Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn, Đối với phương trình…

Đối với phương trình. Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn – Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

A. Kiến thức cơ bản

1. công thức nghiệm thu gọn

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)và \(b = 2b’\), \(\Delta ‘ = b{‘^2} – ac\)

– Nếu \(\Delta ‘ >0\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}\) = \(\frac{-b’ + \sqrt{\bigtriangleup ‘}}{a}\); \({x_2}\)= \(\frac{-b’ – \sqrt{\bigtriangleup ‘}}{a}\)

– Nếu \(\Delta ‘ =0\) thì phương trình có nghiệm kép

\({x_1}\) =\({x_2}\)= \(\frac{-b’}{a}\).

Quảng cáo

– Nếu \(\Delta ‘ <0\) thì phương trình vô nghiệm.

2. Chú ý:

– Khi \(a > 0\) và phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) vô nghiệm thì biểu thức \(a{x^2} + bx + c > 0\) với mọi giá trị của \(x\).

– Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có \(a < 0\) thì nên đổi dấu hai vế của phương trình để có \(a > 0\), khi đó dể giải hơn.

– Đối với phương trình bậc hai khuyết \(a{x^2} + bx = 0\), \(a{x^2} + c = 0\) nên dùng phép giải trực tiếp sẽ nhanh hơn.