Công thức tính số vân cùng màu và vị trí cùng màu trong trường giao thoa khi chiếu 3 bức xạ
Công thức + Bài tập vận dụng về tính số vân cùng màu và vị trí cùng màu trong trường giao thoa khi chiếu 3 bức xạ
Công thức + Bài tập vận dụng về tính số vân cùng màu và vị trí cùng màu trong trường giao thoa khi chiếu 3 bức xạ
+ SỐ VÂN CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
– Tính khoảng vân ứng với các bức xạ : i1 = λ1D/a , i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a
– Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i1/i3 = λ1/λ3 = c/d (**)
– Từ (*) và (**) suy ra khoảng vân trùng : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3 = (mm)
Chú ý : + a,b,c,d là các hằng số
+ biểu thức tính khoảng vân trùng phải tối giảm
– Vậy số vân sáng cùng màu trong trường giao thoa có bề rộng L được cho bởi :
Ns = [ L/itrùng ] ε z + 1
– Còn số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là : Ns = [ L/itrùng ]ε z
+ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
xn = n.itrùng Trong đó : n : là số vị trí cùng màu ( n = 1,2,3,……. )
itrùng : khoảng vân trùng
CÔNG THỨC TÍNH SỐ VÂN GIỮA HAI VÂN CÙNG MÀU VỚI VÂN SÁNG TRUNG TÂM KHI
CHIẾU 3 BỨC XẠ λ1,λ2,λ3
-
CÁCH 1 : * chú ý : khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm là bằng khoảng vân trùng : Lc = xn + 1 xn = itrùng = bdi1 = adi2 = bci3
-
Nếu đề bài chưa cho biết khoảng vân , có thể tính như sau :
+ tính lần lượt số vân sáng của các bức xạ :
– N1 = ( Lc/i1 ) + 1 → Lc = i1( N1 – 1 )
– N2 = ( Lc/i2 ) + 1 → Lc = i2( N2 – 1 )
– N3 = ( Lc/i3 ) +1 → Lc = i3( N3 – 1 )
Ta có : – Lc = itrùng = bdi1 = i1( N1 – 1 ) → N1 = bd + 1 (chú ý : a,b,c,d là các hằng số đã biết như trên )
– Lc = itrùng = adi2 = i2( N2 – 1 ) → N2 = ad + 1
– Lc = itrùng = bci3 = i3( N3 – 1 ) → N3 = bc + 1
Chú ý : nếu bài toán hỏi :
+ Trên Đoạn của hai vân cùng màu có bao nhiêu vân không cùng màu thì giữa nguyên N1,N2,N3
+ Trên khoảng của hai vân cùng màu thì số vân không cùng là : – N10 = N1 – 2
– N20 = N2 – 2
– N30 = N3 – 2
+ nếu bài toán hỏi tính tổng số vân sáng của ba bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu
với vân sáng trung tâm thì
– dạng này rất phức tạp .
bước 1 : tính số vân không cùng của từng bức xạ ( như trên )
bước 2 : tính khoảng cách trùng của hai bức xạ :- x12 = k1i1 = k2i2
– x13 = k1i1 = k3i3
– x23 = k2i2 = k3i3
Tính được số vân trùng của hai bức xạ ( có 3 cặp vân trùng của hai bức xạ )
bước 3 : Σ N = N10 + N20 + N30 – N12 – N13 – N23
nhận xét :
– công thức trên có vẻ trìu tượng các bạn cố suy ngẫm tiếp
– bước 2 tính số vân sáng của từng cặp bức xạ cũng áp dụng CT : Ns = [ L/i ] + 1
+ i: là khoảng vân trùng của hai bức xạ
+ phải lấy nguyên rồi cộng 1
– CÁCH 2 : tính nhanh số vân giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm khi chưa biết khoảng
cách giữa hai vân sáng đó :
ta luôn có : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3
vậy: số vân của bức xạ λ1 là : ( bd – 1 ) (chú ý : a,b,c,d là các hằng số đã biết như trên )
số vân của bức xạ λ2 là : ( ad – 1 )
số vân của bức xạ λ3 là : ( bc – 1 )
CÔNG THỨC TÍNH SỐ VÂN SÁNG CÙNG MÀU VÀ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA KHI CHIẾU 4 BỨC XẠ λ1,λ2,λ3, λ4
+ SỐ VÂN CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
– Tính khoảng vân ứng với các bức xạ λ1,λ2,λ3 : i1 = λ1D/a , i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a
Chú ý : không cần tính i4
– Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i2/i3 = λ2/λ3 = c/d (**)
– Từ (*) và (**) suy ra khoảng vân trùng : itrùng = aci1= bdi3 = (mm) chú ý : a,b,c,d, là các hắng số
– Vậy số vân sáng cùng màu trong trường giao thoa có bề rộng L được cho bởi :
Ns = [ L/itrùng ] ε z + 1
– còn số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là : Ns = [ L/itrùng ]ε z
+ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
xn = n.itrùng trong đó : n : là số vị trí cùng màu ( n = 1,2,3,…….N )
itrùng : khoảng vân trùng
Câu 1 : ( TTĐH – A TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN 2011 ) . Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng .nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc. λ1 = 0,64μm(đỏ) , λ2 = 0,48μm(lam).trên màn hứng vân giao thoa. Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và vân lam là
A.9 vân đỏ , 7 vân lam B. 7 vân đỏ , 9 vân lam
C.4 vân đỏ , 6 vân lam D. 6 vân đỏ . 4 vân lam
Câu 2 : Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bứơc song : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa , trong kgoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng bằng :
-
34 B. 28 C. 26 D. 27
Câu 3 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5mm. ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ có bứơc sóng λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,56μm , λ3 = 0,6μm .Bề rộng miền giao thoa là 4 cm , Ở giữa là vân sáng trung tâm, số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm quan sát được là :
-
5 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 4 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young . Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ đỏ, lục , lam có bứơc sóng lần lượt là: λ1 = 0,64μm , λ2 = 0,54μm , λ3 = 0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục ?
-
24 B. 27 C. 32 D. 18
Câu 5 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm , λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm. λ4 = 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là?
-
4,8mm B. 4,32 mm C. 0,864 cm D. 4,32cm
Câu 6 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m. nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm.Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là ?
-
0,76 mm B. 0,38 mm C. 1,14 mm D. 1,52mm
Câu 7 : Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64μm ; λ2 . Trên màn hứng các vân giao thoa , giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng . trong đó số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân , bước sóng của λ2 là ?
-
0,4μm B. 0,45μm C. 0,72μm D. 0,54μm
Câu 8 : Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64μm ; λ2 = 0,48 μm. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m. Số vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ1 là ?
-
12 B. 11 C. 13 D .15
ĐÁP ÁN
1A 2D 3D 4C 5D 6B 7A 8B