Nguyên hàm. Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ của lớp 12

** Vui lòng tải lại trang nếu không xem được tài liệu

*Các bạn đang xem Chủ đề 1. Nguyên hàm. Bảng công thức nguyên hàm của Toán đại số lớp 12 thuộc Chương 3: Nguyên hàm. Để xem lại các bài cũ thì click: Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm Logarit. Để xem nội dung mới, click Chủ đề 2: Phương pháp vi phân tìm nguyên hàm lớp 12

  1. 1. Xem lý thuyết về Nguyên hàm 

  1. a. Vi phân của hàm số

Vi phân của hàm số y = f (x) được ký hiệu là dy và cho bởi  dy = df (x) = y’dx = f'(x)dx

  1. b. Nguyên hàm

  2. – Định nghĩa

Cho hàm số  f (x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của   f (x) trên K nếu F'(x) = f (x) với mọi x thuộc K.

  1. – Định lý

Định lý 1: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên  thì với mỗi hằng số c, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên  K.

Định lý 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số  f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của hàm số F(x)  trên K đều có dạng F(x) + C với C là một hằng số.

  1. c. Tính chất của nguyên hàm

Nếu f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên K thì

bảng công thức tính nguyên hàm đầy đủ

 

  1. 2. Bảng công thức nguyên hàm cơ bản

bảng công thức nguyên hàm đầy đủ

  1. 3. Bảng công thức nguyên hàm mở rộng (a ≠ 0)

bảng công thức nguyên hàm đầy đủ

  1. 4. Bảng công thức nguyên hàm nâng cao (a ≠ 0)

bảng công thức tính nguyên hàm