Ôn Tập ( Các Công Thức Hình Học Không Gian Lớp 9 Chương 4 Hình Học Chi Tiết Nhất
Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ – Hình nón – Hình Cầumột cách tổng quát nhất, qua đó giúp các em hình thành khái niệm về hình học không gian, nắm chắc kiến thức để lên các lớp trên.
Bạn đang xem:
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9
1. Tóm tắt lý thuyết
2. Bài tập minh họa
3. Luyện tập Ôn tập chương 2 Hình học 9
3.1 Trắc nghiệm
3.2 Bài tập SGK
4. Hỏi đáp Ôn tập chương 2 Hình học 9
Kiến thức cần nhớ
1. Hình trụ
1. Hình trụ
a. Diện tích xung quanh hình trụ
Với bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
Diện tích xung quanh:\(S_{xq}=2\pi rh\)
Diện tích toàn phần:\(S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2\)
b. Thể tích hình trụ
Thể tích hình trụ được cho bởi công thức:\(V=Sh=\pi r^2h\)
2. Hình nón
2. Hình nón
a. Diện tích xung quanh của hình nón
Công thức:\(S_{xq}=\pi rl\)
Trong đó: r là bán kính của đáy; l là độ dài đường sinh
Vậy ta suy ra công thức diện tích toàn phần:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_{day}=\pi rl+\pi r^2\)
b. Thể tích hình nón
Bằng thực nghiệm, ta có thể tích hình nón là:\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h\)
3. Hình nón cụt
3. Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Ta có các công thức sau:
\(S_{xq}=\pi (r_1+r_2)l\)
\(V=\frac{1}{3}\pi h(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_1r_2)\)
3. Hình cầu
3. Hình cầu
a. Diện tích mặt cầu
Nhắc lại kiến thức đã học ở lớp dưới, ta có công thức sau:
\(S=4\pi R^2=\pi d^2\)(với R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
b. Thể tích mặt cầu
Công thức tính thể tích mặt cầu:
\(V=\frac{4}{3}\pi R^3\)
Bài tập minh họa
Bài tập trọng tâm
Bài 1:Hình trụ có chu vi đường tròn là\(20\pi cm\), chiều cao là\(4cm\). Thể tích hình trụ là:
Hướng dẫn:Từ chu vi của đường tròn, ta suy ra\(R=10 cm\); Vậy Thể tích là\(V=\pi R^2h=\pi.10^2.4=400 \pi (cm^3)\)
Bài 2:
Cho hình vẽ:
Cho biết\(OB=5cm, AB=13cm\). Thể tích của hình nón trên là:
Hướng dẫn:
Bằng định lí Pytago, ta suy ra được\(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=12cm\)
Vậy\(V=\frac{1}{3}.OA.\pi.OB^2=\frac{1}{3}.12.5^2.\pi=100 \pi(cm^3)\)
Bài 3:Diện tích xung quanh của hình nón cụt có bán kính đáy lớn đáy nhỏ lần lượt là\(14cm, 8cm\)và có đường sinh bằng\(9cm\)là:
Hướng dẫn:\(S_{xq}=\pi(R+r)l=\pi(14+8).9=198\pi (cm^2)\)
Bài 4: Mô tả hình bên được tạo nên bởi một hình nón có đường sinh là\(13cm\), bán kính là\(5cm\)và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.
Hướng dẫn:
Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:\(h=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)
RED : Grandmas Breakfast Restaurant – The Cheapest in Taipei? – Taipei Travel Geek
Vậy thể tích của hình nón là:\(V_{non}=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{3}\pi.5^2.12=100\pi (cm^3)\)
Thể tích nửa mặt cầu là:\(V_(nuacau)=\frac{2}{3}\pi R^3=\frac{2}{3}\pi.5^3=\frac{250}{3}\pi(cm^3)\)
Vậy thể tích khối hình là\(100\pi+\frac{250}{3}\pi=\frac{550}{3} \pi(cm^3)\)
Câu 1:Hình sinh ra khi quay quanh cạnh FI là:
Câu 2:
Tỷ số thể tích của hình nón nội tiếp hình trụ và hình trụ là? (biết rằng chiều cao của nón bằng\(\frac{1}{2}\)đường cao hình trụ)
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Chương 4 Bài 4sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGKToán 9
Bài tập 38 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 40 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 41 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 42 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 43 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 44 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 42 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 44 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 46 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 48 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 49 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập IV.1 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập IV.2 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập IV.3 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập IV.4 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập IV.5 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập IV.6 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2
Xem thêm:
4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 4Hình học 9
Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Của Khối Lập Phương, Please Wait
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.
Source: https://bloghong.com
Category: en