Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Ví dụ các dãy số sau đều là CSN lùi vô hạn:

This Post: Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

2. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN

Đối với CSN lùi vô hạn thì tổng tất cả các số hạng của nó là một giá trị hữu hạn và tính được. Giả sử ta có CSN lùi vô hạn

. Khi đó:

Chuyển qua giới hạn cả hai vế ta được:

Đây chính là công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn.

Để hiểu rõ hơn công thức này, chúng ta cùng xét một số ví dụ sau:

Ví dụ 1: Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 4 và công bội bằng 0,5. Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Lời giải:

Áp dụng công thức ta có tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân là

Ví dụ 2: Viết dưới dạng phân số của số thập phân tuần hoàn vô hạn sau 4,(2).

Lời giải:

Ta có:

Áp dụng công thức của CSN lùi vô hạn ta có:

Trên đây là hướng dẫn và một số ví dụ cơ bản về CSN lùi vô hạn. Hy vọng giúp ích các bạn trong quá trình học tập và rèn luyện. Chúc các bạn học tập vui vẻ!

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post