Công thức tính Thể tích hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác kèm bài tập minh họa
Công thức tính Thể tích hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác kèm bài tập minh họa
Toán Học
Công thức tính Thể tích hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác kèm bài tập minh họa
Công thức tính thể tích hình chóp dưới bài viết này kèm với những bài tập minh họa có lời giải chi tiết chắc chắn sẽ đem đến nhiều giá trị nội dung hữu ích dành cho các bạn
Hãy cùng chúng tôi theo dõi ngay nhé !
Công thức tính thể tích hình chóp
– Phát biểu bằng lời: Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.
– Công thức tính:
– Trong đó:
- V là thể tích hình chóp.
- S là diện tích mặt đáy hình chóp.
- h là chiều cao hình chóp.
- Đơn vị đo thể tích chuẩn là mét khối ( m3 )
Các Dạng Bài Toán Về Hình Chóp
1. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy
Các đa giác đáy:
– Tam giác bao gồm tam giác đều, vuông, cân
– Tứ giác bao gồm hình chữ nhật, vuông, …
2. Hình chóp đều
– Hình chóp tam giác đều
– Hình chóp tứ giác đều
=> Tuy chia làm hai dạng bài toán như vậy nhưng cách tính thể tích hình chóp vẫn là công thức tổng quát:
Bài tập minh họa cách tính thể tích của hình chóp
Bài tập 1: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60º. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Hướng dẫn giải:
Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có các mặt bên là những tam giác đều, AB=8m, O là trung điểm của AC. Hình chóp SABCD có mấy cạnh ? Độ dài SO là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Hình chóp SABCD là hình chóp tứ giác nên có 8 cạnh.
Hình chóp SABCD đều nên đáy ABCD là hình vuông và tam giác OAB vuông cân tại O.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OAB có
Hình chóp có các mặt bên là tam giác đều nên tam giác SAB là tam giác đều. Do đó: SA = AB = 8m
Ta có SO vuông góc với OA nên tam giác SOA vuông tại O. Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
Cám ơn bạn đã theo dõi những nội dung trên của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem được nhiều giá trị nhất đến với bạn nhé !