Công thức Taylor, Qui tắc L’Hopital 2021 – Chương 2. Một số vấn đề mở rộng của giải tích một biến 1. – StuDocu
- 9. Alternative Chains, Currencies, and Applications – Mastering Bitcoin [Book]
- Buffalo and WNY Golf Course and Driving Ranges
- FHA Loan Requirements, Rates California 3.5% Down Payment | E Zip Mortgage
- Tổng hợp lý thuyết mặt cầu – hình cầu – khối cầu là gì? công thức giải nhanh, thể tích, vị trí tương đối toán lớp 12
- 6 Can’t-Miss Upstate Golf Courses
Ch
ương 2. Một số
v
ấn đề m
ở
r
ộng của giải t
ích m
ột bi
ến
1.
Đại lượng v
ô cùng bé
Đ
N1.
Hàm số f(x) đgl đại lượng vô cùng bé (VCB) khi x tiến tới x
0
nếu
0
lim
(
)
0
xx
fx
→
=
ĐN2.
Hàm số f(x) và g(x) là các VCB khi x tiến tới x
0
.
–
Nếu
(
)
0
()
lim
0
,
()
xx
fx
k
k
k
gx
→
=
thì f và g là 2 VCB cùng bậc
Khi k=1 thì f và g gọi là 2 VCB tương đương
–
Nếu
0
()
lim
0
()
xx
fx
gx
→
=
ta nói f là VCB bậc cao hơn g khi x tiến tới x
0
.
Ký hiệu:
(
)
(
(
))
f
x
o
g
x
=
VD. Khi x tiến tới 0 thì:
2
()
x
o
x
=
,
5
()
x
o
x
=
3
33
3
00
()
(
)
:
lim
(
)
0
;
lim
0
xx
ox
o
x
o
x
x
→→
==
:
2. Công thức Taylor
Định lý.
(Công thức taylor)
Giả sử
hàm số f(x) xác định trong lân cận nào đó của điểm x
0
(x0-e;x0+e)
và
có
đạo
hàm đến
cấp
n+1 trong
lân
cận
đó.
Khi đó
với
mọi
x
thuộc vào
lân
cận đó
ta có:
()
2
0
0
0
0
0
0
0
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
…
(
)
(
)
1
!
2!
!
n
n
n
f
x
f
x
f
x
f
x
f
x
x
x
x
x
x
x
R
x
n
=
+
−
+
−
+
+
−
+
Khi x
0
= 0 ta thu được công thức Maclaurin:
f(x) = f(0) +
f
(0)
x
1!
+
2
f
(0)
x
2!
+ … +
(n)
n
f
(0)
x
n!
+
o(x
n
)
Khai triển Taylor của một số hàm sơ cấp:
I.
(
)
(
)
.
,
’
,
,
.
x
x
n
x
n
I
Xé
t
f
x
e
f
x
e
f
x
e
s
u
y
r
a
f
e
n
0
01
e
x
= 1 + x +
2
2!
x
+ … +
!
n
x
n
+
…=
0
!
n
n
x
n
+
=
g
ần đ
úng c
ủa e l
à 2,718281828
Source: https://bloghong.com
Category: en