Công thức về độ lớn của gia tốc hướng tâm

Bài viết về công thức gia tốc hướng tâm sẽ giúp cho các bạn học sinh có được kế hoạch ôn tập hiệu quả cho các bài thi môn Vật Lí 10. Bài viết này bao gồm 4 phần: Định nghĩa, công thức, một số kiến thức mở rộng cũng như bài tập áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp cho các bạn học sinh dễ học, dễ nhớ. Hãy cùng theo dõi bài viết sau của Dự báo thời tiết hôm nay nhé

Nội dung chính

  • Khái niệm gia tốc hướng tâm
  • Công thức gia tốc hướng tâm lớp 10
  • Một số kiến thức mở rộng
  • Bài tập công thức gia tốc hướng tâm
  • Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều
  • Tần số góc, chu kì, tần số
  • Gia tốc hướng tâm
  • Dạng bài tập chuyển động tròn đều
  • Ví dụ giải bài tập chuyển động tròn đều
  • Kiến thức tham khảo
  • Video liên quan

Khái niệm gia tốc hướng tâm

Chuyển động tròn đều là chuyển động bao gồm các đặc điểm sau:

  • Quỹ đạo chuyển động là một đường tròn

  • Tốc độ trung bình của chuyển động trên mọi cung tròn là như nhau

Trong một chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi nhưng hướng luôn luôn thay đổi, nên chuyển động này sẽ có gia tốc. Gia tốc trong một chuyển động tròn đều sẽ luôn hướng vào tâm nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Công thức gia tốc hướng tâm lớp 10

Cách tính gia tốc

Công thức tính gia tốc hướng tâm là: aht = v2/r = r.ω2

Trong đó:

  • v là tốc độ dài (m/s)

  • ω là tốc độ góc (rad/s)

  • r là bán kính đường tròn (m)

Từ công thức tính gia tốc hướng tâm, chúng ta sẽ tính ra được công thức tính tốc độ góc ω nếu biết độ lớn của gia tốc hướng tâm.

Một số kiến thức mở rộng

Vectơ của vận tốc trong một chuyển động tròn đều luôn có:

  • Phương tiếp tuyến với đường tròn của quỹ đạo.

  • Độ lớn (tốc độ dài):

Tốc độ góc trong chuyển động tròn là đại lượng được đo bằng góc mà bán kính OM có thể quét được Δα trong một đơn vị thời gian Δt. Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là một đại lượng không thay đổi

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r.ω

Chu kì của một chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được 1 vòng.

Tần số chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong vòng 1s. Đơn vị vòng/s hoặc héc (Hz).

Bài tập công thức gia tốc hướng tâm

Bài tập công thức hướng tâm

Bài 1: Một xe máy chuyển động thẳng đều với v = 46 km/h. Bán kính của lốp xe là 60cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe máy.

Đáp án

Vận tốc của xe máy chính là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe:

  • V = 10 m/s

  • Tốc độ góc là:

ω = v/r = 16 rad/s

  • Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe là:

Aht = v2/r = 160 m/s2

Bài 2: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 500km, quay xung quanh trái đất 1 vòng hết 80p. Sử dụng công thức gia tốc hướng tâm để tính Gia tốc hướng tâm của vệ tinh, biết Rtđ = 6497 km.

Đáp án

  • T = 80p = 4800s

  • ω = 2πT = 30144 rad/s

  • Ta có:

    Aht = v2/r = (R + r). ω 2 = 6,26 m/s2

Bài 3: Một chiếc xe tập đi cho trẻ em chuyển động tròn đều với v = 81 km/h. Bán kính của lốp xe là 42 m. Tính gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe?

Đáp án

  • Vận tốc xe cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe v = 20 m/s

  • Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe tròn là:

  • aht = v2/r = 8,8 m/s2

Xem thêm: Công thức lực ma sát trượt – Vật lý lớp 10

Hy vọng bài viết của chúng tôi sẽ giúp bạn đọc hiểu và dễ dàng giải những bài tập liên quan đến công thức gia tốc hướng tâm tốt nhất. Hãy theo dõi tiếp những bài viết tiếp theo của chúng tôi để có thêm nhiều kiến thức giáo dục hữu ích bạn nhé

Bài giảng vật lý lớp 10 chương động học chất điểm
video bài giảng: chuyển động tròn đều, vật lý lớp 10 chương động học chất điểm

xem thêm: Bài tập chuyển động tròn đều

Kiến thức vật lý trọng tâm trong bài cần nhớ

1/ Chuyển động tròn đều: quĩ đạo là đường tròn, đi được các cung tròn bằng nhau trong khoảng thời gian bằng nhau
2/ Tốc độ dài:

tốc độ dài = (độ dài cung) ÷ (thời gian đi được cung dài)
v = s ÷ t​

3/ tốc độ góc:

tốc độ góc = (góc quét) ÷ (thời gian quét được góc đó)
ω = φ ÷ t (rad/s)​

4/ liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:

v = ω × r​

  • r: là bán kính của quỹ đạo tròn (m)

5/ Chu kỳ: là thời gian vật quay được 1 vòng

T = 2π/ω (s)​

6/ Tần số: là số vòng quay trên 1 giây

f = 1/T = ω/2π (Hz) ​

7/ Gia tốc hướng tâm:

a$_{ht}$ = v$^{2 }$÷ r = ω2 × r​

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 10 chương động học chất điểm

nguồn: học vật lý trực tuyến

Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.

Chuyển động tròn đều là chuyển động tròn và tốc độ trung bình trên những cung tròn là bằng nhau.

Tốc độ trung bình của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài cung tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung tròn đó.

vtb = Δs / Δt

v = Δs / Δt

Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi.

Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều

Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn – đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo. Trong chuyển động tròn – đều véc tơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.

Tần số góc, chu kì, tần số

Tần số góc

Tốc độ góc: Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian.

w = Δα / Δt

  • Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng không đổi.

  • Đơn vị tốc độ góc là rad/s

Chu kì T

Chu kì: Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.

  • Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì:

T = 2π / w

  • Đơn vị chu kì là giây (s)

Tần số f

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.

  • Liên hệ giữa chu kì và tần số:

f = 1 / T

  • Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz)

Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc

v = r.w

Trong đó:

  • r – là bán kính đường tròn (m)

  • v – tốc độ dài (m/s)

  • w – Tần số góc (rad/s)

Gia tốc hướng tâm

Hướng của véc tơ gia tốc trong chuyển động tròn đều

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn – đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Độ lớn của gia tốc hướng tâm

aht = v² / r = w².r

Tìm hiểu thêm: Lực hướng tâm – f hướng tâm

Dạng bài tập chuyển động tròn đều

Vận dụng các công thức trong chuyển động tròn – đều

Cách giải:

  • Công thức chu kì: T = 2π / w

  • Công thức tần số: f = 1 / T

  • Công thức gia tốc hướng tâm: aht = v² / r = w².r

  • Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: v = r.w

Ví dụ giải bài tập chuyển động tròn đều

Bài 1

Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.

Hướng dẫn giải:

  • Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s

  • Tốc độ góc: w = v / R = 30,7 rad/s

  • Gia tốc hướng tâm: a = v² / R = 307,7 m/s²

Bài 2

Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15cm với tần số không đổi 5 vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.

Hướng dẫn giải:

  • Chu kì T = 1 / f = 1/5 = 0,2 s

  • Tần số góc w = 2π / T = 2π / 0,2 = 10π rad/s

  • Tốc độ dài v = r.w = 0,15.10π = 1,5π m/s

Kiến thức tham khảo

Kiến thức liên quan: Chuyển động thẳng đều Chuyển động thẳng biến đổi đều

Kiến thức liên quan: Vật rơi tự do từ độ cao H

Bài viết liên quan: Định luật bảo toàn khối lượng + năng lượng + cơ năng + động lượng

Bài viết liên quan: Kiến thức tổng hợp về Công và Công suất!

Bài viết liên quan: Định luật Newton

Bài viết liên quan: Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton

Bài viết tham khảo: Định luật Kirchhoff 1 + 2

Bài viết tham khảo: Định luật Ohm

Chuyên mục tham khảo: Vật lý học

Nếu các bạn có bất cứ thắc mắc vui lòng comment phía dưới hoặc Liên hệ chúng tôi!

Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!

Youtobe Facebook Twitter