CÔNG THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 ĐẦY ĐỦ

Ngày đăng: 14/12/2015, 10:50

CÔNG THỨC TÍNH TÍNH CHU VI, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CÁC HÌNH CÔNG THỨC TÍNH:  Theo lượng giác: Cạnh đối = cạnh kề . tan  c = b . tan Cạnh đối = cạnh huyền . sin  c = a . sin Cạnh kề = cạnh đối . cot  b = c . cot Cạnh kề = cạnh huyền . cos  b = a . cos  Theo Pitago: ; ; CÔNG THỨC TÍNH chu vi diện tích: 1. Hình chữ nhật (Rectangle)Chu vi hình chữ nhật: P=(a+b).2  (dài + rộng) x 2 Diện tích hình chữ nhật: S=a.b (dài x rộng) 2. Hình vuông (Square)Chu vi hình vuông: P=a.4 .(cạnh x 4) Diện tích hình vuông: S= a.a  (cạnh x cạnh) 3.Hình tam giác (triangle) a = cạnh ; b = cạnh ; h = đường caoDiện tích hình tam giác: S = (a.h)2  (đáy x chiều cao) chia 2Diện tích hình tam giác vuông: S= ( a. b)2 ( hai cạnh hình vuông nhân với nhau)chia 2Diện tích tam giác đều: ( bình phương 1 cạnh nhân tất cả chia cho 4 )Đường cao của tam giác điều : 4. Hình thang (trapezoid)Diện tích hình thang: S= (( a+b).h) : 2 ( tổng hai đáy x chiều cao) chia 2Chu vi hình thang: Tổng hai cạnh đáy cộng với hai cạnh bên5. Hình tròn (circle) ≈ 3.14 hay ≈ 227. Diện tích hình tròn: S= r.r.3,14  ( bán kínhx bán kínhx 3,14) . Chu vi hình tròn: C = d. 3,14  ( chu vi = đường kính .3,14)6. Hình hộp chữ nhật (rectangular parallelepiped)Diện tích xung quanh : Sxq= (a+b) .2. c  (( dài+ rộng)x 2 x chiều cao)Diện tích đáy : Sd= a.b  ( S đáy= dài x rộng)Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sd . 2 hay Stp= ( a+b) .2 .c + a.b.2Thể tích hình hộp chữ nhật: V= a. b.c hay V= Sd .c  ( dài x rộngxcao)7. Hình lập phương (cube) d = đáy ; xq = xung quang ; tp = toàn phần; S = diện tích ; V = thể tíchDiện tích 1 mặt: Sm= a.a  (cạnh x cạnh)Diện tích xung quanh: Sxq= Sm.4 hay Sxq= a.a.4 ( cạnh x cạnh x 4)Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd. 2 hay Sxq = a.a . 6  ( cạnh x cạnh x 6)Thể tích hình lập phương: V= a.a.a  ( cạnhxcạnhx cạnh)8. Hình trụ (cylinder)Diện tích đáy hình trụ: S= r . r .3,14  (bán kínhxbán kínhx 3,14)Chu vi đáy hình trụ : Cd= r .2 .3,14  ( chu vi đáy= bán kínhx 2x 3,14)Diện tích xung quanh: Sxq= Cd . h  ( chu vi đáyx chiều cao hình trụ)Lateral surface area: S = 2 rhDiện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd .2 hay Stp = (r .2 .3,14).h + (r . r . 3,14) .2Total surface area: S = 2 rh + 2 r2 or S = 2 r (h+r)Thể tích hình trụ: V= Sd . h  ( diện tích đáy x chiều cao) hay V= (r .r .3,14) .hVolume: V= bh (b = the area of the Base of a solid figure)9. Hình nón (cone) Lateral surface area: S= rl Total surface area: S = rl + r2 or S = r (l + r) Volume: V = B.h (B = the area of the Base of a solid figure)10. Hình cầu (sphere) Surface area: S= 4 r2 Volume: V= r311. Hinh lăng trụ (prism) CÔNG THỨC TÍNH & TÍNH CHU VI, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CÁC HÌNH CÔNG THỨC TÍNH: a c α  Theo lượng giác: b Cạnh đối = cạnh kề tan α  c = b tan α Cạnh đối = cạnh huyền sin α  c = a sin α Cạnh kề = cạnh đối cot α  b = c cot α Cạnh kề = cạnh huyền cos α  b = a cos α  Theo Pitago: a = b +c b ; = a −c ; c = a −b CÔNG THỨC TÍNH chu vi & diện tích: Hình chữ nhật (Rectangle) Chu vi hình chữ nhật: P=(a+b).2  (dài + rộng) x Diện tích hình chữ nhật: S=a.b- (dài x rộng) Hình vuông (Square) Chu vi hình vuông: P=a.4  (cạnh x 4) Diện tích hình vuông: S= a.a  (cạnh x cạnh) 3.Hình tam giác (triangle) a = cạnh ; b = cạnh ; h = đường cao Diện tích hình tam giác: S = (a.h)/2  (đáy x chiều cao) chia Diện tích hình tam giác vuông: S= ( a b)/2 ( hai cạnh hình vuông nhân với nhau)chia Diện tích tam giác đều: a S= Đường cao tam giác điều : h = ( bình phương cạnh nhân a 3 tất chia cho ) Hình thang (trapezoid) Diện tích hình thang: S= (( a+b).h) : 2 ( tổng hai đáy x chiều cao) chia Chu vi hình thang: Tổng hai cạnh đáy cộng với hai cạnh bên Hình tròn (circle) π ≈ 3.14 hay π ≈ 22/7 Diện tích hình tròn: S= r.r.3,14  ( bán kínhx bán kínhx 3,14) Chu vi hình tròn: C = d 3,14  ( chu vi = đường kính 3,14) Hình hộp chữ nhật (rectangular parallelepiped) Diện tích xung quanh : Sxq= (a+b) c  (( dài+ rộng)x x chiều cao) Diện tích đáy : Sd= a.b  ( S đáy= dài x rộng) Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sd hay Stp= ( a+b) c + a.b.2 Thể tích hình hộp chữ nhật: V= a b.c hay V= Sd c  ( dài x rộngxcao) Hình lập phương (cube) d = đáy ; xq = xung quang ; = toàn phần; S = diện tích ; V = thể tích -Diện tích mặt: Sm= a.a  (cạnh x cạnh) -Diện tích xung quanh: Sxq= Sm.4 hay Sxq= a.a.4 ( cạnh x cạnh x 4) -Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd hay Sxq = a.a  ( cạnh x cạnh x 6) -Thể tích hình lập phương: V= a.a.a  ( cạnhxcạnhx cạnh) Hình trụ (cylinder) -Diện tích đáy hình trụ: S= r r 3,14  (bán kínhxbán kínhx 3,14) -Chu vi đáy hình trụ : Cd= r 3,14  ( chu vi đáy= bán kínhx 2x 3,14) -Diện tích xung quanh: Sxq= Cd h  ( chu vi đáyx chiều cao hình trụ) Lateral surface area: S = π rh -Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd hay Stp = (r 3,14).h + (r r 3,14) Total surface area: S = π rh + π r2 or S = π r (h+r) -Thể tích hình trụ: V= Sd h  ( diện tích đáy x chiều cao) hay V= (r r 3,14) h Volume: V= bh (b = the area of the Base of a solid figure) Hình nón (cone) – Lateral surface area: S= – Total surface area: S = – Volume: V = B.h π rl π rl + π r2 or S = π r (l + r) (B = the area of the Base of a solid figure) 10 Hình cầu (sphere) – Surface area: S= – Volume: V= S= π r2 π r3 11 Hinh lăng trụ (prism) V =B.h (B = diện tích đáy) 12 Hình chóp (pyramid) V= B.h (B = diện tích đáy)  Công thức tính diện tích, thể tích hình Chú ý: Để xem công thức rõ nét hơn, đề nghị bạn kéo thả ảnh cần xem sang cửa sổ tab Công thức tính diện tích: Hình vuông, hình tam giác, hình thang, hình tứ giác, hình thoi, hình tròn, hình quạt, hình viên phân, hình vành khăn, diện tích đa giác ngoại tiếp hình tròn, diện tích đa giác nội tiếp hình tròn S= Hình tam giác (C1) S= Hình tam giác (C2) Hình thang S= S= S= S= Hình tứ giác Hình thoi Hình tròn Hình quạt (C2) Hình viên phân S= S= Hình quạt (C1) S= S= S= Hình vành khăn Đa giác ngoại tiếp hình tròn Đa giác nội tiếp hình tròn Công thức tính thể tích: Hình cầu, hình chóp cầu, hình đối cầu, hình quạt cầu, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác, hình xuyến, hình xoắn, hình nón, hình nón cụt, hình chóp đều, hình chóp cụt đều, hình tứ diện, hình quạt cầu SS== V= Thể tích hình cầu V = Thể tích hình đối cầu Thể tích hình V = Thể tích hình trụ V =V = V= V= Thể tích hình chóp cầu (C1) Thể tích chóp cầu (C2) Thể V =tích hình quạt cầu V= Thể tích hình nón Thể tích hình chóp Thể tích hình chóp cụt Thể tích hình Lăng trụ … tiếp hình tròn Đa giác nội tiếp hình tròn Công thức tính thể tích: Hình cầu, hình chóp cầu, hình đối cầu, hình quạt cầu, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác, hình xuyến, hình xoắn, hình. .. tích: Hình vuông, hình tam giác, hình thang, hình tứ giác, hình thoi, hình tròn, hình quạt, hình viên phân, hình vành khăn, diện tích đa giác ngoại tiếp hình tròn, diện tích đa giác nội tiếp hình. .. tiếp hình tròn S= Hình tam giác (C1) S= Hình tam giác (C2) Hình thang S= S= S= S= Hình tứ giác Hình thoi Hình tròn Hình quạt (C2) Hình viên phân S= S= Hình quạt (C1) S= S= S= Hình vành khăn Đa

– Xem thêm –

Xem thêm: CÔNG THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 ĐẦY ĐỦ, CÔNG THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 ĐẦY ĐỦ,