Công thức tính lãi kép – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Lãi kép là gì? Công thức tính lãi kép? Những công việc tạo lãi kép nhiều nhất hiện nay

Lai kep

Lãi kép là gì?

Lãi kép là một kỳ quan thứ 8 của quốc tế, đây là một trong những công thức thuận tiện nhất để đưa con người tới vị trí thành công xuất sắc. Lãi suất kép là một khái niệm được sử dụng phổ cập trong kinh tế tài chính học. con người hoàn toàn với thể hiểu lãi kép là lãi suất phát sinh lúc lãi vay được cùng Chèn vào số tiền gốc, với tức thị lúc tới kỳ hạn trả lãi, lãi sẽ được cùng dồn vào gốc và khởi đầu góp vốn đầu tư để lấy về số tiền lãi với thành tựu cao hơn. Với cùng một số tiền gốc, bạn hoàn toàn với thể nhận được nhiều hơn lúc tính bằng lãi kép .

Cơ bản nhất của phương pháp tính lãi suất kép như sau:

Bạn đang xem : Công thức tính lãi kép
Lai kep la gi

  • FV – Future Value: thành tựu trong tương lai
  • PV – Present Value: thành tựu ở hiện tại
  • i – Interest Rate: lãi suất trong kỳ
  • n – số kỳ tính lãi suất

Ví dụ nếu như bạn gởi nhà băng nhà nước 100 triệu đồng với lãi suất 7 % / năm, nếu tính theo lãi đơn, sau 5 năm bạn sẽ nhận được 100 * ( 1 + 7 % * 5 ) = 135 ( triệu đồng ). Số tiền này sẽ cao hơn, 100 * ( 1 + 7 % ) ^ 5 = 140,3 ( triệu đồng ) lúc mà bạn sử dụng chiêu thức tính lãi kép .

Công thức tính lãi kép

Lãi kép được tính dựa trên công thức sau :
Cong thuc tinh lai kep
Trong đó :

  • P: số tiền vốn ban sơ
  • i: lãi suất hàng năm (ví dụ lãi 10% thì i = 0.1)
  • n: số năm
  • m: số lần ghép lãi trong năm
  • Fn: số tiền nhận được sau n năm

Ví dụ

Vay nhà băng nhà nước số tiền 2 tỉ đồng, lãi suất 9 % một năm, ghép lãi hàng tháng ( 12 lần một năm ). Tính số tiền phải trả sau 3 năm .
Vi du
Sự chênh lệch trên cho tất cả chúng ta thấy số tiền nhận được sau lúc góp vốn đầu tư ko chỉ phụ thuộc vào vào số vốn bỏ ra mà còn chịu tác động tác động rất nhiều bởi cách tính lãi. so sánh với lãi đơn, lãi kép tỏ ra với sức mạnh kì diệu lúc cung ứng doanh thu to hơn cho cùng một khoản góp vốn đầu tư .

Ví dụ: Số tiền 1500.00 đô-la được gửi tại một nhà băng chi trả lãi suất hàng năm là 4.3%, được nhập gốc đều đặn hàng quý. Tính số dư sau 6 năm

A : sử dụng công thức bên trên
P = 1500 ;
r = 0.043 ;
n = 4 ;
t = 6 .
Ta sẽ với công thức đơn cử như sau : A = 1500 x ( 1 + 0.043 / 4 ) ^ ( 4 × 6 ) = 1938.84
Tương tự số dư sau 6 năm giao động 1,938. 94 đô-la. Lãi kép được tính bằng cách trừ số tiền gốc khỏi số dư này là 438.84 .
Một ví dụ đơn thuần về người sắm đi gửi tiết kiệm ngân sách và mức giá tại nhà băng nhà nước :
Khách hàng Nguyễn Văn A với số tiền là 10.000.000 VNĐ và gửi vào nhà băng nhà nước Techcombank, lãi suất được niêm yết tại thời kì đó là 6,9 % và người sắm Nguyễn Văn A muốn nhận được tiền lãi vào hàng quý. Anh với nguyện vọng gửi trong 6 năm và tính số tiền lãi anh sẽ nhận được .
Sử dụng theo công thức tính ở trên, ta với :
P = 10.000.000, r = 0.069 ( 6.9 % ), n = 4, và t = 6 :
Vậy sau 6 năm, số tiền lãi kép được :
P = 10.000.000 x ( 1 + 0,069 / 4 ) ^ ( 6 x 4 ) = 15.752.600 VND
Tiền lãi nhận được là số tiền lãi kép trừ đi số tiền gốc khởi đầu :
I = 15.752.600 – 10.000.000 = 5.752.600 VND
Tương tự, với 6 năm gửi tiết kiệm mức giá tại nhà băng nhà nước, anh Nguyễn Văn A nhận được lên tới hơn 5 triệu đồng với số tiền gửi khởi đầu là 10 triệu đồng .
Ví Dụ : Bạn gửi tiết kiệm ngân sách và mức giá nhà băng nhà nước số tiền là 100.000.000 VND với lãi suất được chi trả hàng năm là 6,9 % và tiền lãi được nhập vào gốc hàng quý. Tính số tiền lãi sau 6 năm .
Sử dụng công thức bên trên, ta với P = 100.000.000, r = 0.069 ( 6.9 % ), n = 4, và t = 6 :
Vậy số tiền lãi kép sau 6 năm là :
P = 100.000.000 x ( 1 + 0,069 / 4 ) ^ ( 6 x 4 ) = 150.752.600 VND
Trừ đi số tiền gốc khởi đầu từ số tiền này sẽ cho số tiền lãi nhận được :
I = 150.752.600 – 100.000.000 = 50.752.600 VND

Albert Einstein từng phát biểu : “ Lãi suất kép là kỳ quan thứ 8 của quốc tế. Những người nào hiểu được nó từ đấy sẽ kiếm được tiền, người nào ko hiểu sẽ phải trả ngân sách cho điều đó ” .

Lãi kép với sức mạnh như thế nào?

Nguồn sức mạnh thật sự của lãi kép tới từ vốn gởi và thời hạn. Thế nên nếu như bạn trông chờ trong thời hạn nhanh gọn nhận được nhiều tiện ích thì với vẻ như ko với. Giai đoạn đầu, ko với độc lạ gì lúc bạn tận dụng lãi kép, tuy nhiên lúc thực thi trang nghiêm, đều đặn tiết kiệm ngân sách và mức giá từ chừng 10 năm, 20 năm hay cao hơn là 40 năm thì số gia tài mà bạn với sẽ khôn xiết kinh khủng .
Muốn dễ hiểu hơn, bạn sẽ tự hình dung như sau : xuất phát từ năm 25 tuổi, sau đã với hoạt động tiêu khiển ko thay đổi, hàng tháng tiết kiệm mức giá được 1 triệu và gởi vào thông tin tài khoản tiết kiệm mức giá trực tuyến của OCB ( Nhà băng Phương Đông ) với lãi suất tới 7.9 %, cùng thêm tới 0.3 % so với trả tiền giao dịch tại quầy. Đều đặn gởi cho tới năm 40 tuổi, tận dụng lãi kép tái đầu tư tiền gửi thì số tiền tiết kiệm mức giá của bạn lên tới số lượng “ khủng ” .
Sở hữu thể nhận thấy, dù chỉ là số tiền nhỏ mỗi tháng, thế tuy nhiên tiết kiệm mức giá liên tục đồng thời biết sử dụng lợi thế lãi kép sẽ giúp bạn với một tương lai vững bền và kiên cố, ko riêng gì cho bản thân mà còn cho mái ấm gia đình .

Câu chuyện lãi kép từ câu chuyện tìm ra châu Mỹ

Đây là câu truyện minh họa bởi Warren Buffett
Nữ vương Isabella đã tương trợ vốn cho Colombo tìm ra châu Mỹ năm 1492. Số tiền tương tự là 30.000 USD thời kì đó. Theo bạn thì số tiền xứng danh để tìm ra châu Mỹ xứng danh bao nhiêu tiền cho mày mò vĩ đại đấy. rõ ràng chỉ mức lãi kép 4 % như Buffett giám sát, thua xa mức trung bình lịch sử vẻ vang của kinh doanh thị trường chứng khoán Mỹ 10 %, thì số lượng là 17.000.000.000.000 USD ( 17 nghìn tỷ đô năm 2021 ). Còn nếu như ta thử nâng thêm 2 % nhé tức là 6 % thì sẽ là 600.000.000.000.000.000 ( tức là sáu trăm triệu tỷ USD ). nếu như 90 triệu dân Viet Nam còng sống lưng cày, giả thiết GDP ko đổi thì mất 3 TRIỆU NẲM năm mới với được số tiền đó !

Mối quan hệ giữa lãi kép và thời kì lãi kép

Moi quan he giua lai kep va thoi gian lai kep
Trong cuốn sách : “ 10 nguyên tắc kinh tế tài chính hiệu suất cao ”, Burton Malkiel – nhà kinh tế tài chính học người Mỹ cho rằng số tiền tiết kiệm mức giá khởi đầu ko trung tâm bằng việc bạn liên tục tiết kiệm ngân sách và mức giá từ sớm. Ông cho rằng công thức giúp con người sang giàu nằm ở việc hiểu rõ sự kì diệu của lãi kép và sự liên kết giữa lãi kép với thời hạn. Thời kì góp vốn đầu tư càng dài thì số tiền lãi tất cả chúng ta nhận được càng nhiều, kể cả lúc lãi suất ko thực sự cao hay số tiền khởi đầu ko thật sự to thì chính thời hạn sẽ biến khối gia tài trở nên vĩ đại hơn rất nhiều. đấy là nguyên do vì sao mọi người được khuyến khích khởi đầu tiết kiệm mức giá từ sớm để vận dụng được sức mạnh của lãi kép và trở nên phong phú hơn .

Thời kì là tiền nong

Giả sử bạn đang trong độ tuổi 20 và với tham vọng trở thành triệu phú trong tương lai. thông tin tài khoản tiết kiệm mức giá của bạn hiện đang với 10 triệu đồng và bạn quyết định hành động mang nó đi góp vốn đầu tư với lãi suất mong đợi 20 % / năm. Nếu bạn cứ mở màn tái đầu tư bằng số tiền vốn và lãi thu được thì tới năm 30 tuổi khối gia tài của bạn sẽ tăng gấp 6 lần, tức là 60 triệu đồng, tới năm 50 tuổi gia tài của bạn tăng lên 2,3 tỷ đồng và tới năm bạn 80 tuổi thì với 10 triệu đồng góp vốn đầu tư khởi đầu, nhờ bí hiểm của lãi kép và sự giúp sức của thời hạn, gia tài của bạn sẽ lên tới một số lượng ko ngờ tới 563 tỷ đồng, một số lượng đáng để ước mơ .

Quyền năng của lãi kép

Quyen nang cua lai kepQuyền năng của lãi kép
Lãi kép hiểu giản đơn là tái đầu tư lãi. Tức là sau lúc sinh lời, lãi mới lại khởi đầu được gộp vào vốn gốc, và sẵn sàng chuẩn bị và chuẩn bị sẵn sàng cho một chu kỳ luân hồi góp vốn đầu tư tiếp theo. Hay như ông bà ta thường nói là “ lãi mẹ đẻ lãi con ”. Theo đó, điểm quan yếu nhất của lãi kép chính là thời kì góp vốn đầu tư và lãi suất .
Ví dụ bạn đang ở độ tuổi 25, tiết kiệm mức giá 3 triệu / tháng và góp vốn đầu tư đều đặn định kỳ hàng tháng vào một quỹ góp vốn đầu tư với doanh thu góp vốn đầu tư dự kiến 15 % hàng năm. Sau 20 năm tổng trị giá khoản góp vốn đầu tư gồm với vốn gốc của bạn sẽ tăng lên sắp 4,5 tỷ lúc bạn ở tuổi 45. tuy nhiên nếu bạn 35 tuổi mới liên tục tiết kiệm ngân sách và mức giá với những điều kiện kèm theo tương tự như, sau 10 năm số tiền bạn nhận được chỉ nhỉnh hơn 800 triệu mà thôi. Tương tự, thời hạn chính là yếu tố cốt lõi của lãi kép. Chỉ cách nhau 10 năm nhưng Lever chênh lệch về trị giá là hơn 5 lần .
Bảng minh họa dưới đây sẽ cho bạn thấy Lever tăng trưởng thần kỳ của khoản góp vốn đầu tư theo thời hạn của bạn, trong đó sự tăng trưởng mãnh liệt sẽ xuất phát từ năm thứ 10 trở đi .

Làm thế nào để tận dụng lãi suất kép

Phương pháp để hoàn toàn với thể tận dụng tối đa lợi thế của lãi kép lúc gửi tiết kiệm mức giá nhà băng nhà nước rất là đơn thuần :

Hãy thực hiện tiết kiệm tiền gửi ngay hiện tại

“ Hãy liên tục sớm ngay từ giờ đây, vì chỉ với một số tiền nhỏ và kiên trì góp vốn đầu tư, thì lãi kép sẽ đạt hiệu quả tốt như một phép mầu. Tiết kiệm đều đặn và nỗ lực nỗ lực ko sử dụng tới số tiền đã gửi vào bởi lãi kép chỉ với tác dụng lúc mà bạn để cho khoản tiền gửi của mình với năng lực sinh sôi. Sở hữu thể lúc đầu sẽ ko thấy rõ được tác dụng nhưng hãy cứ kiên trì vì tính năng của lãi kép chỉ thấy được với những khoản tiết kiệm mức giá dài hạn ”. đó là lời khuyên của ông Trần Thanh Tân – Tổng Giám đốc doanh nghiệp CP Quản lý Quỹ Đầu tư Viet Nam ( VFM ) trong buổi tuyển dụng với VNE vừa mới qua .
Trong trường hợp bạn ko hề để tìm được kênh tiết kiệm mức giá với lãi suất mong ước thì góp vốn đầu tư vào quỹ mở là một lựa chọn thiết thực. Theo đó, người góp vốn đầu tư vừa tận dụng được kinh nghiệm tay nghề, năng lực của những người với trình độ lại vừa được lợi một doanh mục góp vốn đầu tư phong phú với mức lợi suất hiệu suất cao hơn so với kênh tiết kiệm ngân sách và mức giá truyền thống cuội nguồn. lúc bấy giờ, quỹ mở liên tục lôi cuốn nhiều sự chú ý quan tâm trên thị trường mẫu sản phẩm kinh tế tài chính của Nước Ta vì tính linh động, thanh khoản cao và thích hợp với nhiều đối tượng người tiêu sử dụng người sắm ko giống nhau .
Vượt bậc nhất là mẫu sản phẩm VF-iSAVING từ CTCP Quản lý Quỹ Đầu tư nước ta ( VFM ) được phong cách thiết kế để người nào cũng hoàn toàn với thể trở thành nhà đầu tư chỉ với số tiền ít ra 1 triệu đồng / tháng tuy nhiên vẫn được lợi những tính năng góp vốn đầu tư ưu việt như : vận dụng quyền lực của lãi kép ngày càng tăng thành tựu tiền góp vốn đầu tư, tăng lợi thế ngân sách góp vốn đầu tư so với thường thì nhờ nguyên tắc trung bình giá, hạng mục góp vốn đầu tư phong phú tương thích những tiềm năng góp vốn đầu tư khác nhau và quan yếu hơn là rèn luyện cho bản thân tính kỷ luật trong quản lý tài chính cá thể .
Vì lẽ đó, mở màn càng sớm với VF-iSAVING – một giải pháp làm giàu đơn thuần, thời hạn góp vốn đầu tư càng dài, bạn càng tích góp được nhiều gia tài và càng với những thời cơ đạt được thành tựu góp vốn đầu tư to hơn trong tương lai .

Thường xuyên và đều đặn tiết kiệm

ãy giữ kỹ nguyên tắc tiết kiệm mức giá đều đặn và nỗ lực ko sử dụng tới số tiền gửi vào bởi lãi kép chỉ với công dụng lúc bạn để khoản tiền gửi của mình với thời cơ sinh sôi .
Tiet kiem va dau tu deu dan moi thangTiết kiệm và đầu tư đều đặn mỗi tháng
Chỉ cần kiên trì thì bạn sẽ thấy thành tựu sau 20 năm nó rất độc lạ, và chỉ cần gửi một khoản tiền nhỏ đều đặn mỗi tháng .

Gửi tiền tiết kiệm theo kỳ hạn trong khoảng thời gian dài

Hiện nay, với nhiều Nhà băng kêu gọi tiền gửi tiết kiệm mức giá với kỳ hạn từ 24 – 36 tháng là kỳ hạn dài nhất. Mức lãi suất mỗi nhà băng nhà nước khác nhau và tùy thuộc những chủ trương của nhà băng nhà nước đó. Bạn hoàn toàn với thể tìm hiểu thêm bè bạn hoặc người thân trong gia đình để chọn ra được nhà băng nhà nước thích hợp lúc muốn gửi tiền tiết kiệm ngân sách và mức giá .
Cac goi gui tiet kiem hien nay da dang va linh dong hon rat nhieuNhững gói gửi tiết kiệm hiện nay nhiều và linh động hơn rất nhiều

Nên khởi đầu tiết kiệm như thế nào?

Để mở màn tích góp thì trước hết bạn nên mở một thông tin tài khoản nhà băng nhà nước, ĐK nhà băng nhà nước điện tử để gửi tiết kiệm ngân sách và mức giá trực tuyến và nộp tăng gốc đều đặn hàng tháng vào sổ tiết kiệm ngân sách và mức giá trực tuyến .
Nên lựa chọn những nhà băng nhà nước uy tín, bảo đảm an toàn và với lãi suất kết hợp và hợp lý, và mỗi tháng nộp tăng gốc đều đặn vào thông tin tài khoản tiết kiệm ngân sách và mức giá của bạn .
Hiện nay thì cũng nhiều nhà băng nhà nước đã tương hỗ gói gửi tiết kiệm ngân sách và mức giá trực tuyến, bạn hoàn toàn với thể mở sổ tiết kiệm ngân sách và mức giá trực tuyến qua thông tin tài khoản internet banking tại nhà băng nhà nước đó chỉ mất vài phút để nhập thông tin và xác nhận trả tiền giao dịch .
Tương tự chỉ cần mỗi tháng vừa với lương bạn đã hoàn toàn với thể gửi ngay phần trích từ lương để dành tiết kiệm mức giá vào thông tin tài khoản gửi mà ko cần phải ra quầy trả tiền giao dịch .

Cách đầu tư lãi kép đạt kết quả tốt, tăng sức mạnh của lãi suất kép

Qua những VD, bạn đã rút ra chiến lượt cho mình chưa. Vâng nó cũng được bộc lộ rõ qua câu nói của Buffett : “ Sự sang giàu của tôi là phối hợp từ đời sống tại Mỹ, gen tốt và Lãi suất kép ” !

  • Thời kì khá dài: Đầu tư càng lâu, sức mạnh lãi kép càng phát huy. Vậy nên bạn nên đầu tư sớm nhất với thể và sống đủ lâu để tận hưởng khối tài sản đó. Hãy sống cuộc sống đúng nghĩa và thật hạnh phúc nhé!
  • Kế hoạch đầu tư tốt: chiến lược đầu tư đúng là chiến lược đã kiểm định khoa học, được test ở hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn cổ phiếu và kéo dài vài chục tới cả trăm năm. Chỉ vậy mới với độ chuẩn xác cao nhất. Những bạn với thể nghiên cứu qua những hình thức đầu tư đem lại lợi nhuận cao và an toàn như cách đầu tư quỹ mở, Finhay mà mình sẻ chia. ngoài ra cũng còn nhiều hình thức đầu tư khác như bất động sản, chứng khoán…
  • Kết hợp cả hai đề suất trên.

Lãi suất kép với một nguồn sức mạnh vô bờ, và nguồn sức mạnh đó tới từ vốn gửi và thời hạn. Vì vậy chỉ với tận dụng thời hạn dài thì mới thể đạt được quyền lợi .

Giai đoạn đầu lúc ứng dụng lại kép thì lợi ích mà bạn nhận được hầu như ko với khác biệt gì so với lãi đơn. Tuy nhiên qua thời kì dài thì số tài sản mà bạn sở hữu từ lợi nhuận lúc tận dụng lãi kép là khôn xiết kinh khủng.

Suc manh cua lai suat kepSức mạnh của lãi suất kép
Để dễ hiểu hơn thì bạn hoàn toàn với thể tự hình dung thế này : Từ năm 25 tuổi lúc mà bạn đã với việc làm và lương ổn đinh, mỗi tháng tiết kiệm ngân sách và mức giá được 3 triệu đồng. Và bạn khởi đầu mở thông tin tài khoản tiết kiệm mức giá trực tuyến và gửi tiền đầu đặn hàng tháng với lãi suất 15 % / năm .
Bạn cứ duy trì việc tiết kiệm mức giá tương tự trong suốt 20 năm cho tới lúc năm 45 tuổi. Lúc đó tổng trị giá khoản đầu từ cả vốn gốc sẽ tăng lên sắp 4,5 tỷ lúc bạn đang ở tuổi 45 .
Nhưng hãy so sanh trong trường hợp bạn mở màn góp vốn đầu tư tiết kiệm mức giá vào năm 35 tuổi thì số tieenf góp vốn đầu tư sau 10 năm bạn nhận được chỉ nhỉn hơn 800 triệu mà thôi. Tương tự thì thời hạn ở đây là yếu tố quan yếu của tính lãi kép .
Do đó bạn hoàn toàn với thể thấy được rằng tuy với số tiền nhỏ nhưng bằng việc tiết kiệm mức giá thì trong tương lai bạn sẽ để dành được một khoản tiền to và bạn hoàn toàn với thể sử dụng để triển khai những kế hoạch to của bản thân .

Lãi kép trong đầu tư

NGUYÊN TẮC LÃI KÉP CHO nhà đầu tư

Nguyên tắc #1: ko bao giờ để mất tiền;
Nguyên tắc #2: ko bao giờ bỏ xót nguyên tắc #1;

LAI KEP CHO nha dau tuLÃI KÉP CHO nhà đầu tư

Chiến lược TÁI ĐẦU TƯ NHẬN LÃI SUẤT KÉP

# Ưu tiên việc tịch thu tổng thể gốc trước, sau đấy mới tái đầu tư hoặc tích trữ từ lãi .
# ko lúc nào coi lãi là lãi, chỉ lúc lãi bằng gốc, thì gốc chuyển thành lãi .

NGUYÊN TẮC ÁP DỤNG LÃI SUẤT KÉP

1: Phải bảo toàn vốn, lúc nhận đủ vốn rồi mới tái đầu tư.
Ví dụ: Đầu tư gói 1000$, thì nhận lãi đủ 1000$ rồi sau đấy mới tiếp tục tái đầu tư.
2: Nếu tái đầu tư ngay thì cam kết ko đầu tư quá 20% số tiền bạn với.
3: Sau lúc đã thu hồi đủ vốn thì tiếp tục tái đầu tư liên tục (thậm chí khô máu)
4: Phải đảm bảo bạn với những nguồn tiền khác nhau
5: ko thể nào được quên 4 nguyên tắc trên

VD về lãi suất kép

Nếu bạn đang muốn góp vốn đầu tư với số tiền $ 10.000 vào bất kỳ hình thức góp vốn đầu tư nào, VD như gửi tiết kiệm ngân sách và mức giá ở tổ chức triển khai kinh tế tài chính .
Trung bình nhà băng nhà nước nhận gửi tiết kiệm ngân sách và mức giá với lãi suất 7 % / năm, và tiền tài bạn đang thư thả dự kiến trong 5 năm .
Vậy là sau 1 năm bạn với số tiền lãi như sau : USD 10 k x 0,07 ( 7 % ) = $ 700 .
tuy nhiên bạn lại ko muốn rút lãi ra hằng năm, mà mong ước cùng gộp luôn lãi vào tiền gốc để từ đó với lãi nhiều hơn, trong vòng 5 năm liên tục tương tự ko rút lãi lẫn gốc, như Vậy là bạn đã sử dụng lãi suất kép .
Với :

  • PV = $10k
  • i = 0,07 (7%)
  • n = 5

Và với giải pháp tính lãi suất kép FV = PV ( 1 + i ) ^ n, thì số tiền trong tương lai 5 năm của bạn hoàn toàn với thể là :
FV = $ 10.000 ( 1 + 0,07 ) ^ 5 = USD 14,025. 5
Tương tự sau 5 năm, thành tựu tương lai của số tiền bạn gửi tiết kiệm ngân sách và mức giá sẽ sinh lời được $ 4,025, tương tự với 40,25 % so sánh với số tiền bạn gửi khởi đầu .
rõ ràng 40,25 % to hơn so với bạn gửi từng năm với 7 % / năm trong 5 năm là 35 %, Điều này là vì lãi suất kép .

Nếu lợi nhuận từ giao dịch cũng theo phương pháp tính lãi suất kép

Giả sử trường đúng cách tưởng bạn trả tiền giao dịch với doanh thu 3 % / tháng, nếu như tính trung bình hàng loạt mọi người thường hay tính sẽ là 36 % / năm .
tuy nhiên ko nếu những bạn trả tiền giao dịch ko rút lãi lẫn gốc, và sử dụng lãi kép thì sẽ là như sau :

  • PV = Deposit = $5000
  • i = Monthly Interest Rate = 3%
  • n = 12 nếu 1 năm
  • n = 24 nếu như 2 năm
  • n = 36 nếu 3 năm

Từ công thức Lãi suất kép ta đạt được thành tựu tương lai tuần tự sau 1 năm, 2 năm và 3 năm như bảng tính .
cong thuc Lai suat kep

Lãi kép

Lãi kép phát sinh lúc lãi vay được thêm vào vốn khởi đầu, do đó, từ thời kì đó trở đi, lãi phát sinh được tính dựa trên tổng của vốn khởi đầu và số tiền lãi vừa kiếm được. Sự bổ trợ tiền lãi vào vốn khởi đầu được gọi là tính lãi kép hay nhập vốn .
Một thông tin tài khoản nhà băng nhà nước, ví dụ, hoàn toàn với thể với lãi kép hàng năm : trong trường hợp này, một thông tin tài khoản với 1000 đô-la tiền vốn gốc khởi đầu và lãi suất 20 % mỗi năm sẽ với số dư 1200 đô-la vào cuối năm tiên phong, 1440 đô-la vào cuối năm thứ hai, và cứ tương tự .

Hiệu quả của việc hưởng tiền lãi hàng năm 20% trên một đầu tư ban sơ 1.000 đô-la với những tần suất tính lãi kép khác nhau
Để xác định một lãi suất đầy đủ, và cho phép so sánh nó với những lãi suất khác, lãi suất và tần suất tính lãi kép phải được tiết lộ. Vì hầu hết mọi người thích nghĩ về lãi suất này như là một tỷ lệ phần trăm hàng năm, nhiều chính phủ yêu cầu những tổ chức tín dụng tiết lộ mức lãi suất kép hàng năm tương đương trên tiền gửi hoặc tiền ứng trước.

Ví dụ, lãi suất hàng năm cho một khoản vay với lãi vay 1 % mỗi tháng là khoảng chừng 12,68 % một năm ( 1.0112 − 1 ) .
Lãi suất hàng năm tương tự này hoàn toàn với thể được gọi là tỷ suất Tỷ Lệ hàng năm ( APR ), lãi suất tương tự hàng năm ( AER ), lãi suất hiệu suất cao, lãi suất hàng năm hiệu suất cao, và những thuật ngữ khác. Lúc một khoản phí đã được tính trước để với được một khoản vay, APR thường tính rằng ngân sách cũng như lãi kép trong việc quy đổi sang lãi suất tương tự. Những nhu yếu chính phủ nước nhà này tương hỗ người tiêu sử dụng để so sánh ngân sách trong thực tiễn của khoản vay thuận tiện hơn .
Đối với bất kể lãi suất nhất định và tần suất kép nào, đều với một lãi suất “ tương tự ” cho một tần suất kép khác nào đó sống sót .
Lãi kép hoàn toàn với thể được so sánh với lãi đơn, trong đó tiền lãi ko được nhập tiền gốc ( ko với lãi kép ). Lãi kép là tiêu chuẩn trong kinh tế tài chính và kinh tế tài chính, và lãi đơn được sử dụng tiếp tục ( mặc dầu những mẫu sản phẩm kinh tế tài chính nhất định hoàn toàn với thể chứa những thành phần của lãi đơn ) .

Thuật ngữ

Tác động của việc tính lãi kép phụ thuộc vào vào tần suất mà tiền lãi được tính lãi kép và lãi suất định kỳ được vận dụng. Vì vậy, để xác lập đúng chuẩn số tiền phải trả theo hợp đồng pháp lý với tiền lãi, tần suất tính lãi kép ( hàng năm, nửa năm, hàng quý, hàng tháng, hàng ngày, vv ) và lãi suất phải được xác lập. Những quy ước khác nhau hoàn toàn với thể được sử dụng giữa những nước, nhưng trong kinh tế tài chính và kinh tế tài chính học những tập quán sau đây là phổ cập :
Lãi suất định kỳ : tiền lãi mà được tính phí ( và được hợp gốc sau đó ) cho từng thứ tự tiến độ, chia cho số tiền gốc. Lãi suất định kỳ được sử dụng hầu hết cho những thống kê giám sát, và hiếm lúc được sử dụng để so sánh .
Lãi suất danh nghĩa hàng năm hoặc lãi suất danh nghĩa được định tức thị lãi suất định kỳ nhân với số thời kỳ tính lãi kép mỗi năm. Ví dụ, một lãi suất hàng tháng là 1 % tương tự với lãi suất danh nghĩa hàng năm là 12 % .
Lãi suất hàng năm hiệu suất cao : điều này phản ánh lãi suất này hiệu suất cao như nếu việc tính lãi kép hàng năm được vận dụng : nói cách khác, nó là tổng số tiền lãi cùng dồn mà hoàn toàn với thể được trả tới cuối của một năm, chia cho số tiền gốc .
Những nhà kinh tế tài chính thường thích sử dụng lãi suất hàng năm hiệu suất cao để cho phép so sánh. Trong kinh tế tài chính và thương nghiệp, lãi suất hàng năm danh nghĩa tuy nhiên hoàn toàn với thể là một trích dẫn sửa chữa thay thế. Lúc trích dẫn cùng với tần suất tính lãi kép, một khoản vay với lãi suất hàng năm danh nghĩa đã cho được xác lập khá đầy đủ ( tác động tác động của tiền lãi suất so với một văn cảnh cho vay đơn cử hoàn toàn với thể được xác lập đúng chuẩn ), nhưng lãi suất danh nghĩa ko hề được so sánh trực tiếp với những khoản vay với tần suất tính lãi kép khác nhau .
Những khoản vay và tương trợ vốn hoàn toàn với thể với những tính phí “ ko lãi ” khác, và những thuật ngữ trên ko nỗ lực nỗ lực để chớp lấy những sự độc lạ này. Những thuật ngữ khác như tỷ suất Xác Suất hàng năm và lợi suất Phần Trăm hàng năm hoàn toàn với thể với những khái niệm hợp pháp đơn cử và hoàn toàn với thể hoặc ko hề được so sánh, tùy thuộc vào thẩm quyền .
Việc sử dụng những thuật ngữ trên ( và những thuật ngữ tương tự như khác ) hoàn toàn với thể là ko tương thích, và biến hóa theo tùy chỉnh địa phương hoặc nhu yếu tiếp thị, cho đơn thuần hoặc vì những nguyên do khác .

Những ngoại lệ

  • Tín phiếu T của Mỹ và Canada (nợ Chính phủ ngắn hạn) với một quy ước khác. Tiền lãi của chúng được tính là (100 − P)/ Pbnm, ở đây P là giá trả tiền. Thay vì thường ngày hóa nó cho một năm, tiền lãi được tính tỷ lệ theo số ngày t: (365/t)×100. (Xem quy ước tính ngày).
  • Lãi vay trên trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu chính phủ thường phải trả hai lần mỗi năm. Số tiền lãi trả tiền (mỗi sáu tháng) là lãi suất công bố chia cho hai (nhân với số tiền gốc). Lãi suất gộp hàng năm là cao hơn mức công bố.
  • Những cho vay thế chấp Canada nói chung là tính lãi kép nửa năm với những khoản trả tiền hàng tháng (hoặc thường xuyên hơn).
  • Những cho vay thế chấp Mỹ sử dụng một cho vay trả góp, tiền lãi ko tính kép. Với những khoản vay này, một lộ trình trả góp được sử dụng để xác định cách ứng dụng những trả tiền đối với số tiền gốc và lãi vay. Tiền lãi tạo ra trên những khoản vay này ko được thêm vào số tiền gốc, nhưng thay vào đó được trả hết hàng tháng như những trả tiền được ứng dụng.
  • Nó là thỉnh thoảng thuần tuý toán học, ví dụ trong định trị giá những phái sinh để sử dụng lãi kép liên tục, đó là giới hạn lúc số thời kỳ tính lãi kép tiến tới ko. Việc tính lãi kép liên tục trong định giá những phương tiện này là một hệ quả tự nhiên của tính toán Itō, trong đó những phái sinh với trị giá ở tần suất ngày càng tăng, cho tới lúc giới hạn được tiếp cận và phái sinh với trị giá trong thời kì liên tục.

Tính toán

Tính giản lược

Tinh gian luoc
Cong thuc tinh lai kep hang nam

Tính lãi kép định kỳ

Hàm số lượng cho lãi kép là một hàm mũ theo thời hạn .
Ham so luong cho lai kep la mot ham mu theo thoi gian
Tinh lai kep dinh ky

Tính lãi kép liên tục

Tính lãi kép liên tục hoàn toàn với thể được coi như việc làm cho kỳ tính lãi kép cực nhỏ ; do đó đạt được bằng cách lấy số lượng giới hạn của n tới vô cực. Người ta phải tìm hiểu thêm ý kiến ​ ​ những khái niệm của hàm số mũ cho chứng tỏ toán học của số lượng giới hạn này .
Tinh lai kep lien tuc

Tác động của tiền lãi

Anh huong cua tien lai
Lúc công thức bên trên được viết trong dạng phương trình vi phân, tác động tác động của tiền lãi đơn thuần là thông số của số lượng đổi khác :
dang phuong trinh vi phan

Hạ tầng tính lãi kép

Để quy đổi một lãi suất từ một cơ sở vật chất lãi kép này sang một cơ sở vật chất lãi kép khác, công thức sau đây được vận dụng :
Co so tinh lai kep

Trả tiền vay thế chấp hàng tháng

Tiền lãi cho vay thế chấp nhà băng thường được tính lãi kép hàng tháng. Công thức cho những trả tiền hàng tháng được tìm thấy từ đối số sau đây .
Ký hiệu

  • I = Lãi suất trên giấy tờ (trình diễn dạng thập phân, như 12% là 0.12)
  • i = Lãi suất hàng tháng = I/12 (tương tự APR = (1+i)^12 – 1)
  • T = Kỳ hạn vay theo số năm
  • Y= I•T
  • X = ½ I•T = ½ Y
  • n = 12•T = kỳ hạn theo tháng
  • L = Số tiền gốc của khoản vay
  • P = tiền trả hàng tháng

Công thức đúng mực cho P
Cong thuc chinh xac cho P
geometric series co tong
Công thức sắp đúng cho P

Một công thức mà là chuẩn xác để trong một vài phần trăm với thể được tìm thấy bằng cách lưu ý rằng đối với những lãi suất giấy tờ Hoa Kỳ tiêu biểu ({displaystyle I<8%}c125c9c57dad25b097e23403e27f0e1d15bf8194

 và kỳ hạn T=10–30 năm), lãi suất giấy tờ hàng tháng là nhỏ so với 1: {displaystyle ill 1}{displaystyle ill 1} để {displaystyle ln(1+i)approx i}{displaystyle ln(1+i)approx i} tạo ra thuần tuý hóa đối với
Cong thuc gan dung cho P
cac luy thua cua Y
và kỳ hạn T = 10 – 30 năm ), lãi suất sách vở hàng tháng là nhỏ so với 1 : { displaystyle ill 1 } để { displaystyle ln ( 1 + i ) approx i } tạo ra thuần tuý hóa so vớiVí dụ
Cho một khoản vay thế chấp nhà băng với kỳ hạn 30 năm và với lãi suất sách vở 4.5 % tất cả chúng ta tìm được :
Vi du 1

Lịch sử

Tính lãi kép đã từng bị coi là loại cho vay nặng lãi tồi tệ nhất, và đã bị phán quyết nặng nề bởi lao lý La Mã, cũng như thông luật của nhiều nước khác. [ 2 ] Trong một đoạn văn, Thánh Kinh chỉ ra việc tính tiền lãi theo cách sau đây :

“ Đừng lấy lãi nặng hoặc lãi vay từ anh ta ; nhưng kính sợ Thiên Chúa của bạn, rằng anh trai của bạn hoàn toàn với thể sống với bạn. Bạn sẽ ko cho anh ta vay tiền tài bạn với lãi nặng, và cũng ko anh ta vay thức ăn của bạn để với doanh thu. ”
— Leviticus

Qur’an nói một cách rõ ràng tới lãi kép như một tội to. Cho vay nặng lãi ( lãi suất áp bức ), được biết tới trong tiếng Ả Rập là “ riba ”, được coi là sai :

“ Hỡi những người tin ! Nuốt ko cho vay nặng lãi, tăng gấp đôi và gấp bốn lần ( số tiền cho vay ). Thực hiện trách nhiệm của mình với Allah, để đồng đội hoàn toàn với thể thành công xuất sắc. ”
— Qur’an

Cuốn sách của Richard Witt Những thắc mắc số học, xuất bản năm 1613, là một bước ngoặt trong lịch sử của lãi kép. Nó đã được hoàn toàn dành cho đối tượng (trước đây gọi là anatocism), trong lúc những nhà văn trước đó đã thường chỉ dành cho lãi kép chỉ trong một chương ngắn trong những sách giáo khoa toán học. Cuốn sách Witt đưa những bảng dựa trên 10% (lãi suất tối đa cho những khoản vay được phép) và những lãi suất khác cho những mục đích khác nhau, chẳng hạn như xác định trị giá hợp đồng thuê tài sản. Witt là một học giả toán học London và cuốn sách của ông là đáng chú ý cho rõ ràng của nó thể hiện, chiều sâu của dòng nhìn sâu sắc và chuẩn xác của tính toán, với 124 ví dụ đã làm việc.

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục huấn luyện

Source: https://bloghong.com
Category: Tài Chính