Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết

Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc. Đảm bảo dễ hiểu giúp các em tìm hiểu Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết được tính như thế nào? và cách vận dụng các công thức vào giải bài tập kèm ví dụ để các em hiểu rõ kiến thức hơn.

 Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết thuộc:

I. Công thức diện tích hình nón và thể tích khối nón

Một hình chóp gọi là nội tiếp hình nón nếu:

– Đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đáy của hình nón

– Đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón

II. ĐỊNH NGHĨA.

Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của một hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

Thể tích của khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh tăng lên vô hạn

III. THỂ TÍCH CỦA KHỐI NÓN

V=13.π.R2.hV=13.π.R2.h
(=13.Sday.h)(=13.Sday.h)
R: bán kính hình tròn đáy
h: chiều cao ( khoảng cách từ đỉnh tới đáy)
Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết 5

IV. DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN CỦA HÌNH NÓN

Diện tích xung quanh: Sxq=πRlSxq=πRl

Diện tích toàn phần: Stp=Sxq+S=πRl+πR2Stp=Sxq+S=πRl+πR2

Trong đó , R, l lần lượt là bán kính đáy và đường sinh của hình nón

V. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHIỀU CAO, ĐƯỜNG SINH VÀ BÁN KÍNH ĐÁY

Tam giác SAO vuông tại A, có SA2=SO2+OA2SA2=SO2+OA2

Do đó Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết 6(tham khảo hình vẽ bên)

Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết 7

Vị trí tương đối của hình nón với một mặt phẳng qua đỉnh của nó

Cho một hình nón (N) và một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón.

Có ba vị trí tương đối giữa (P) và (N)

l (P) và (N) có một điểm chung duy nhất

l (P) và (N) có chung một đường sinh duy nhất. Khi đó (P) tiếp xúc với (N) và (P) gọi là tiếp diện của (N)

l (P) và (N) có chung hai đường sinh (Hình 1). Nếu (P) chứa trục của hình nón thì thiết diện của (P) và hình nón gọi là thiết diện qua trục (Hình 2)

Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết 8

l Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác cân có cạnh bên SA = l, cạnh đáy AB = 2R

VI. Các Bước Để Tính Thể Tích Của Hình Nón

Bước 1: Tìm bán kính

  • Nếu đề bài đã cho, ta chỉ cần thay vào công thức
  • Nếu đề bài chưa cho biết đại lượng này mà:

Cho đường kính (d): Ta tìm bán kính bằng cách lấy d : 2.
Cho chu vi hình tròn đáy: Lấy chu vi : 2π = Bán kính

Không cho bất kì dữ kiện nào: Lấy thước đo chính xác khoảng cách lớn nhất của hai điểm trên đường tròn đáy – đường kính và chia số đo đó cho 2 => Tìm được bán kính.

Bước 2: Tìm diện tích đáy

Khi đã biết bán kính r, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn:

S = π.r²

=> Tìm được diện tích đáy

Bước 3: Tính chiều cao

  • Nếu đề bài đã cho, ta chỉ việc áp dụng vào công thức
  • Nếu chưa có, em có thể tự đo bằng thước.
  • Nếu đề bài cho biết đường sinh l, bán kính r, em có thể tính được chiều cao bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông.

Bước 4: Sau khi đã biết tất cả các đại lượng, bạn sử dụng công thức tính thể tích hình nón để tìm ra đáp án chính xác nhất.

VII. Ví dụ tính thể tích hình khối nón

cho-hinh-non-nhu-hinh

Ví dụ 1: Cho khối nón như hình vẽ trên có độ dài đường sinh bằng 5cm, bán kính hình tròn đáy là 3cm. Tính thể tích khối nón

Lời giải :

như đề bài ta có dữ liệu l = 5cm , r = 3 cm

ví dụ tính thể tích khối nón

Đáp án V = 12π (cm)³ .

Hình học 12 Công thức tính thể tích hình khối Nón chi tiết được đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn bám sát theo chương trình SGK toán học lớp 12 mới của Bộ GD&ĐT. Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ các bài giải toán 12 và cách Giải Sách bài tập toán học lớp 12 hay nhất giúp các em chinh phục môn toán 12. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.