Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp
- Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể điền thêm thông tin cho Kiến thức Wiki bằng cách nhấp vào “Sửa đổi”.
Hoán vị
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1)
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
- Công thức: Pn = n! = 1.2.3. … . (n-1).n
- Quy ước: 0!=1
Chỉnh hợp
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1)
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Công thức: Akn =
Tổ hợp
Giả sử A có n phần tử (n >= 1). Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Công thức: Ckn =
Nhận xét
- Giữ nguyên số phần tử và thay đổi vị trí là”hoán vị”.
- Lấy ra một số phần tử và sắp xếp vị trí là “chỉnh hợp”.
- Lấy ra một tập con (không tính đến vị trí) là “tổ hợp”.
Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tổ hợp
- Bước 1: Đặt điều kiện có nghĩa: Các chỉ số phải là số tự nhiên. Chữ số dưới phải ≥ chỉ số trên.
- Bước 2: Dùng các công thức của hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
- – Pn = n! = 1.2.3. … .n!
- –
- Ví dụ:
- –
- – (công thức Pascal)
- Bước 3: Biến đổi phương trình, bất phương trình đơn giản rồi tìm nghiệm.
- Bước 4: Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.