Góc toán học – Công thức tính đường cao trong tam giác
Đang muốn tính đường cao của một tam giác nhưng bạn giờ lại không nhớ đế công thức tính đường cao trong tam giác. Nếu nghĩ mãi mà chưa nhớ ra thì hãy xem bài viết giải thích tất tần tật về công thức tính đường cao trong tam giác dưới đây nhé.
Công thức tính đường cao trong tam giác
Công thức tính đường cao trong tam giác – Thật sự thì có rất nhiều cách để tính chiều cao trong tam giác. Và một trong các cách dễ dàng để tìm chiều cao của một tam giác là sử dụng công thức Heron:
ha=2*(√pp−a)(p−b)(p−c)/2
Trong đó a, b, c là độ dài các cạnh; ha là chiều cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC; p là nửa chu vi:
p= (a+b+c)/2
Công thức tính đường cao của tam giác đều
Giả sử độ dài cạnh a của tam giác đều ABC như sau:
Công thức tính đường cao:
h=a√3/2
Trong đó: h là chiều cao của tam giác đều; a là độ dài cạnh của một tam giác đều.
Công thức tính chiều cao của tam giác vuông
Giả sử rằng A có một tam giác ABC vuông
- a2=b2+c2
- b2=a.b′
- c2=a.c′
- ah = bc
- h2=b′.c
Trong đó: a, b, c là các cạnh của hình chữ nhật, như trong hình trên;
b ‘là dòng phản chiếu trên trang b của cạnh huyền; c ‘là hình chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
h là chiều cao của tam giác thẳng kẻ từ cạnh huyền A đến cạnh huyền BC.
Vì vậy, bạn có thể sử dụng công thức cạnh và chiều cao trong hình tam giác vuông ở trên để giải quyết vấn đề
Công thức tính đường cao của tam giác cân
Giả sử bạn có tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với H
Công thức tính đường cao AH:
Vì tam giác ABC A đều nên đường cao AH cũng là trung tuyến nên:
⇒HB=HC=BC/2
Nếu chúng ta áp dụng định lý Pitago cho hình chữ nhật ABH bình phương ở H
AH2+BH2=AB2
⇒AH2=AB2−BH2
Những điều thú vị về hình tam giác
- Tam giác là đa giác với số lượng cạnh ít nhất (ba).
- Tổng ba góc bên trong của hình tam giác luôn bằng 180 độ.
- Một tam giác đều là tam giác có chiều dài ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.
- Một tam giác cân có chiều dài hai cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau.
- Lượng giác là nghiên cứu về mối quan hệ giữa các góc của tam giác và các cạnh của chúng.
Các nhà khoa học thuộc Đại học New South Wales (UNSW) ở Sydney cho rằng người Babylon đã phát minh ra lượng giác đầu tiên.
Hình dạng tam giác thường được sử dụng trong xây dựng vì sức mạnh tuyệt vời của chúng, như cha ông ta hay nói: “Vững như kiềng 3 chân”
Công thức tính đường cao trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác
Đường cao
Đường cao là phần của đoạn thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh. Mỗi tam giác chỉ có ba chiều cao. Ba đường cao của một tam giác đồng thời tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác. Đường thẳng đi qua đỉnh đứng của tam giác thẳng chia tam giác thành hai tam giác đồng dạng và đồng dạng với tam giác đã cho.
Đường trung tuyến
Đường tâm hay còn gọi là đường trung tuyến là đường thẳng nối cạnh đối diện của đỉnh với tâm. Chỉ có ba trung tuyến trong tam giác. Ba trung tuyến của một tam giác đồng quy về một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.
Đường trung trực
Đường trung trực của một tam giác là đường trung trực vuông góc với một cạnh của nó. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác vuông góc. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm đường tròn tam giác cách đều ba điểm góc của tam giác.
Đường phân giác
Đường phân giác là một đường thẳng chạy từ trên xuống đối diện và chia góc thành hai phần bằng nhau ở đỉnh. Mỗi tam giác chỉ có ba nửa. Ba đường thẳng này hội tụ tại một điểm. Điểm này được gọi là tâm của đường tròn tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến các cạnh là như nhau. Đường phân giác đi qua góc đinh tam giác rồi chia các góc nối cạnh bên của đoạn có liên hệ với hai cạnh tam giác còn lại.
Công thức tính đường cao trong tam giác thật đơn giản và đa dạng phải không nào, ngoài việc biết thêm về công thứ tính đường cao trong tam giác thì giờ bạn đã biết thêm về những điều thú vị khác của tam giác rồi nhé. Hi vọng những thông tin trên sẽ giúp ích cho bạn nhé.