Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất | Toán lớp 7

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất | Toán lớp 7

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Với loạt bài Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất Toán lớp 7 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập
từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 7.

Bài viết Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Ví dụ
có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức lũy thừa số hữu tỉ Toán lớp 7.

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa về lũy thừa

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

x2 = x.x…x ( x ∈ Q, n ∈ N , n > 1)

2. Các công thức

* x1 = x với ∀x ∈ Q;

* với ∀x ≠ 0;

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

* x2n ≥ 0  với ∀x ∈ Q; ∀n ∈ N

* x2n+1 cùng dấu với dấu x;

* ( -x )2n = x2n  và ( -x )2n+1 = x2n+1

3. Các phép toán về lũy thừa

– Tích hai lũy thừa cùng cơ số

xm.xn = xm+n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

– Thương hai lũy thừa cùng cơ số

xm:xn = xm-n ( x ∈ Q*; n, m ∈ N, m ≥ n)

– Lũy thừa của lũy thừa

(xm)n = xm.n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

– Lũy thừa của một tích;

(x.y)n = xn.yn ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

– Lũy thừa của một thương:

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Lũy thừa số mũ nguyên âm

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

– Hai lũy thừa bằng nhau:

Nếu xm = xn xm = xn thì m = n với (x ≠ 0; x ≠ ±1)

Nếu xm = yn thì x = y nếu m lẻ, x = ± y nếu m chẵn.

II. Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Lời giải:

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Ví dụ 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa

a) 3.27.9

b) 25.5.125

Lời giải:

a) 3.27.9 = 31.33.32 = 31+3+2 = 36

b) 25.5.125 = 52.51.53 = 52+1+3 = 56

Ví dụ 3: Tìm x

a) ( x + 1)3 = -125

b) 34-x = 27

Lời giải:

a) ( x + 1)3 = -125

( x + 1)3 = (-5)3

X + 1 = -5

X = – 5 – 1

X = – 6

Vậy x = -6

b) 34-x = 27

34-x = 33

4 – x = 3

X = 4 – 3

X = 1

Vậy x = 1

Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com