Công thức nội suy là gì? Hướng dẫn chi tiết cách tính nội suy chuẩn

2 từ nội suy chắc hẳn không còn là cụm từ xa lạ đối với sinh viên cũng như những người làm việc có liên quan đến số liệu. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ đi tìm hiểu cặn kẽ cách tính công thức nội suy và những nội dung xoay quanh vấn đề này.

Tính công thức nội suy bằng cách sử dụng hàm trong Excel

Tính công thức nội suy bằng cách sử dụng hàm trong Excel

Nội suy là gì?

Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết.

Hiểu theo một cách đơn giản hơn, có thể mô tả lại khái niệm trên như sau: trong một số trường hợp tính toán. Dữ liệu đầu vào của chúng ta không được xác định bằng một con số cụ thể mà nằm trong một khoảng giá trị nào đó. Căn cứ theo một số yêu cầu của đề bài; chúng ta sẽ phải tìm ra một con số nằm trong khoảng cho phép trên để kết quả tính toán được chính xác.

Có thể tính nội suy bằng máy tính cầm tay

Có thể tính nội suy bằng máy tính cầm tay

Điều này còn được áp dụng trong khoa học kỹ thuật. Người ta thường có một số điểm dữ liệu đã biết được chính xác giá trị bằng phương pháp lấy mẫu thực nghiệm. Những điểm này đại diện cho một hàm số của một biến số độc lập. Thông thường, chúng ta phải nội suy hoặc ước tính giá trị hàm số này cho một giá trị trùng gian, được thực hiện bằng phương pháp đường cong phù hợp hoặc phân tích hồi quy.

Nội suy được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghề như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, y học, truyền hình, điện ảnh cùng những ngành cần đến hoạt động xử lý dữ liệu khác.

Phân loại nội suy và công thức nội suy tuyến tính

Nội suy tuyến tính là gì

Nội suy tuyến tính là quá trình cho phép bạn tìm ra một giá trị trong số 2 giá trị xác định rõ; có thể nằm trong một bảng hoặc một biểu đồ tuyến tính. Điều này bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton, cho phép các định bằng cách lấy một giá trị xấp xỉ nằm trong khoảng giữa 2 số đã cho. Đây được gọi là giá trị trung gian. Điều này cũng được áp dụng cho các hàm gần đúng.

Ví dụ: Cho 3 lít sữa có trị giá là 40.000 đồng, 5 lít có giá 70.000 đồng. Tuy nhiên bạn lại muốn biết giá trị của 4 lít sữa, chúng ta sử dụng nội suy để biết được giá trị trung gian đó.

Nội suy tuyến tính 1 chiều

Nội suy tuyến tính 1 chiều

Về mặt lý thuyết, phương pháp nội suy được chia ra rất nhiều loại chẳng hạn như các lớp tuyến tính, khối, bậc hai và cao hơn. Tuy nhiên, nội suy tuyến tính được gọi là phương pháp cơ bản nhất. Phương pháp này được sử dụng phổ biến đặc biệt là trong ngành xây dựng hay kế toán.

Công thức nội suy 1 chiều

  • Khái niệm:

    Nội suy tuyến tính 1 chiều là phương pháp nội suy chỉ có 2 kiểu dữ liệu, dựa vào giá trị kiểu 1 để suy ra giá trị kiểu 2 và ngược lại.

Tương tự như ví dụ phía trên, chúng ta cùng tiến hành tìm giá trị của 4 lít sữa. Cách tính khá đơn giản như sau:

Gọi giá trị của 4 lít sữa là X, ta sẽ có công thức tính nội suy như sau:

(4-3)/(5-4)=(X-40.000)/(70.000-X)

Bằng việc giả phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của X.

Công thức nội suy 2 chiều

  • Khái niệm:

    là loại nội suy có tổng cộng 3 kiểu dữ liệu. Chúng ta sẽ tìm một kiểu dữ liệu theo giá trị xác định của 2 kiểu dữ kiệu kia.

Ví dụ: Khi Nam 20 tuổi, ba mẹ Nam cho Nam 300 triệu thì Nam lấy được 1 con vợ đẹp có số đo vòng 1 là 70cm, còn nếu mẹ cho 900 triệu thì vợ có số đo là 80cm. Lúc Nam 30 tuổi, bố mẹ Nam cho Nam 300 triệu thì vợ có số đo là 100cm. Nhưng nếu cho 900 triệu, thì lúc đó Nam lại lấy được vợ có số đo vòng 1 là 105cm. Hỏi nếu lúc Nam 25 tuổi và bố mẹ cho Nam có 400 triệu thì Nam lấy được vợ có vòng 1 to bao nhiêu cm.

Từ bài toán trên, ta có sơ đồ sau:

Ví dụ nội suy 2 chiều

Ví dụ nội suy 2 chiều

Chúng ta sẽ tính như sau:

Cách 1: Tìm cặp giá trị X21 và X23, sau đó nội suy 1 chiều 1 lần nữa để tìm được ẩn số.

Cách 2: Tìm cặp X12 và X32, sau đó cũng áp dụng nội suy 1 chiều để ra đáp án.

Các công cụ hỗ trợ tính nội suy

Hiện tại, có nhiều công cụ giúp chúng ta tính nội suy nhanh chóng và dễ dàng hơn. Có thể sử dụng các hàm trong excel hoặc tải phần mềm hỗ trợ tính nội suy trên mạng.

Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ trên đây, bạn đã nắm được cơ bản công thức nội suy tuyến tính. Nếu tính ra được đáp án của 2 ví dụ trên; đừng quên để lại dưới phần bình luận để chúng ta so sánh nhé!