[Công thức tính] [Thể tích] của Khối Cầu & bài tập tham khảo – Công Thức Toán

Ibaitap: Qua bài [Công thức tính] [Thể tích] của Khối Cầu & bài tập tham khảo cùng tổng hợp lại các kiến thức về khối cầu và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. ĐỊNH NGHĨA KHỐI CẦU

Khi quay nửa hình tròn (O, R) một vòng quanh đường kính AB cố định thì ta sẽ được một khối cầu.

  • Nửa đường tròn trong phép quay trên sẽ tạo thành một mặt cầu.
  • Điểm O được gọi tâm khối cầu, R là bán kính của khối cầu hay mặt cầu đó.

61d80ab9da5cc94ceb881b5a WzPiw17X PXX1MbNqDiFz4SPfDIj5nfagHzykJ8Fqm8G2BCxxyWba3sNOcQjnCyU2TB1K S2dDwUC9MEKGdB0iTXLWONbF4W6J0kKuJihWVHJl5F3P YJKK4S0ANZG1DJpvQ5Cqs

Ví dụ: Khối cầu (O; R).

II.THỂ TÍCH KHỐI CẦU

61d80ab985c164a5c7463be9 ijdJSHs2ss6fO u9p8H9mcTg7kogrWx4uY9Z0w0ZD5ql5a3uLO8ym nI1yj hhnl bpyUZKc69HmfT jizBo9sDuNSqrcXlgWZmwMvMb6ktuUespf3Nw2FfXgfkjDsAe GNHD1 c

Thể tích khối cầu được tính bằng ⁴/₃ lần tích của lập phương bán kính khối cầu với π:

\(V = {4\over {3}} πR^3\)

Trong đó:

  • V: thể tích khối cầu.
  • r: bán kính mặt cầu/khối cầu.

III. BÀI TẬP THAM KHẢO THỂ TÍCH KHỐI CẦU

Ví dụ: Tính thể tích của các khối cầu có bán kính nối từ tâm O dài: 6m; 15m.

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức tính thể tích của khối cầu, ta có thể tích của khối cầu (O, R) là:

  • R = 9m:

\(V = {4\over {3}} πR^3 \\ ={4\over {3}}.π.6^3 = 288π (m^3)\)

  • R = 12m:

\(V = {4\over {3}} πR^3 \\ ={4\over {3}}.π.15^3 = 4500π (m^3)\)