòng quay. Công thức liên hệ giữa chu kỳ và vận tốc góc là:
• Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng quay nhưng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị của tần số là vòng / phút hoặc hertz (Hz). Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tần số là:
• Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo và có độ lớn là:
* Bài 8 trang 34 SGK Vật Lý 10: Vật nào sau đây chuyển động tròn đều?
A. Chuyển động của con lắc đồng hồ.
B. Chuyển động của xích xe đạp.
C. Chuyển động của đầu van xe đạp so với người ngồi trên xe thì xe chạy êm.
D. Chuyển động của đầu van xe đạp so với mặt đường, xe chạy êm.
° Lời giải bài 8 trang 34 SGK Vật Lý 10:
– Chọn câu trả lời: C. Chuyển động của đầu van xe đạp so với người ngồi trên xe thì xe chạy êm.
* Bài 9 trang 34 SGK Vật Lý 10: Câu nào là đúng?
A. Vận tốc dài của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
B. Vận tốc góc của chuyển động tròn đều phụ thuộc bán kính quỹ đạo.
C. Cho v và ω, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
D. Cả ba đại lượng trên ko phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
° Lời giải bài 9 trang 34 SGK Vật Lý 10:
– Chọn câu trả lời: C. Với v và ω cho trước, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
Bởi vì chúng tôi có:
* Bài 10 trang 34 SGK Vật Lý 10: Chỉ ra câu sai. Chuyển động tròn đều có các đặc điểm sau:
A. Quỹ đạo là một đường tròn.
B. Vectơ véc tơ vận tốc tức thời ko đổi.
C. Vận tốc góc ko đổi.
D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm.
° Lời giải bài 10 trang 34 SGK Vật Lý 10:
– Chọn câu trả lời: B.Vectơ véc tơ vận tốc tức thời ko đổi.
– Tại vì Véc tơ véc tơ vận tốc tức thời trong chuyển động tròn đều độ lớn ko đổi nhưng có Hướng luôn thay đổinên vectơ véc tơ vận tốc tức thời thay đổi.
* Bài 11 trang 34 SGK Vật Lý 10: Một quạt quay với vận tốc 400 vòng / phút. Quạt dài 0,8m. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm ở đầu cánh quạt.
° Lời giải bài 11 trang 34 SGK Vật Lý 10:
– Ta có: f = 400 (vòng / phút) = 400/60 = 20/3 (vòng / phút).
Vận tốc góc của một điểm bất kỳ ở đầu cánh quạt là:
– Vận tốc dài của điểm trên đầu cánh quạt là: V = R.ω = 0,8.41,867 = 33,493 (m / s).
* Bài 12 trang 34 SGK Vật Lý 10: Bánh xe đạp có đường kính 0,66 m. Xe đạp đang chuyển động thẳng đều với véc tơ vận tốc tức thời 12 km / h. Tính vận tốc thẳng và vận tốc góc của một điểm trên vành xe đối với người ngồi trên xe.
° Lời giải bài 12 trang 34 SGK Vật Lý 10:
– Ta có bán kính của xe đạp là: R = d / 2 = 0,66 / 2 = 0,33 (m).
– Lúc xe đạp chuyển động thẳng đều thì một điểm M trên vành bánh xe đối với quan sát viên ngồi trên xe đạp chỉ chuyển động tròn đều, còn đối với mặt đất, điểm M cũng tham gia chuyển động tịnh tiến thì véc tơ vận tốc tức thời là Dài. của M bằng véc tơ vận tốc tức thời thẳng của xe: v = 12 km / h = 12000 (m) / 3600 (s) = 10/3 (m / s).
– Vận tốc góc của một điểm trên vành xe đối với người ngồi trên xe là:
* Bài 13 trang 34 SGK Vật Lý 10: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Giả sử rằng các kim quay đều. Tính độ dài và vận tốc góc của hai đầu kim.
° Lời giải bài 13 trang 34 SGK Vật Lý 10:
– Ta thấy, lúc kim phút quay 1 vòng được 1 giờ → Chu kì quay của điểm trước nhất của kim phút là: TP = 1 giờ = 3600 giây
– Kim giờ quay một lần trong 12 giờ → Chu kỳ quay của điểm trước nhất của kim giờ là: Tg = 12h = 43200 s.
– Vận dụng hệ thức giữa vận tốc thẳng và vận tốc góc:
Tương tự:
Vận tốc của kim phút là:
Vận tốc góc của kim phút là:
– Vận tốc dài của kim giờ: Ta có, bán kính R = 8cm = 0,08m, kim giờ quay 12 vòng một lần nên chu kì quay của kim giờ là Tg = 12h = 43200 (s), do đó:
* Bài 14 trang 34 SGK Vật Lý 10: Một điểm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục của xe 30 cm. Xe chuyển động trên đường thẳng. Hỏi bánh xe phải quay được bao nhiêu vòng thì số trên đồng hồ vận tốc của oto sẽ nhảy một số tương ứng với 1 km.
° Lời giải bài 14 trang 34 SGK Vật Lý 10:
– Ta có, R = 30 (cm) = 0,3 (m).
– Lúc bánh xe làm được một vòng thì oto đi được một quãng đường bằng chu vi vòng quay. Quãng đường đi được của một đường tròn là chu vi của đường tròn đó:
s = C = 2πR = 2. 3,14. 0,3 = 1,884 (m).
⇒ Vậy để đi được 1km = 1000m thì bánh xe phải quay một vòng là: (nhẫn).