Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Tải xuống

Nhằm mục đích giúp học sinh biết cách giải các dạng bài tập môn Sinh học để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia năm 2021, VietJack biên soạn Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Hi vọng với loạt bài này học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia môn Sinh học.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Xác định số loại giao tử, tỉ lệ giao tử

Bài 1: Có 1 tế bào sinh tinh của cơ thể mang kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtgiảm phân tạo giao tử. Biết không có đột biến. Quá trình giảm phân sẽ sinh ra bao nhiêu loại giao tử trong trường hợp:

a. Các gen liên kết hoàn toàn.

b. Xảy ra hoán vị gen.

Hướng dẫn giải

a. Các gen liên kết hoàn toàn.

– Trong trường hợp các gen liên kết hoàn toàn, một tế bào giảm phân cho chỉ cho 2 loại giao tử.

– Tế bào có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtgiảm phân cho 4 tinh trùng với 2 loại là 2BV và 2bv 

b. Xảy ra hoán vị gen

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Khi xảy ra hoán vị, tế bào sinh tinh nói trên sẽ sinh ra 4 loại giao tử với số lượng là 1BV, 1bv, 1Bv, 1bV 

Bài 2:

Một cá thể đực có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, biết tần số hoán vị gen giữa hai gen B và D là 20%.

a. Một tế bào của cá thể này giảm phân bình thường thì sẽ tạo ra những loại giao tử nào?

b. Cơ thể này giảm phân bình thường sẽ cho các loại giao tử với tỉ lệ mỗi loại là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a. Tần số hoán vị giữa hai gen là 20% có nghĩa là khi giảm phân có một số tế bào xảy ra hoán vị, một số tế bào không có hoán vị. vi vậy, khi hỏi 1 tế bảo giảm phân cho những loại giao tử nào thì phải xét 2 trường hợp: (một trường hợp có hoán vị và một trường hợp không có hoán vị gen)

–  Trường hợp 1: Không có hoán vị gen

Khi không có hoán vị thì 1 tế bào giảm phân sẽ tạo ra 2 loại giao tử với tỉ lệ bằng nhau. Tế bào có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết giảm phân sẽ tạo ra 2 loại giao tử là BD, bd 

–  Trường hợp 2: Có hoán vị gen

Khi có hoán vị gen thì tế bào có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết giảm phân sẽ tạo ra 4 loai giao tử với tỉ lệ 1:1:1:1 (Bạn đọc xem kĩ hình 11, trang 48 sách giáo khoa sinh học 12).

Như vây, tế bào có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết giảm phân có hoán vị gen sẽ tao ra 4 loai tinh trùng là  

b. Cơ thể này giảm phân bình thường sẽ cho các loại giao tử với tỉ lệ mỗi loại là bao nhiêu?

+ Cơ thể Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết có tần số hoán vị 20% thì giảm phân sẽ tạo ra 4 loại giao tử là BD, bd, Bd, bD. Trong đó giao tử   và  là 2 loại giao tử hoán vị (do hoán vị sinh ra), giao tử BD, bd là 2 loại giao tử liên kết.

+ Giao tử hoán vị có tỉ lệ bằng một nửa tần số hoán vị  

+ Giao tử liên kết có tỉ lệ = 0,5 – giao tử hoán vị = 0,5 – 0,1 = 0,4.

Vậy cơ thể có kiểu gen  với tần số hoán vị 20% thì tạo ra 4 loại giao tử là 0,4BD; 0,4bd, 0,2Grê, 0,1bD 

Cần phân biệt các loại giao tử do một tế bào sinh ra hay do một cơ thể sinh ra. Một tế bào giảm phân không có hoán vị thì luôn luôn chỉ tạo 2 loại giao tử, có hoán vị thì tạo ra 4 loại giao tử với tỉ lệ 1:1:1:1. Tỉ lệ của các giao tử do một cơ thể sinh ra phụ thuộc vào tần số hoán vị gen của các cặp gen và kiểu gen của cơ thể đó.

Bài 3: Một loài thực vật có bộ NST 2n = 14. Trong điều kiện không phát sinh đột biến NST, loài sinh vật này sẽ tạo ra tối đa bao nhiêu loại giao tử trong các trường hợp:

a. Vào kì đầu của giảm phân 1 có sự tiếp hợp và trao đổi chéo tại một điểm ở 2 cặp NST, các cặp NST khác không có hoán vị gen.

b. Cặp NST số 1 có trao đổi chéo tại 2 điểm, cặp NST số 3 và số 4 có xảy ra trao đổi chéo tại một điểm, cặp NST số 2 không có trao đổi chéo.

Hướng dẫn giải

Loài sinh vật này có 2n = 14 => có 7 cặp NST.

a. – Cặp NST có trao đổi chéo tại 1 điểm thì sẽ tạo ra 4 loại giao tử. => có 2 cặp NST xảy ra trao đổi chéo tại một điểm thì sẽ tạo ra 42 loại giao tử.

– Cặp NST không có trao đổi chéo thì chỉ tạo ra 2 loại giao tử. => Có 5 cặp NST không xảy ra trao đổi chéo thì sẽ tạo ra 25 loại giao tử.

Tối đa có số loại giao tử là 25.42 = 29 loại giao tử

b. – Một cặp NST có trao đổi chéo tại 2 điểm thì tối đa sẽ tạo ra 8 loại giao tử.

– Có 2 cặp NST xảy ra trao đổi chéo tại một điểm sẽ tạo ra 42 loại giao tử.

– Có 4 cặp NST không xảy ra trao đổi chéo tạo ra số loại giao tử là 24.

Tối đa cố số loại giao tử là 8.42.24 = 211 loại giao tử.

– Ở một loài, trong điều kiện giảm phân không phát sinh đột biến thì một cặp NST sẽ phân li cho 2 loại giao tử, nếu có trao đổi chéo tại một điểm thì trên mỗi cặp NST sẽ cho 4 loại giao tử, nếu có trao đổi chéo tại hai điểm trên một cặp NST thì sẽ cho 8 loại giao tử.

– Số loại giao tử được tạo ra bằng tích số loại giao tử của các cặp NST.

Bài 4: Một loài có bộ NST 2n = 24. Giả sử trên mỗi cặp NST có n cặp gen dị hợp và trong quá trình giảm phân, ở mỗi tế bào chỉ có 1 cặp NST có trao đối chéo tại 1 điểm. Theo lí thuyết, sẽ có tối đa bao nhiêu loại giao tử?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

Một cơ thể có bộ NST 2n với vô số cặp gen dị hợp. Nếu trong quá trình giảm phân không xày ra đột biến và mỗi tế bào chỉ có 1 cặp NST có trao đối chéo và chỉ xảy ra trao đồi chéo tại một điềm thì số loại giao tử tối đa = n.2n+1 

Chứng minh:

–  Mỗi tế bào chỉ có trao đổi chéo tại 1 điểm ở 1 cặp NST. Với n cặp NST thì sẽ có n dòng tế bào (trong đó mỗi dòng có trao đổi chéo tại 1 điếm ở một cặp NST).

–  Dòng tế bào có n cặp NST, trong đó xảy ra trao đổi chéo tại 1 điểm ở 1 cặp NST thì số loại giao tử = 2.2n = 2n+1  

=> Có n dòng tế bào nên sẽ có số loại giao tử tối đa = n.2n+1 

Vận dụng công thức, ta có số loại giao tử = 12 x 2 12+1 = 12×213 

Bài 5: Một cơ thể đực có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếttiến hành giảm phân tạo giao tử. Biết không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, hãy cho biết:

a. Cơ thể trên giảm phân tạo ra tối đa bao nhiêu loại giao tử?

b. Giả sừ cơ thể trên giảm phân, mỗi tế bào chỉ xảy ra trao đổi chéo tại 1 điểm thì tạo ra tối đa bao nhiêu loại giao tử?

c. Giả sử có 3 tế bào sinh tinh tiến hành giảm phân có hoán vị gen thì sẽ có tối đa bao nhiêu loại tinh trùng?

d. Giả sử có 100 tế bào sinh tinh tiến hành giảm phân có hoán vị gen thì sẽ có tối đa bao nhiêu loại tinh trùng?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

Trên một nhóm gen liên kết có n cặp gen dị hợp (Ví dụ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết)

– Số loại giao tử tối đa = 2n 

– Nếu có x tế bào sinh tinh và có hoán vị gen thì số loại giao tử Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết(không vượt quá 2n).

– Nếu mỗi tế bào chi có trao đổi chéo tại 1 điểm thì số loại giao tử tối đa = 2n  

Chứng minh công thức:

a. Số loại giao tử tối đa = 2n 

Vì có n cặp gen dị hợp cho nên sẽ có tối đa 2n loại giao tử.

b. Nếu có x tế bào sinh tinh thì số loại tinh trùng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết(không vượt quá 2n).

–  Mỗi tế bào giảm phân có hoán vị thì sẽ cho 4 loại giao tử, trong đó có 2 loại giao tử liên kết, 2 loại giao tử hoán vị.

–  Có x tế bào giảm phân thì số loại giao tử hoán vị = 2x; số loại giao tử liên kết = 2. Vì chỉ có 1 cặp NST nên chỉ có 2 loại giao tử liên kết.

=> Số loại giao tử tối đa = 2x + 2.

Tuy nhiên, vì có n cặp gen dị hợp nên tối đa chỉ có 2n loại giao tử. Do đó, số loại giao tử không vượt quá 2n

c. – Nếu mỗi tế bào chỉ có trao đổi chéo tại 1 điểm thì với n cặp gen dị hợp sẽ có số điểm trao đổi chéo = n-1.

–  Có (n-1) điểm trao đổi chéo thì sẽ tạo ra số loại giao tử hoán vị = 2(n-l); số loại giao tử liên kết = 2. => Tổng số loại giao tử = 2(n-l) + 2 = 2n.

–  Nếu có vô số tế bào giảm phân và mỗi tế bào chỉ có trao đổi chéo tại 1 điếm thì số loại giao tử tối đa = 2n.

Giải bài toán:

Môt cơ thể động vật có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếttiến hành giảm phân tạo giao tử => Cơ thể này có 6 cặp gen dị hợp (n = 6).

Vận dụng công thức giải nhanh ta có:

a. Cơ thể trên giảm phân tạo ra tối đa 64 loại giao tử = 2n = 26 = 64

b. Mỗi tế bào chỉ xảy ra trao đổi chéo tại 1 điểm thì tạo ra tối đa số loại giao tử = 2n = 12.

c. Có 3 tế bào sinh tinh tiến hành giảm phân có hoán vị gen thì sẽ có tối đa 8 loại tinh trùng = 2x + 2 = 2×3 + 2 = 8 loại.

d. – Vì có 6 cặp gen dị hợp nên tối đa chỉ sinh ra số loại giao tử = 26 = 64 loại.

–  Có 100 tế bào sinh tinh, nếu áp dụng công thức = 2x + 2 thì số loại giao tử = 2 x 100 + 2 = 102. Tuy nhiên, vì có 6 cặp gen dị hợp nên số loại giao tử không vượt qua 64 loại.

=> Có tối đa 64 loại tinh trùng.

Bài 6: Có 20 tế bào sinh tinh của cơ thể có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếttiến hành giảm phân tạo tinh trùng, trong quá trình đó không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở 4 tế bào. Hãy xác định tỉ lệ của các loại giao tử được tạo ra?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

Có x tế bào sinh tinh của cơ thể có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtgiảm phân, trong đó có y tế bào xảy ra hoán vị gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtthì tỉ lệ các loại giao tử được sinh ra là = (2x – y):(2x – y):y:y

Chứng minh:

–  Với cơ thể có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết có y tế bào xảy ra hoán vi gen thì sẽ tao ra 4 loại giao tử với tỉ lệ = y : y : y : y

–  Có x tế bào giảm phân, trong đó có y tế bào xảy ra hoán vị.

=> Số tế bào không xảy ra hoán vị = x – y.

Mỗi tế bào không hoán vị, giảm phân cho 2 loại tinh trùng với tỉ lệ 2 : 2.

=> Có (x – y) tế bào không có hoán vị thì sẽ tạo ra 2 loại giao tử với tỉ lệ 2(x – y) : 2(x-y).

=> Có 4 loại giao tử với tỉ lệ [2(x – y) + y] : [2(x – y) + y] : y : y = (2x-y) : (2x-y):y: y.

Có 20 tế bào sinh tinh của cơ thế có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết tiến hành giảm phân có 4 tế bào xảy ra hoán vị gen thì tỉ lệ các loại giao tử là: (2 x 20 – 4):(2 x 20 – 4) : 4 : 4 = 36 : 36 : 4 : 4 = 9 : 9 : 1 : 1

Bài 7: Ba gen A, B và D cùng nằm trên một nhóm liên kết. 1000 tế bào của cơ thể có kiểu gen  tiến hành giảm phân tạo tinh trùng, trong quá trình này có 400 tế bào xảy ra trao đổi chéo 1 điểm giữa gen A và B, 100 tế bào xảy ra trao đổi chéo 2 điểm (giữa A và B, B và D), 100 tế bào xảy ra trao đổi chéo một điểm giữa B và D. Hãy xác định số lượng giao tử mỗi loại được tạo ra.

Hướng dẫn giải

– 400 tế bào Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtxảy ra trao đổi chéo một điểm giữa A và B thì sẽ tạo ra 400 tinh trùng ABd, 400 tinh trùng abD, 400 tinh trùng aBd, 400 tinh trùng AbD

– 100 tế bào Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtxảy ra trao đổi chéo tai 1 điểm giữa B và D thì sẽ tạo ra 100 tinh trùng ABd ,100 tinh trùng abD, 100 tinh trùng ABD,100 tinh trùng abd 

– 100 tế bào Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtxảy ra trao đổi chéo kép tai hai điểm thì sẽ tao ra 100 tinh trùng ABd,100 tinh trùng abD, 100 tinh trùng Abd, 100 tinh trùng aBD  

– Có 400 tế bào Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtkhông xảy ra trao đổi chéo sẽ tạo ra 800 tinh trùng ABd, 800 tinh trùng abD .

Vậy số giao tử mỗi loại là:

Giao tử ABd = giao tử abD = 400 + 100 + 100 + 800 = 1400.

Giao tử AbD = giao tử aBd = 400.

Giao tử ABD = giao tử abd = 100.

Giao tử Abd = giao tử aBD = 100

– Trên một nhóm liên kết có n cặp gen dị hợp Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Khi giảm phân có hoán vị gen thì mỗi tế bào sẽ tạo ra 4 loại tinh trùng, không có hoán vị gen thì mỗi tế bào chỉ tạo ra 2 loại tinh trùng với số lượng bằng nhau.

– Một nhóm liên kết có 3 gen, khi xảy ra trao đổi chéo tại hai điểm (trao đổi chéo kép) thì chỉ làm thay đồi vị trí của cặp alen nằm giữa

Bài 8: Một cơ thế đực có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtCó 2000 tế bào sinh tinh đi vào giảm phân bình thường hình thành giao tử, trong đó có 10% tế bào có hoán vị giữa A và a, có 20% tế bào có hoán vị giữa D và d. Loại tinh trùng mang gen ab de có tỉ lệ bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

– Có 10% số tế bào có hoán vị ở cặp gen Aa thì sẽ sinh ra 8 loại giao tử với tỉ lệ như nhau à Loại giao tử ab de có tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Có 20% số tế bào có hoán vị ở cặp gen D và d thì sẽ sinh ra 8 loại giao tử với tỉ lệ như nhau à Loại giao tử ab de có tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Có 70% số tế bào không có hoán vị sẽ sinh ra 4 loại giao tử với tỉ lệ như nhau, trong đó không có giao tử ab de => Loại giao tử ab de có tỉ lệ = 0.

=> Tổng số giao tử ab de được sinh ra chiếm tỉ lệ = 1,25% + 2,5% = 3,75%.

2. Xác định tỉ lệ kiểu hình của phép lai

Bài 9: Cho biết mỗi cặp gen quy định một cặp tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn. Cây thân cao, hoa đỏ tự thụ phấn (P), thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó cây thân thấp, hoa trắng chiếm tỉ lệ. 4%. Biết không xảy ra đột biến. Hãy xác định tỉ lệ của các kiểu hình:

a) Cây thân cao, hoa đỏ.

b) Cây thân cao, hoa trắng.

c) Cây thân thấp, họa đỏ.

Hướng dẫn giải

F1 có 4 kiểu hình => P dị hợp 2 cặp gen. Vì P dị hợp 2 cặp gen nên chúng ta suy ra các kiểu hình ở đời con như sau:

Công thức giải nhanh:

Nếu P dị hợp 2 cặp gen giao phấn với nhau, thu được F1. Theo lí thuyết, F1 sẽ có tỉ lệ các loại kiểu hình như sau:

Kiểu hình đồng hơp lặn Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = giao tử ab của đực x giao tử ab của cái.

Kiểu hình A-bb có tỉ lệ = tỉ lệ của kiểu hình aaB- = 0,25 – tỉ lệ của kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Kiểu hình A-B- có tỉ lệ = 0,5 + tỉ lệ của kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Kiểu hình A-B- thuần chủng = tỉ lệ của kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Chứng minh

–  Vì ở cặp lai Aa x Aa thì đời con có A- chiếm tỉ lệ 0,75; aa chiếm tỉ lệ 0,25 và aa + A- có tỉ lệ = 1

–  Kiểu gen = có tỉ lệ = tích tỉ lệ của giao tử ab x giao tử ab. Do đó, kiểu hình đồng hợp lặn  có tỉ lệ bằng tích giao tử ab của đực x giao tử ab của cái.

–  Kiểu hình A-bb + kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = bb x (aa + A-).

Vì A- + aa luôn = 1 và bb có tỉ lệ = 0,25.

Cho nên A-bb + kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết = bb x 1 = 0,25. à Kiểu hình A-bb = 0,25 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết   

–  Kiểu hình A-bb + kiểu hình A-B- có tỉ lệ = A- x(bb + B-).

Vì bb + B- luôn = 1 và kiểu hình A- có tỉ lệ = 0,75.

à Kiểu hình A-bb + kiểu hình A-B- có tỉ lệ = 0,75 x 1 = 0,75

à Kiểu hình A-B- có tỉ lê = 0,75 – kiểu hình A-bb = 0,75 – (0,25 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết ) = 0,5 + Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết   

Vận dụng công thức giải nhanh, ta có tỉ lệ của các kiểu hình:

a) Cây thân cao, hoa đỏ (kí hiệu A-B-) có tỉ lệ = 0,5 + 0,04 = 0,54.

b) Cây thân cao, hoa trắng (kí hiệu A-bb) có tỉ lệ = 0,25 – 0,04 = 0,21.

c) Cây thân thấp, hoa đỏ (kí hiệu aaB-) có tỉ lệ = 0,25 – 0,04 = 0,21.

Bài 10: Ở 1 loài thực vật, A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng; B quy định quả to trội hoàn toàn so với b quy định quả nhỏ. Thực hiện phép lai P: Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu đươc F'1 có 20% số cây hoa trắng, quả nhỏ. Biết không xảy ra đột biến. Hãy xác định tỉ lệ của các loại kiểu hình sau đây của F1.

a) Kiểu hình cây hoa đỏ, quả to.

b) Kiểu hình cây hoa đỏ, quả nhỏ.

c) Kiểu hình cây hoa trắng, quả to.

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

Nếu P dị hợp 2 cặp gen giao phấn với cây dị hợp 1 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtthu được F1. Theo lí thuyết, F1 sẽ có tỉ lệ các loại kiểu hình như sau:

Kiểu hình đồng hơp lặn Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = giao tử ab của đực x giao tử ab của cái.

Kiểu hình A-bb có tỉ lệ = 0,5 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Kiểu hình aaB- có tỉ lệ = 0,25 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Kiểu hình A-B- có tỉ lệ = 0,25 + Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết   

Kiểu hình A-bb thuần chủng có tỉ lệ = 0,25 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Chứng minh:

–  Vì ở cặp lai: Aa x Aa thì đời con có A- chiếm tỉ lệ 0,75; aa chiếm tỉ lệ 0,25 và aa + A- có tỉ lệ = 1.

                                             Bb X bb thì đời con có B- chiếm tỉ lệ 0,5;

                                             bb chiếm tỉ lệ 0,5 và bb + B- có tỉ lệ = 1.

–  Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = tích tỉ lệ của giao tử ab x giao tử ab. Do đó, kiểu hình đồng hợp lặn   có tỉ lệ bằng giao tử ab của đực x giao tử ab của cái.

–  Kiểu hình A-bb + kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết có tỉ lệ = bb x (aa + A-).

Vì A-+ aa luôn = 1 và ở phép lai này, bb có tỉ lệ = 0,5.

Cho nên A-bb + kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết= bb x 1 = 0,5 => Kiểu hình A-bb = 0,5 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Kiểu hình aaB- + kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết có tỉ lệ = aa x (bb + B-).

Vì B- + bb luôn = 1 và ở phép lai này, aa có tỉ lệ = 0,25

Cho nên aaB- + kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết= aa x 1 = 0,25 => Kiểu hình aaB- = 0,25 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Kiểu hình A-bb + kiểu hình A-B- có tỉ lệ = A- x(bb + B-)

Vì bb + B- luôn = 1 và ở phép lai này, kiểu hình A- có tỉ lệ = 0,75.

=> Kiểu hình A-bb + kiểu hình A-B- có tỉ lệ = 0,75 x 1 = 0,75.

=> Kiểu hình A-B- có tỉ lệ = 0,75 – kiểu hình A-bb 0,75 – Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:

F1 có cây hoa trắng, quả nhỏ chiếm 20% = 0,2.

a) Kiểu hình cây hoa đỏ, quả to (A-B-) có tỉ lệ = 0,25 + 0,2 = 0,45.

b) Kiểu hình cây hoa đỏ, quả nhỏ (A-bb) có tỉ lệ = 0,5 – 0,2 = 0,3.

c) Kiểu hình cây hoa trắng, quả to (aaB-) có tỉ lệ = 0,25 – 0,2 = 0,05.

Bài 11: Biết mỗi cặp gen quy định 1 cặp tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn. Ở 1 loài thực vật, khi cho lai cây thân cao, hoa đỏ với cây thân thấp hoa trắng (P) thu được F1 gồm 100% cây thân cao, hoa đỏ. Cho cây thân cao, hoa đỏ F1 lai với cây thân thấp, hoa đỏ thu được F2 có 4 loại kiểu hình gồm 3200 cây, trong đó có 640 cây thân thấp, hoa trắng. Quá trình giảm phân không xảy ra hiện tượng đột biến. Theo lí thuyết, hãy xác định số lượng cá thể của các kiểu hình sau ở F2:

a. Thân cao, hoa đỏ.

b. Thân cao, hoa trắng.

c. Thân thấp, hoa đỏ.

Hướng dẫn giải

– F1 gồm 100% cây thân cao, hoa đỏ. => A quy định thân cao, a quy định thân thấp; B quy định hoa đỏ, b quy định hoa trắng.

– Cây thân cao, hoa đỏ F1 lai với cây thân thấp, hoa đỏ thu được F2 có 4 loại kiểu hình => Các cây đem lai đều có 2 alen lặn ab.

– F2 gồm 3200 cây, trong đó có 320 cây thân thấp, hoa trắng.

=> Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:

a. Thân cao, hoa đỏ (A-B-) có tỉ lệ = 0,25 + 0,1 =0,35.

àSố cây = 0,35×3200 = 1120.

b. Thân cao, hoa trắng (A-bb) có tỉ lệ = 0,25 – 0,1 =0,15.

à Số cây = 0,15×3200 = 480

c. Thân thấp, hoa đỏ (aaB-) có tỉ lệ = 0,5 – 0,1 = 0,4.

à Số cây = 0,4×3200= 1280.

3. Số loại kiểu gen, số loại kiểu hình của phép lai

Bài 12: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng và trội hoàn toàn. Xét phép lai Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu đươc F1. Biết không xảy ra đôt biến nhưng xảy ra hoán vi giữa hai gen A và B với tần số 20%.

a. Đời F1 có bao nhiêu loại kiểu gen, bao nhiêu loại kiểu hình?

b. Tỉ lệ của các kiểu hình ở đời F1.

Hướng dẫn giải

a. Vì có hoán vị gen thì đời con có 10 loại kiểu gen, 4 loại kiểu hình.

Tại sao khi có hoán vị gen thì ờ phép lai Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtlại có 10 loại kiểu gen, 4 loại kiểu hình? Cách tính như thế nào?

Để cho đơn giản, chúng ta xem hai cặp gen này giống như đang phân li độc lập Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Ở hai cặp gen (AaxAa)(BbxBb) có số loại kiểu gen là 3.3 = 9; số loại kiểu hình là 2.2 = 4

Tuy nhiên, ở trường hợp liên kết gen thì số loại kiểu gen bằng trường hợp phân li độc lập cộng thêm 1 (vì kiểu gen AaBb khi liên kết sẽ có 2 kiểu gen là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết)

b. Tỉ lệ kiểu hình ở đời con

Tần số hoán vị 20% cho nên giao tử hoán vị có tỉ lệ = 0,1; giao tử liên kết có tỉ lệ = 0,5 – 0,1 = 0,4.

Ta có:

–  Kiểu hình lặn Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = 0,4ab x 0,1ab = 0,04

– Kiểu hình có 1 tính trạng trội A-bb = aaB- = 0,25 – 0,04 = 0,21

– Kiểu hình có 2 tính trạng trội A-B- = 0,5 + 0,04 = 0,54

Bài 13: Tiến hành phép lai (P): Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu được F1. Biết rằng không xảy ra đột biến. Hãy xác định:

a. F1 có bao nhiêu kiểu gen đồng hợp?

b. F1 có bao nhiêu kiểu gen dị hợp về cả 4 cặp gen nói trên?

c. F1 có bao nhiêu kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen?

d. F1 có bao nhiêu loại kiểu gen?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

Giả sử trên 1 cặp NST có n cặp gen dị hợp Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Cơ thể dị hợp về n cặp gen này tự thụ phấn, thu được F1. Biết không xảy ra đốt biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở tất cả các điểm trên NST.

– Ở F1 có tối đa số loại kiểu gen đồng hợp = 2n

– Ở F1 có tối đa số loại kiểu gen dị hợp về m cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Chứng minh:

a. Số loại kiểu gen đồng hợp = 2n 

–  Vì có hoán vị gen cho nên với n cặp gen dị hợp thì sẽ sinh ra 2n loại giao tử.

–  P có 2n loại giao tử thì đời con sẽ có 2n số kiểu gen đồng hợp.

b. Số loại kiểu gen dị hợp về m cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Trong số n cặp gen, có m cặp gen dị hợp nên sẽ có  trường hợp.

–  Trong số m cặp gen dị hợp, sẽ có số loại kiểu gen (do hoán đổi vị trí của alen) = 2m-1

–  Trong số (n-m) cặp gen đồng hợp sẽ có số loại kiểu gen = 2n-m 

à Số loại kiểu gen dị hợp về m cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

F1 có kiểu gen dị hợp 2 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, F1 tự thụ phấn thu được F2 => F1 có 2 cặp gen dị hợp (n = 2)

Vận dụng công thức giải nhanh để giải bài toán:

Ở phép lai (P): Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, có 4 cặp gen dị hợp (n = 4)

a. Số loại kiểu gen đồng hợp = 2n = 24 = 16 loại.

b. Số kiểu gen dị hợp về cả 4 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

c. Số kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtkiểu gen

d. Số loại kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtloại kiểu gen

4. Tìm kiều gen của P

Bài 14: Cho cây có quả to, màu vàng giao phấn với cây có quả nhỏ, màu xanh, thu được F1 có 100% cây cho quả to, màu xanh. Cho F1 giao phấn với một cây khác, thu được F2 có tỉ lệ: 25% cây có quả to, màu vàng; 50% cây có quả to, màu xanh; 25% cây có quả nhỏ, màu xanh. Cho biết mồi cặp tính trạng do một cặp gen quy định. Hãy xác định kiểu gen của F1 và cây lai với F1.

Hướng dẫn giải

– Muốn xác định quy luật di truyền chi phổi phép lai thì phải xác định quy luật di truyền của từng tính trạng và quy luật di truyền về mối quan hệ giữa các tính trạng.

– Muốn xác định xem hai cặp tính trạng di truyền phân li độc lập hay liên kết với nhau thì phải so sánh tích tỉ lệ của hai cặp tính trạng đó với tỉ lệ phân li kiểu hình của phép lai.

+ Nếu tích tỉ lệ của hai cặp tính trạng bằng tỉ lệ phân li kiểu hình của phép lai thì hai cặp tính trạng đó di truyền phân li độc lập với nhau.

+ Nếu tích tỉ lệ của hai cặp tính trạng lớn hơn tỉ lệ phân li kiểu hình của phép lai thì hai cặp tính trạng đó di truyền liên kết hoàn toàn với nhau.

+ Nếu tích tỉ lệ của hai cặp tính trạng bé hơn tỉ lệ phân li kiểu hình của phép lai thì hai cặp tính trạng đó di truyền liên kết không hoàn toàn với nhau.

Xác định quy luật di truyền của mỗi tính trạng

Mỗi cặp tính trạng do một cặp gen quy định và F1 đồng loạt quả to, màu xanh chứng tỏ quả to trội so với quả nhỏ, quả màu xanh trội so với quả màu vàng

Quy ước gen: A quy định quả to; a quy định quả nhỏ.

                       B quy định quả màu xanh; b quy định quả màu vàng

Ở đời F2, tỉ lệ quả to : quả nhỏ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Ti lệ quả màu xanh : quả màu vàng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Tích tỉ lệ của hai cặp tính trạng này là (3:1).(3:1) = 9: 3: 3: 1.

Tỉ lệ kiểu hình của phép lai là 25% cây có quả to, màu vàng; 50% cây có quả to, màu xanh; 25% cây có quả nhỏ, màu xanh = 1:2: 1. => Có hiện tượng liên kết gen.

– Ở F1, không xuất hiện kiểu hình quả nhỏ, màu vàng => Kiếu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  F1 có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Cây lai với F1 có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Bài 15: Cho cây thân cao, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, đời F1 có tỉ lệ 66% cây thân cao, hoa đỏ: 9% cây thân thấp, hoa đỏ: 9% cây thân cao, hoa trắng: 16% cây thân thấp, hoa trắng. Cho biết mỗi cặp tính trạng do một cặp gen quy định, không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau. Hãy xác định kiếu gen của P

Hướng dẫn giải

– Cây cao: Cây thấp = (66% + 9%): (16% + 9%) = 75%: 25% = 3:1.

Quy ước: A quy định cây cao, a quy định cây thấp.

– Hoa đỏ: hoa trắng = (66% + 9%): (16% + 9%) = 75%: 25% = 3:1.

Quy ước: B quy định hoa đỏ, b quy định hoa trắng.

– Tích tỉ lệ của hai cặp tính trạng = (3:1 )(3:1) = 9: 3: 3: 1.

Tỉ lệ phân li kiểu hình của bài toán là 66% : 16% : 9% : 9% = 66:16:9:9. Vậy tích tỉ lệ của hai cặp tính trạng (9:3:3:1) bé hơn tỉ lệ phân li của bài toán (66:16:9:9) => Hai cặp tính trạng di truyền theo quy luật liên kết không hoàn toàn (có hoán vị gen).

– Ở đời con, loại kiểu hình lặn (cây thấp, hoa trắng) chiếm tỉ lệ 16%. => Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtab là giao tử liên kết nên kiểu gen của bố mẹ là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

(Nếu ab là giao tử hoán vị thì kiểu gen của bố mẹ là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Bài 16: Ở một loài thực vật, cho cây thân cao, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu hình: 6 cây thân cao, hoa đỏ : 6 cây thân cao, hoa trắng : 3 cây thân thấp, hoa đỏ : 1 cây thân thấp, hoa trắng. Biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; Hai cặp gen Bb và Dd quy định màu sắc hoa; trong đó kiểu gen có cả hai gen trội B và D quy định hoa đỏ; các kiểu gen còn lại quy định hoa hắng; không xảy ra hiện tượng đột biến. Hãy xác định kiểu gen của P.

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

Giả sử bài toán có 2 cặp tính trạng, trong đó cặp tính trạng thứ nhất do cặp gen Aa quy định, cặp tính trạng thứ hai do 2 cặp gen Bb và Dd tương tác bổ sung.

– Nếu cơ thể P tự thụ phấn, thu được F1 có kiểu hình A-B-D- chiếm tỉ lệ 9/16 thì chứng tỏ kiếu gen của P là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

– Nếu cơ thể P tự thụ phấn, thu được F1 có kiểu hình A-B-D- chiếm tỉ lệ 3/8 thì chứng tỏ kiểu gen của P là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Chứng minh công thức:

–  Nếu đời F1 có kiểu hình A-B-D- chiếm tỉ lệ 9/16 = 3/4 x 3/4 => có hiện tượng liên kết gen. Vì ở tương tác bổ sung 9:7 thì hai cặp gen Bb và Dd không liên kết với nhau => Cặp gen Aa sẽ liên kết với một cặp gen Bb hoặc Dd.

+ Ở cặp gen phân li độc lập, đời con có tỉ lệ 3/4D- => Kiểu gen của cây P tự thụ phấn là Dd.

+ Ở 2 cặp gen liên kết, đời con có tỉ lệ 3/4A-B- => Kiểu gen của cây P tự thụ phấn là  

=> Kiểu gen đầy đủ của P là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Nếu đời F1 có kiểu hình A-B-D- chiếm tỉ lệ 3/8 = 3/4 x 1/2 => có hiện tượng liên kết gen. Vì ở tương tác bổ sung 9:7 thì hai cặp gen Bb và Dd không liên kết với nhau => Cặp gen Aa sẽ liên kết với một cặp gen Bb hoặc Dd.

+ Ở cặp gen phân li độc lập, đời con có tỉ lệ 3/4D- => Kiểu gen của cây P tự thụ phấn là Dd.

+ Ở 2 cặp gen liên kết, đời con có tỉ lệ 1/2A-B- => Kiểu gen của cây P tự thụ phấn là  

à Kiểu gen đầy đủ của P là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Vận dụng vào bài toán này, ta có:

Ở F1, cây thân cao, hoa đỏ được kí hiệu kiểu gen là A-B-D- chiếm tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

=> Gen trội A liên kết với gen trội B hoặc gen trội A liên kết với gen trội D

=> Kiểu gen của cây P là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

5. Tìm tần sổ hoán vị gen

–  Muốn tìm tần số hoán vị gen thì phải dựa vào kiểu hình đồng hợp lặn ở đời con Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Từ tỉ lệ của kiểu hình Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết=> Tỉ lệ của giao tử ab => Tần số hoán vị.

–  Nếu bài ra chưa cho kiểu hình đồng hợp lặn thì phải tìm kỉếu hình đồng hợp lặn dựa trên nguyên lí:

A-B- = 0,5 + aabb

A-bb = aaB- = 0,25 – aabb.

–  Nếu phép lai có nhiều nhóm liên kết thì phải phân tích và loại bỏ những nhóm liên kết không cỏ hoán vị gen, chỉ tập trung vào nhóm liên kết có hoán vị gen.

–  Nếu bài toán cho các loại giao tử thì phải xác định đâu là giao tử liên kết, đâu là giao tử hoán vị theo nguyên lí: Giao tử hoán vị có tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Tần số hoán vị = 2 x giao tử hoán vị = 1 – 2 x giao tử liên kết.

Bài 17: Cho cây thân cao, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó cây thân thấp, hoa trắng chiếm 4%. Cho biết mỗi cặp tính trạng do một cặp gen quy định, không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau. Hãy xác định kiểu gen của P và tần số hoán vị gen

Hướng dẫn giải

– P có thân cao, hoa đỏ tự thụ phấn, thu được F1 có 4% cây thân thấp, hoa trắng à Cây thân thấp, hoa trắng có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtGiao tử ab = 0,2 nên đây là giao tử hoán vị.

=> Kiểu gen của P là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtTần số hoán vị = 2 x 0,2 = 0,4 = 40%

Bài 18: Ớ ruồi giấm, xét hai tính trạng, trong đó mỗi tính trạng do một gen quy định và trội hoàn toàn. Tiến hành phép lai P: Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu được F1 có 5% cá thể đồng hợp lặn. Cho biết ở giới đực không có hoán vị gen. Hãy xác định tần số hoán vị gen.

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Vì Dd phân li độc lập cho nên chúng ta khử cặp gen Dd.

Ở cặp lai Dd x Dd luôn sinh ra kiểu hình dd với tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Bài ra cho biết kiểu hình aabbdd có tỉ lệ 5%.

à Kiểu hình aabb chiếm tỉ lệ 5%: Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Vậy ta có: Phép lai Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtsinh ra đời con có Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Vận dụng nguyên lí: Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Vì ruồi giấm đực không có hoán vị gen, cho nên Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Giao tử ab có tỉ lệ = 0,4 => Tần số hoán vị = 1 – 2×0,4 = 0,2 = 20%.

6. Tìm tỉ lệ của các kiểu gen ở đời con.

Bài 19: Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng. Cho cây thân cao, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó cây thân thấp, hoa trắng chiếm 25%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, ở F1 tỉ lệ cá thể có loại kiểu gen dị hợp tử về hai cặp gen chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó kiểu hình đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ x. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với tần số bằng nhau. Thì ở F1, tỉ lệ các cá thể đồng hợp 2 cặp gen luôn bằng tỉ lệ các cá thể dị hợp 2 cặp gen.

  Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

Chứng minh công thức:

– Vì P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình cho nên suy ra P dị hợp về 2 cặp gen.

– Vì P dị hợp 2 cặp gen nên kiểu gen của P có thể là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

– Vì tần số hoán vị ở giới đực và cái là như nhau và F1 có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ x cho nên tỉ lệ của giao tử AB = ab = Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết. Tỉ lệ giao tử Ab = aB = Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Các kiểu gen đồng hợp gồm Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tổng tỉ lệ

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Các kiểu gen dị hợp gồm Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tổng tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

=> Tỉ lệ các cá thể đồng hợp 2 cặp gen luôn bằng tỉ lệ các cá thể dị hợp 2 cặp gen.

Cách tính:

Ta có: x = 25% = 0,25. Tỉ lệ cá thể có loại kiểu gen dị hợp tử về hai cặp gen chiếm tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Bài 20: Ở một loài thực vật, A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng; B quy định quả to trội hoàn toàn so với b quy định quả nhỏ; Hai cặp gen cùng nằm trên một cặpp NST. Thực hiện phép lai P: Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu được F1 có kiểu hình hoa trắng, quả nhỏ chiếm tỉ lệ 6%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với tần số bằng nhau. Có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Ở F1, cây hoa đỏ, quả to thuần chủng chiếm tỉ lệ 6%.

II. Ở F1, cây hoa đỏ, quả to dị hợp về hai cặp gen chiếm tỉ lệ 24%.

III. Ở F1, cây hoa trắng, quả to dị hợp chiếm tỉ lệ 13%.

IV. Ở F1, cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng chiếm tỉ lệ 6%.

   A. 1                                   B. 2                                   C. 3                                   D. 4

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

P dị hợp 2 cặp gen nhưng có kiểu gen khác nhau Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtthu được F1 có kiểu hình đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ y. Biết không xảy ra đốt biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với tần số bằng nhau.

a) Ở F1, các kiểu gen đồng hợp luôn có tỉ lệ bằng nhau. Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

b) Ở F1, mỗi kiểu gen dị hợp 2 cặp gen đều có tỉ lệ = 2 lần tỉ lệ của kiểu gen đồng hợp Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

c) Ở F1, mỗi kiểu gen dị hợp 1 cặp gen đều có tỉ lệ = 0,25 – 2y Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Chứng minh công thức

Cặp lai Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu được đời con có Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtNếu gọi tần số hoán vị = 2x thì kiểu gen sẽ sinh ra giao tử ab với tỉ lệ = x; Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtsẽ sinh ra giao tử ab với tỉ lệ = 0,5-x

=> Cặp lai Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtsẽ sinh ra F1 có kiểu gen đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ = x.(0,5 – x) = y 

a) Mỗi kiểu gen đồng hợp ở F1 luôn có tỉ lệ = y

Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = x.(0,5 – x) = y

Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = x.(0,5 – x) = y

Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = x.(0,5 – x) = y

=> Tổng tỉ lệ của các kiểu gen đồng hợp = 4y.

b) Kiểu gen dị hợp Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtở F1 luôn có tỉ lệ = 2.x.(0,5 – x) = 2y 

=> Tổng tỉ lệ của các kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen = 4y.

c) Kiểu gen dị hợp 1 cặp gen có tỉ lệ = 0,25 – 2y  

Kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = (0,5 – x)(0,5 – x) + x.x = 0,25 – x + x2 + x2 = 0,25 – x + 2×2

= 0,25 – 2x(0,5 – x). Mà 2x(0,5 – x) = y cho nên suy ra kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = 0,25 – 2y.

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Tương tự, các kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = 0,25 – 2y.

Vận dụng để giải:

Ở bài toán này, y = 6% = 0,06.

I. Cây hoa đỏ, quả to thuần chủng là cây có kiếu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Vận dụng công thức, ta có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

II. Ở F1, cây hoa đỏ, quả to dị hợp về hai cặp gen chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

– Cây hoa đỏ, quả to di hợp 2 căp gen là cây có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

– Tổng kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen = 2y + 2y = 4y = 24%

III. Ở F1, cây hoa trắng, quả to dị hợp chiếm tỉ lệ 13% => Đúng. Cây hoa trắng, quả to dị hợp có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết= 0,25 – 2y = 0,25 – 2.0,06 = 13%  

IV. Ở F1, cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng chiếm tỉ lệ 6% => Đúng. Cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = y = 6%

7. Tìm xác suất

Bài 21: Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng. Cho cây thân cao, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó cây thân thấp, hoa trắng chiếm 16%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau.

a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá. thể thuần chủng là bao nhiêu?

b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa trắng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?

c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen là bao nhiêu?

d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 1 cặp gen là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh.

Giả sử P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó kiểu hình đồng hợp lặn Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ x. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả 2 giới với tần số bằng nhau.

a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kỉểu hình mang 2 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 1 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng ở F1, xác suất thu đươc cá thể dị hợp về 2 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 1 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Chứng minh công thức

a) – Vì P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình cho nên suy ra P dị hợp về 2 cặp gen.

–  Vì P dị hợp 2 cặp gen nên cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm tỉ lệ = 0,5+x.

–  Cá thể thuần chủng về 2 tính trạng trội Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = tỉ lệ kiểu gen đồng hợp lặn  

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 2 tính trạng trội, xác suất thu được cá thể thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

b) Vì P dị hợp về 2 cặp gen nên tỉ lệ kiểu hình A-bb = tỉ lệ kiểu hình aaB- = 0,25-x.

=> Cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng (A-bb + aaB-) chiếm tỉ lệ = 2.(0,25- x) = 0,5-2x

Vì kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ = x =>Giao tử ab có tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtGiao tử Ab có tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Cá thể thuần chủng về 1 tính trạng trội Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 1 tính trạng trội, xác suất thu được cá thể thuần chủng:

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

c) Vì kiểu hình đồng hợp lặn có tỉ lệ = x

=> Giao tử ab Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết; Giao tử Ab = aB = Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết

– Ở F1, cá thể dị hợp về 2 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Kiểu hình trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5 + x

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có 2 tính trạng trội (A-B-) ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

d) – Ở F1, cá thể dị hợp về 1 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Mỗi kiểu gen dị hợp về 1 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcó tỉ lệ: Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Vì có 4 kiểu gen nên tổng tỉ lệ của 4 kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Ở bài này, kiểu gen đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ 16% = 0,16. Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:

a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là:

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa trắng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là:

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thế dị hợp về 1 cặp gen:

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Bài 22: Một loài thực vật, A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng; B quy định quả to trội hoàn toàn so với b quy định quả nhỏ; Hai cặp gen cùng nằm trên một cặp NST. Thưc hiện phép lai P: Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu được F1, có kiểu hình hoa trắng, quả nhỏ chiếm tỉ lệ 6%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng

I. Ở F1, cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng chiếm tỉ lệ 6%.

II. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả nhỏ ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

III. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

IV. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, xác suất thu được cây dị hợp 2 cặp gen là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

A. 1                                      B. 2                                   C. 3                                   D. 4

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh

P đều dị hợp về 2 cặp gen nhưng có kiểu gen khác nhau Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu được F1 có kiểu hình đồng hợp lặn Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = y. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau.

a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Chứng minh công thức:

–  Vì P có kiểu gen đối lập nhau cho nên các kiểu gen dị hợp có tỉ lệ bằng nhau và bằng 2 lần tỉ lệ của kiểu gen đồng hợp.

=> Cặp lai Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết, thu được đời con có Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtthì kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

– Các kiểu gen đồng hợp luôn có tỉ lệ bằng nhau Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

a. Cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm tỉ lệ = 0,5 + y.

Cá thể thuần chủng về 2 tính trạng trội có tỉ lệ = y

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

b. Cá thể di hợp về 2 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = 2y + 2y = 4y  

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

c. – Cá thể trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5+y

– Cá thể di hợp về 1 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ: 0,25 – 2y + 0,25 – 2y = 0,5 – 4y

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

d. – Cá thể trội về một tính trạng (A-bb và aaB-) có tỉ lệ = 2.(0,25 – y) = 0,5 – 2y

–  Cá thể thuần chủng vê một tính trạng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = 2y

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Vận dụng công thức giải nhanh để giải bài toán.

Ớ bài toán này, y = 6% = 0,06.

I  đúng. Vì cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng là cây có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Vận dụng công thức, ta có kiểu gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

II đúng. Vì cây hoa đỏ, quả nhỏ (A-bb) chiếm tỉ lệ = 0,25 – 0,06 = 0,19.

Cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = y = 0,06

=> Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả nhỏ ở F1, thì xác suất thu được cây thuần chủng  

III đúng. Một cây hoa đỏ, quả to ở F1, tính tính xác suất thu được cây thuần chủng

– Cây hoa đỏ, quả to (A-B-) chiếm tỉ lệ = 0,5 + 0,06 = 0,56

– Cây hoa đỏ, quả to thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = y = 0,06

=> Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, thì xác suất thu được cây thuần chủng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

IV đúng. Một cây hoa đỏ, quả to ở F1, tính xác suất thu được cây dị hợp 2 cặp gen

– Cá thể trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5+0,06 = 0,56.

– Cá thể dị hợp về 2 tính trạng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ = 4.0,06 = 0,24  

=> Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

8. Lập bản đồ di truyền                                              

Bài 23: Trên một nhiễm sắc thể, xét 4 gen A, B, C và D. Bằng thực nghiệm, người ta biết được khoảng cách tương đối giữa các gen là: BD = 20 cM; AC = 25 cM; AB = AD = 10 cM; BC =15 cM. Hãy xác định trật tự sắp xếp của các gen gen trên nhiễm sắc.

Hướng dẫn giải

– AB = AD = 10 cM chứng tỏ A nằm giữa B và D

– AC = 25 cM, BC = 15 cM chứng tỏ B nằm giữa A và C

=> Trình tự sắp xếp các gen là DABC

Dựa vào khoảng cách tương đối giữa các gen để suy ra trật tự phân bố của các gen theo nguyên tắc độ dài đoạn thẳng.

9. Có hiện tượng tương tác gây chết ở trạng thái đồng hợp lặn

Công thức giải nhanh

Cho biết mỗi cặp gen quy định một cặp tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn, có hiện tượng tương tác gây chết ở trạng thái đồng hợp lặn về 2 cặp gen. Cho P dị hợp về 2 cặp gen tự thụ phấn, thu được F1 có 3 kiểu hình với tỉ lệ xA-B- : yA-bb : yaaB- (biết x > 2y). Theo lí thuyết, nếu không có hiện tưọng gây chết thì:

–  Tổng số cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn về 2 cặp gen Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Tổng số cá thể theo lí thuyết Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Kiểu gen đồng hợp lặn về 2 cặp gen (ab/ab) chiếm tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Chứng minh công thức

–  Vì P dị hợp 2 cặp gen cho nên ở đời F1, tỉ lệ các kiểu hình là:

+ Kiểu hình đồng hợp lặn (aabb) có tỉ lệ = z.

+ Kiểu hình A-B- có tỉ lệ = 0,5 + z.

+ Kiểu hình A-bb có tỉ lệ = aaB- = 0,25 – z.

–  Theo bài ra ta có: x = 0,5 + z (1)

                                y = 0,25 – z => 2y = 0,5 – 2z. (2)

Lấy (1) – (2), ta được x – 2y = 0,5 + z – (0,5 – 2z) = 3z => Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

=> Tổng cá thể có kiểu hình đồng hợp lặn về cả hai cặp tính trạng chiếm tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Nếu kiểu hình đồng hợp lặn về 2 tính trạng không bị chết thì tổng cá thể ở F1 gồm có

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

–  Kiểu gen đồng hợp lặn về 2 cặp gen chiếm tỉ lệ

Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Ví dụ vận dụng: Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng; Hai cặp gen cùng nằm trên một cặp NST và kiểu gen đồng hợp lặn về hai cặp gen gây chết ở giai đoạn phôi. Cho cây dị hợp 2 cặp gen tự thụ phấn, thu được F1 có 3 loại kiểu hình với số lượng là 590 cây thân cao, hoa đỏ; 160 cây thân cao, hoa trắng; 160 cây thân thấp, hoa đỏ. Biết rằng không xảy ra đột biến và tần số hoán vị ở đực và cái là như nhau.

a. Hãy xác định tần số hoán vị gen và kiểu gen của P.

b. Nếu kiểu gen đồng hợp lặn không gây chết thì F1 sẽ có bao nhiêu cây?

Cách tính:

Ở bài toán này, x = 590; y = 160.

Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:

a) Kiểu hình đồng hợp lặn về 2 tính trạng Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtchiếm tỉ lệ Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

=> F1 có Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

Giao tử ab có tỉ lệ = 0,3 cho nên suy ra đây là giao tử liên kết

=> Tần số hoán vị = 1 -2×0,3 = 0,4 => Kiểu gen của P là Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiết 

b) Áp dụng công thức giải nhanh, ta có tổng số cá thể ở Phương pháp giải bài tập Hoán vị gen hay, chi tiếtcây

Tải xuống

Xem thêm các dạng bài tập Sinh học lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

apple store
google play

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.