Công thức tính tổ hợp xác suất chi tiết nhât

Kiến thức về tổ hợp xác suất là một trong những chuyên đề khó của chương trình môn Toán Trung học phổ thông. Hãy cùng mobitool tìm hiểu và khám phá về các công thức tổ hợp xác suất cơ bản nhất trong bài viết ngay sau đây.

công thức tính tổ hợp xác suất

Tổ hợp là gì ?

Tổ hợp được định nghĩa là “Sự sắp xếp các đối tượng trong đó thứ tự các đối tượng được chọn không quan trọng.” Sự kết hợp có nghĩa là “Sự lựa chọn của mọi thứ”, trong đó thứ tự của mọi thứ không có tầm quan trọng.

Tổ hợp là gì ?

Ví dụ, nếu chúng ta muốn mua một ly sữa lắc và chúng ta được phép kết hợp 3 hương vị bất kỳ từ Táo, Chuối, Cherry và Sầu riêng, thì sự kết hợp của Táo, Chuối và Cherry cũng giống như sự kết hợp của Chuối, Táo, Cherry. . Vì vậy, nếu chúng ta phải tạo ra một sự kết hợp từ những hương vị có thể có này, thì trước tiên, chúng ta hãy rút ngắn tên của các loại trái cây bằng cách chọn chữ cái đầu tiên của tên chúng. Chúng ta chỉ có 4 kết hợp khả dĩ cho câu hỏi trên là ABC, ABD, ACD và BCD. Ngoài ra, hãy lưu ý rằng đây là sự kết hợp duy nhất có thể. Điều này có thể dễ dàng hiểu được bằng Công thức kết hợp.

Công thức tính tổ hợp

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

Cách tính tổ hợp không lặp

Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1≤ k ≤ n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là

Cho tập A = {a1; a2; ….; an} và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử

Công thức tính tổ hợp lặp

công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là gì

Công thức và tính chất của xác suất

Trong đó:

  • A, B là các biến cố
  • n(A): là số phần tử của biến cố A
  • n (Ω): là số phần tử của không gian mẫu
  • p(A): là xác suất của biến cố A
  • p(B): là xác suất của biến cố B

Bài tâp áp dụng cách tính tổ hợp

Dạng 1 Tổ hợp không lặp

Ví dụ: Từ 1,2,3,4,5,6 có bao nhiêu tập hợp gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành.

C36 = 6!6-3! = 7206=120

Dạng 2 tổ hợp chập k của n phần tử là

Ví dụ: Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, ngoại ngữ và 1 môn tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Vật lý, 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn đó luôn có học sinh chọn môn vật lý và học sinh chọn môn Hóa Học.

tổ hợp chập k của n phần tử

Dạng 3 công thức tính tổ hợp lặp lại

Ví dụ: Có 10 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí theo hàng dọc?

số tổ hợp chập k của n phần tử

Ví dụ: có 10 bạn học sinh, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí theo vòng tròn?

công thức c n k

Trên đây là toàn bộ công thức và một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất. Hy vọng bài viết này đã cung cấp những kiến thức hữu ích cho các em học sinh, từ đó, có thể vận dụng và thực hành những kiến thức lượng giác thật tốt trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán, giúp ích cho việc học tập hàng ngày.

Video hướng dẫn tổ hợp chập k của n

Đánh Giá công thức tính tổ hợp

Đánh Giá – 9.3

9.3

100

Hướng dẫn công thức tính tổ hợp đầy đủ chi tiết !

User Rating:

5

(

1

votes)