Lực hướng tâm là gì? Công thức lực hướng tâm [Kiến thức 2022]

Thực tế, lực hướng tâm được ứng dụng và giảng giải nhiều ở nhiều hiện tượng vật lý trong thực tế. Vậy lực hướng tâm được khái niệm như thế nào? Công thức lực hướng tâm ra sao? Hãy cùng tìm hiểu thông qua bài viết dưới đây.

Lực hướng tâm là gì?

Lực hướng tâm là lực hay hợp lực của những lực, tác động lên một vật chuyển động tròn đều, điều đó tạo cho vật gia tốc hướng tâm.

→ Đơn vị của lực hướng tâm

Lực hướng tâm cũng giống những lực khác với đơn vị là N

→ Đặc điểm của lực hướng tâm

Bản tính thật sự của lực hướng tâm ko phải là một loại lực mới; mà nó là hợp lực của những lực đã tác dụng vào vật, đồng thời giữ cho vật chuyển động tròn đều; gây ra một gia tốc hướng tâm cho vật đó.

Lực hướng tâm với chiều hướng vào tâm quay và với phương của bán kính quỹ đạo, với điểm đặt tại vật.

Ví dụ: Hợp lực của lực căng dây cùng trọng lực với vai trò lực hướng tâm. Lực này với chiều hướng vào tâm quay O và với phương bán kính.

→ Ví dụ lực hướng tâm

Lực quyến rũ giữa vệ tinh nhân tạo với Trái Đất đóng vai trò là lực hướng, tạo điều kiện cho vệ tinh nhân tạo với thể chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất.

Lúc đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát tĩnh đóng vai trò là lực hướng tâm để giữ cho vật chuyển động tròn đều.

Đường cao tốc và đường sắt trong khúc cua phải nghiêng về tâm khúc cua để kết hợp lực giữa trọng lực và phản lực của đường tạo thành lực hướng tâm giữ cho xe và tàu di chuyển thuận tiện trên phố ray.

Công thức lực hướng tâm

Fht = m.aht = m.v² /r = m.w².r

Trong đó:

  • Fht: là lực hướng tâm với đơn vị N
  • m: khối lượng của vật với đơn vị kg
  • aht: gia tốc hướng tâm với đơn vị m/s²
  • V: tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều với đơn vị m/s
  • r: là bán kính quỹ đạo tròn với đơn vị m
  • w: tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều với đơn vị là rad/s

Bài tập lực hướng tâm với lời giải

Dạng 1: Tính lực hướng tâm

Vận dụng công thức ở chuyển động tròn đều:

  • Chu kỳ: T = 2π/ω
  • Tần số: f=1/T=ω/2π
  • Tốc độ góc: ω=v/r=2π/T=f/2π
  • Lực hướng tâm: Fht=m.aht
  • Gia tốc hướng tâm:  aht =v2r=r.ω2
  • Công thức liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc: v=rω

Ví dụ 1: Xe đạp của một vận động viên đang chuyển động thẳng đều với véc tơ vận tốc tức thời v = 36km / h. Giả sử bán kính của lốp là 40 cm. Tính véc tơ vận tốc tức thời góc với gia tốc hướng tâm ở một điểm trên lốp.

Véc tơ vận tốc tức thời của xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm ở trên lốp xe: v = 36km/h = 10m/s

Tốc độ góc: ω=vr=10/0,4=25rad/s

Gia tốc hướng tâm tại một điểm của lốp bánh xe là: aht=v2r=250m/s2

Dạng 2: Tính sức ép của vật ở điểm cao nhất của vòng cầu

  • Bước 1: Xác định vectơ lực hướng tâm.
    • Vẽ hình, tìm tất cả những lực đã tác dụng lên vật chuyển động tròn.
    • Tổng hợp những lực theo phương bán kính đồng thời hướng vào tâm đó là lực hướng tâm.
  • Bước 2: Viết biểu thức và tính độ to lực hướng tâm theo m và aht
  • Bước 3: Đồng nhất biểu thức lực cùng với biểu thức độ to tìm ẩn số.

Cụ thể với bài toán tính sức ép vật  tại điểm cao nhất của vòng cầu thì:

Cầu vồng lên:

  • P − N = maht ⇔ N = P − Fht

Cầu vồng xuống (cầu lõm):

  • N − P = maht ⇔ N = P + Fht
  • N − P = V ⇔ N = P + Fht

Ví dụ 2: Một ô tô với khối lượng 2,5 tấn đang chạy qua cầu vượt với véc tơ vận tốc tức thời ko đổi là 54 km / h. Cầu vượt là cung tròn bán kính 100m. Tính áp suất của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m / s2.

Hướng dẫn giải

Ta với:

  • R = 100 m
  • m = 2500 kg
  • v = 15 m/s

Lúc ô tô lên tới điểm cao nhất, một phần của trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.

Chọn chiều dương hướng vào tâm.

Dựa vào định luật II Newton ta với:

Dạng 3: Tính độ biến dạng của lò xo lúc vật chuyển động tròn quanh Một điểm nhất quyết

Lực hướng tâm đóng vai trò là một lực đàn hồi. Vận dụng công thức: Fđh = Fht hoặc Fms = Fht

Bài tập vận dụng:

Bài tập 1: Vật với khối lượng 100g gắn với đầu lò xo với chiều dài tự nhiên l = 20cm; k = 20 N/m. Cho hệ lò xo và vật quay đều trên một mặt phẳng nằm nghiêng và ko ma sát v = 60 vòng/phút. Bỏ qua mọi ma sát và tính độ biến dạng của lò xo.

Hướng dẫn:

Ta với tốc độ góc: ധ = 60×2π/60 = 2π rad/s

Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm: Fđh = Fht

⇒ kΔl = m.ω2(l + Δl)

Vậy Δl = 6.3 .10-3 m

Bài tập 2: Hệ số ma sát nhỏ giữa đồng xu cùng với mặt bàn là 0.3. Bàn quay quanh một trục nhất quyết với thời kì 33.3 vòng/phút. Khoảng cách cực đại ở giữa trục quay của bàn cùng với đồng xu là bao nhiêu để vật đứng yên? Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn:

Ta với tốc độ góc ധ = 33.3×2π/60 = 1.11π rad/s

Để vật với thể đứng yên thì lực hướng tâm phải thăng bằng với lực ma sát nên: Fms = Fht suy ra μmg = m.ω2.R

Vậy R = 0.86 m

Bài tập 3: Đặt vật với khối lượng m = Một kg trên bàn tròn với r = 50 cm. Lúc bàn quay quanh trục thẳng đứng đi qua tâm bàn thì vật quay dọc theo bàn với véc tơ vận tốc tức thời ko đổi, v = 0,8 m / s. Vật cách mép bàn 10 cm. Ma sát tĩnh giữa vật và mặt bàn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

  • Ta với m = Một kg
  • R = 40cm = 0.4 m
  • v = 0.8 m/s

Lực ma sát tĩnh cũng đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta với: Fms = Fht = m.v2/R = 1.6N

Bài tập 4: Một lò xo với độ cứng là k và chiều dài tự nhiên l0, một đầu nhất quyết tại A và đầu kia gắn với quả cầu khối lượng m, với thể trượt ko ma sát trên thanh nằm ngang Δ. Thanh Δ quay đều quanh trục thẳng đứng Δ với véc tơ vận tốc tức thời góc w. Tính độ dãn của lò xo tại l0 = 20cm; ω = 20 radian / giây; m = 10 gam; k = 200 N / m

Hướng dẫn:

k.Δl = m.ω2. (l0 + Δl)

Bài 5: Một vật khối lượng m = 20g đặt vào mép một góc của bàn xoay. Tần số quay bàn to nhất là bao nhiêu để vật ko rơi khỏi bàn? Giả sử mặt phẳng hình tròn bán kính 1m và lực ma sát tĩnh cực đại là 0,08N.

Hướng dẫn:

  • Ta với:
  • m = 0.02 kg
  • R = Một m

Để vật ko văng ra khỏi bàn thì lực hướng tâm của vật đó cần nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại. Mà fmax nên ωmax suy ra lực hướng tâm max.

Vậy nên: Fmsmax = Fhtmax = mω2R

⇒ √(Fmsmax/m.R) = √(0.08/0.02×1) = Hai rad/s

vậy fmax = 1/π Hz

  • Lực ly tâm là gì? Công thức tính lực ly tâm chuẩn nhất
  • Tần số âm thanh là gì? Công thức tính tần số âm thanh
  • Nhiệt lượng là gì? Phân loại biên độ nhiệt chi tiết

Lực hướng tâm được ứng dụng nhiều trong cuộc sống. Kỳ vọng với những tri thức và bài tập mà mình vừa giới thiệu sẽ giúp những bạn hiểu và ứng dụng thuận tiện hơn.

Mecsu Learn