Độ hụt khối – năng lượng liên kết – năng lượng liên kết riêng

9-15-2016 5-11-43 PM.png

Câu 1[TG]. Khối lượng của hạt $^{10}_4$Be là m$_{Be}$ = 10,01134u, khối lượng của nơtrôn là m$_n$ = 1,0087u, khối lượng của prôtôn là m$_P$ = 1,0073u. Tính độ hụt khối của hạt nhân $^{10}_4$Be là bao nhiêu?
A. 0,1134u.
B. 0,8700u
C. 0,07006u .
D. 0,1002u.

Xác định cấu tạo hạt nhân ${}_4^{10}Be$ có Z = 4prôtôn, N = 6 nơtrôn
Vận dụng công thức độ hụt khối :
Δm = [Zm$_P$ + (A – Z).m$_n$ – m] = 4.1,0073u + 6.1,0087u – 10,01134u
Δm = 0,07006u
Đáp án: Δm = 0,07006u

Câu 2[TG]. Hạt nhân đơteri D có khối lượng mD = 2,0136u, khối lượng của nơtrôn là m$_n$ = 1,0087u, khối lượng của prôtôn là m$_P$ = 1,0073u. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân D.
A. 2,23 MeV
B. 1,20 MeV
C. 1,36 MeV
D. 9,31 MeV

Xác định cấu tạo hạt nhân ${}_1^2D$ có Z = 1prôtôn, N = 1 nơtrôn
Vận dụng công thức độ hụt khối từ đó tinh năng lương liên kết :
W$_{lk}$ = [Z.m$_P$ + N.m$_n$ – m$_{hn}$].931,5 = Δm. 931,5
W$_{lk}$ = (1.1,0073+ 1.1,0087 – 2,0136).931,5 = 2,23 MeV

Câu 3[TG]. Cho m$_C$ = 12 u, m$_P$= 1.00728u, m$_n$ = 1,00867u , 1u = 1.66058.10-27 kg , 1eV = 1,6.10$^{-19}$ J, c = 3.10$^{8}$ m/s. Biết 1u.c$^{2}$ = 931,5MeV. Tính năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân thành các nuclon riêng biệt?
A. 8,94 MeV
B. 44,7 MeV
C. 89,2 MeV.
D. 72,7 MeV

Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân ${}_6^{12}C$thành các nuclôn riêng biệt chính là năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_6^{12}C$ :
E = W$_{lk}$ = Δm.c$^{2}$ = (6.m$_P$ +6.m$_n$ – m$_C$).c$^{2}$ = (6.1.00728 +6.1,00867 – 12).931,5 = 89,14455 MeV.

Câu 4[TG]. Các hạt nhân đơteri $^{2}_1$H; triti $^{3}_1$H; heli $^{4}_2$H; có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là
A. $^{2}_1$H; $^{4}_2$H; $^{3}_1$H.
B. $^{2}_1$H; $^{3}_1$H; $^{4}_2$H.
C. $^{4}_2$H; $^{3}_1$H; $^{2}_1$H.
D. $^{3}_1$H; $^{4}_2$H; $^{2}_1$H.

Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân, hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân đó càng bền vững và ngược lại: $\left\{ \matrix{
{\varepsilon _D} = {{\Delta {E_D}} \over {{A_D}}} = 1,11MeV \hfill \cr
{\varepsilon _T} = {{\Delta {E_T}} \over {{A_T}}} = 2,83MeV \hfill \cr
{\varepsilon _\alpha } = {{\Delta {E_\alpha }} \over {{A_\alpha }}} = 7,04MeV \hfill \cr} \right. \to C$

Câu 5[TG]. Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclon tương ứng là A$_{X}$, A$_{Y}$, AZ với A$_{X}$ = 2A$_{Y}$ = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là W$_{lk}$(X), W$_{lk}$(Y) và W$_{lk}$(Z) với W$_{lk}$(Z) < W$_{lk}$(X) < W$_{lk}$(Y). Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần?
A. X, Y, Z
B. Z, X, Y
C. Y, Z, X
D. Y, X, Z

+ Năng lượng liên kết riêng của x, y, z:
W$_{rlk(X)}$ = W$_{lk}$(X)/A$_{X}$; W$_{rlk(Y)}$ = W$_{lk}$(Y)/A$_{Y}$; W$_{rlk(Z)}$ = W$_{lk}$(Z)/AZ
+ Theo đề bài A$_{X}$ = 2A$_{Y}$ = 0,5AZ →A$_{Y}$ < A$_{X}$ < AZ → W$_{lk}$(Y) > W$_{lk}$(X) > W$_{lk}$(Z)
nên W$_{rlk(Y)}$ > W$_{rlk(X)}$ > W$_{rlk(Z)}$ thứ tự giảm dần của các hạt nhân là Y, X, Z
chọn đáp án D

Câu 6[TG]. Biết m$_P$ =1,0073u, m$_n$ =1,008665u và hai hạt nhân nêôn Ne và α có khối lượng lần lượt là m$_{Ne}$ = 19,98695u, m$_α$ = 4,0015u. Chon Câu trả lời đúng?
A. Hạt nhân nêôn bền vững hơn hạt α.
B. Hạt nhân α bền vững hơn hạt nêôn.
C. Cả hai hạt nhân α và nêôn bền vững như nhau.
D. không thể so sánh được.

+ Hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn hơn thì bền vững hơn
– Đối với hạt nhân nêôn thì ${{{{\rm{W}}_{lk}}} \over A} = 8,03\left( {{{MeV} \over {nuclon}}} \right)$
– Đối với hạt nhân nêôn thì ${{{{\rm{W}}_{lk}}} \over A} = 7,07\left( {{{MeV} \over {nuclon}}} \right)$
+ Vậy hạt nhân nêôn bền vững hơn hạt α.
Chọn đáp án A.

Câu 7[TG]. Hạt nhân ${}_4^{10}Be$có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtrôn) m$_n$ = 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôtôn) m$_P$ = 1,0073u,1u = 931 MeV/c$^2$. Xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 10Be?
A. 0,6321 MeV.
B. 63,2152 MeV.
C. 6,3215 MeV.
D. 632,1531 MeV.

– Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_4^{10}Be$ là :
W$_{lk}$ = Δm.c$^{2}$ = (4.m$_P$ + 6.m$_n$ – m$_{Be}$).c$^{2}$ = 0,0679.c$^{2}$ = 63,215 MeV.
– Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_4^{10}Be$ là : $\varepsilon = {{{W_{lk}}} \over A} = {{63,125} \over {10}} = 6,3215$MeV/nuclôn.
Chọn đáp án : C.

Câu 8[TG]. Cho hai hạt nhân 2311Na và 5626Fe. So sánh tính bền vững của hai hạt nhân này? Biết m$_n$a = 22,983734u; mFe = 55,9207u m$_n$ = 1,008665 u; m$_P$ = 1,007276 u; 1u = 931,5 MeV/c$^2$.
A. Hạt nhân Fe bền vững hơn hạt nhân Na.
B. Độ bền vững của hai hạt nhân bền vững như nhau.
C. Hạt nhân Na bền vững hơn hạt nhân Fe.
D. Không đủ dữ liệu để so sánh.

${{\rm{W}}_{rNa}} = {{{W_{lk}}\left( {Na} \right)} \over {{A_{Na}}}} = 8,1114MeV$
${{\rm{W}}_{rFe}} = {{{W_{lk}}\left( {Fe} \right)} \over {{A_{Fe}}}} = 8,7898MeV$
W$_{rlk(Fe)}$ > W$_{rlk(Na)}$ nên hạt nhân Fe bền vững hơn hạt nhân Na.

Câu 9[TG]. Cho biết m$_α$ = 4,0015u; m$_O$ = 15,999u; m$_P$ = 1,007276u, m$_n$ = 1,008667u. Hãy sắp xếp các hạt nhân 4He, 12C, 16O theo thứ tự tăng dần độ bền vững. Câu trả lời đúng là
A. 12C, 4He, 16O.
B. 12C, 16O, 4He
C. 4He, 12C, 16O
D. 4He, 16O, 12C.

Đề bài không cho khối lượng của 12C nhưng chú ý vì ở đây dùng đơn vị u, mà theo định nghĩa đon vị u bằng 1/12 khối lượng đồng vị 12C → do đó có thể lấy khối lượng 12C là 12 u.
Suy ra năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân là :
He : W$_{lk}$ = (2.m$_P$ + 2.m$_n$ – m$_α$ )c$^{2}$ = 28,289366 MeV → W$_{lk}$ riêng = 7,0723 MeV / nuclon.
C : W$_{lk}$ = (6.m$_P$ + 6.m$_n$ – m$_C$ )c$^{2}$ = 89,057598 MeV → W$_{lk}$riêng = 7,4215 MeV/ nuclon.
O : W$_{lk}$ = (8.m$_P$ + 8.m$_n$ – m$_O$ )c$^{2}$ = 119,674464 MeV → W$_{lk}$ riêng = 7,4797 MeV/ nuclon.
Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Vậy chiều bền vững hạt nhân tăng dần là : He < C < O.
Chọn đáp án C.

Câu 10[TG]. Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam hêli. Cho biết khối lượng của prôtôn và nơtrôn là m$_P$ = 1,007276 u và m$_n$ = 1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV/c$^2$ và số avôgađrô là NA = 6,023.1023 mol$^{-1}$.
A. 7,752 MeV
B. 6,8.10$^{-19}$ J
C. 7,0752 MeV
D. 7,3680 MeV.

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân hêli:
${\varepsilon _{He}} = {{{W_{\ell k}}} \over A} = {{\left( {Z{m_p} + \left( {A – Z} \right){m_n} – {m_{He}}} \right).{c^2}} \over A} = 7,075\left( {MeV} \right)$
Chọn đáp án C

Câu 11 [TG]. Cho biết khối lượng nghỉ của prôtôn, nơtron và êlectron lần lượt là m$_P$ = 938,3MeV/c$^2$, m$_n$ = 939,6MeV/c$^2$, m$_e$ = 0,511MeV/c$^2$. Lấy 1u = 931,5MeV/c$^2$. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_6^{12}C$ bằng
A. 7,45MeV/nuclôn.
B. 7,19MeV/nuclôn.
C. 7,71MeV/nuclôn.
D. 7,96MeV/nuclôn.

* Khối lượng nguên tử C12: m$_C$ = 12u = 12.931,5 = 11178 MeV/c$^2$
* Khối lượng hạt nhân C12: m$_{hn}$C = m$_C$ – 6 m$_e$ = 1174,934 MeV/c$^2$.
*Năng lượng liên kết : W = (6m$_P$ + 6m$_n$ – m$_{hn}$C)c$^{2}$ = 92,466 MeV
* Năng lượng liên kết riêng: $\varepsilon = {{\rm{W}} \over {{A_C}}} = 7,45\left( {MeV} \right)$