Công thức tính gia tốc góc và bài tập có lời giải dễ hiểu

Trong kiến thức môn Vật Lý lớp 10, rất nhiều bạn học sinh thường xuyên và gặp khó khăn không biết gia tốc góc là gì? Công thức tính gia tốc góc như thế nào? Bài tập tính gia tốc góc? Hãy cùng Góc Yêu Bé tìm hiểu chi tiết vấn đề này nhé.

Xem thêm:

Khái niệm về gia tốc góc

Gia tốc góc chính là biến thiên của vận tốc góc của vật chuyển động tròn theo thời gian. Đây là khái niệm mở rộng của gia tốc, nó là đạo hàm bậc nhật của vận tốc góc và cũng chính là đạo hàm bậc hai của góc theo thời gian.

Công thức tính gia tốc góc

Công thức tính gia tốc góc tổng quát là:

M = Iε

Tùy vào từng trường hợp khác nhau sẽ áp dụng một công thức công thức góc khác nhau như sau:

Trường hợp 1: Khi một vật đang chuyển động thẳng không đổi chiều thì công thức tính gia tốc góc là:

Trong đó: a là gia tốc của vật (m/s2)

                 V1 là vận tốc tại thời điểm t1

                 V2 là vận tốc tại thời điểm t2

                 V = v2 – v1 là sự biến thiên vận tốc trong chuyển động của vật

                 T = t2 – t1 là khoảng thời gian để vật thay đổi vận tốc từ v1 đến v2

Trường hợp 2: Chọn trục Ox trùng với phương chuyển động của vật, chiều dương thì trùng với chiều của chuyển động (v>0) thì khi đó ta có:

• Khi chuyển động nhanh dần đều thì gia tốc góc a > 0
• Khi chuyển động chậm dần đều thì gia tốc góc a < 0

Tiếp theo chọn gốc tọa độ trùng với vị trí xuất phát của vật. Chọn t0 = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động thì khi đó ta có công thức tính gia tốc góc như sau:

a = (v2 – v1)/(t2 – t1)

Bài tập tính gia tốc góc có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Một vật bắt đầu chuyển động trên quỹ đạo tròn, bán kính 50cm, sau 5 giây đạt vận tốc 1000 vòng/phút. Hỏi gia tốc góc bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn cách giải

W0 = 0; w = 1000 vòng/phút = 1000.(2π/60) (rad/s)

W = w0 + γt = ?

Bài tập 2: Một chất điểm quay tròn quanh một trục cố định. Phương trình chuyển động có dạng là φ = 4t – 2t3. Hãy xác định xem vận tốc góc, gia tốc góc lúc t = 0 và lúc chất điểm dừng lại. Tính giá trụ trrung bình của vận tốc góc, gia tốc góc trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có ω = φ’ = 4 – 4t2, ꞵ = ω’ = -8t

• Lúc t = 0 thì ω0 = 4 rad/s, ꞵ0 = 0 rad/s2
• Lúc dừng ω = 0 thì t = 1s và ꞵ = ꞵt = 1 = -8 rad/s2

Góc mà chất điểm đã quay là:

Vận tốc góc trung bình là: ωtb = (Ꝋ/∆t) = 2 rad/s

Gia tốc trung bình: ꞵtb = ∆ω/∆t = (0 – 4)/1 = -4 rad/s2

Hy vọng với những nội dung trên của chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu và nắm bắt được thông tin về gia tốc góc, dựa vào công thức tính gia tốc góc để có thể giải quyết những bài toán liên quan về gia tốc góc.