Tải Công thức tính lực Căng dây – Cách để Tính lực Căng dây trong Vật lý – Tài liệu text

Tải Công thức tính lực Căng dây – Cách để Tính lực Căng dây trong Vật lý

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (810.47 KB, 11 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Cơng thức tính lực Căng dây</b>

<b>I. Xác định lực căng dây của một dây đơn</b>

I. Xác định lực căng dây của một dây đơn

1. <b>Xác định lực căng ở 2 đầu sợi dây.</b>

Lực căng của sợi dây là kết quả của việc 2 đầu của nó phải chịu lực kéo. Nhắc lại

công thức “lực = khối lượng × gia tốc<b>. Giả sử sợi dây bị kéo rất căng, thì bất cứ</b>

<b>thay đổi nào về trọng lượng hoặc gia tốc của vật đều làm lực căng dây thay đổi.</b>
<b>Đừng quên yếu tố gia tốc gây ra bởi trong lực nhé – cho dù hệ vật có đang ở</b>
<b>trang thái nghỉ đi nữa, thì mọi thứ trong hệ cũng vẫn sẽ phải chịu lực này. Ta có</b>
<b>cơng thức lực căng dây T = (m × g) + (m × a), trong đó “g” là gia tốc do trọng lực</b>
<b>của các vật trong hệ và “a” là gia tốc riêng của vật.</b>

Trong vật lý, để giải toán, ta thường đặt giả thuyết sợi dây ở “điều kiện lý tưởng” –
tức là sợi dây đang dùng rất mạnh, không khối lượng hoặc khối lượng không đáng kể,
và không thể đàn hồi hay đứt.

Lấy ví dụ, xét một hệ vật gồm một quả nặng treo trên sợi dây như trong hình. Cả 2 vật
đều khơng di chuyển vì đang ở trạng thái nghỉ. Vị thế, ta biết rằng với quả nặng đang
nằm ở vị trí cân bằng, lực căng dây tác động lên nó phải bằng với trọng lực. Nói cách
khác, Lực (Ft) = Trọng lực (Fg) = m × g.

Giả sử khối lượng quả nặng là 10 k, giá trị lực căng dây là 10 kg × 9.8 m/s2<sub> = </sub><b><sub>98</sub></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

(2)

2. <b>Bây giờ ta tính thêm gia tốc vào</b>

Trong lực không phải là tác nhân duy nhất ảnh hưởng tới lực căng dây, mọi lực khác
liên quan đến gia tốc của vật mà sợi dây đang giữ cũng có khả năng như vậy. Lấy ví
dụ, nếu ta tác động một lực làm thay đổi chuyển động của vật đang treo, lực gia tốc

của vật đó (khối lượng × gia tốc) sẽ được thêm vào giá trị của lực căng dây.

của vật đó (khối lượng × gia tốc) sẽ được thêm vào giá trị của lực căng dây.

Trong ví dụ của chúng ta: Cho một quả nặng 10 kg treo trên sợi dây, nhưng thay vì
trước đó sợi dây được cố định vào xà gỗ thì bây giờ ta kéo sợi dây theo phương thẳng

đứng với gia tốc 1 m/s2<sub>. Trong trường hợp này, ta phải tính thêm cả gia tốc của quả</sub>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(3)

 Ft = Fg + m × a

 Ft = 98 + 10 kg × 1 m/s2

 Ft = <b>108 Newtons.</b>

<b>3. Tính thêm gia tốc quay</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(4)

càng lớn. Lực hướng tâm (Fc) được tính bằng cơng thức m × v2/r trong đó "m" là khối

lượng , "v" là vận tốc và “r” là bán kính của đường trịn chứa cung chuyển động của
vật.

 Vì hướng và độ lớn của lực hướng tâm thay đổi khi vật chuyển động, nên tổng

lực căng dây cũng vậy, bởi lẽ lực này luộn kéo vật theo một hướng song song
với sợi dây và hướng vào tâm. Ngoài ra bạn hãy nhớ trọng lực vẫn ln đóng
vai trị tác động theo phưởng thẳng đúng. Tóm lại, nếu một vật đang đung đưa
theo phương thẳng thì lực căng của sợi dây sẽ đang cực đại tại điểm thấp nhất
của cung chuyển động (với con lắc, ta gọi đó là vị trí cân bằng), khi mà ta biết
rằng vật sẽ chuyển động nhanh nhất ở đó và châm nhất ở 2 biên.

 Vẫn lấy ví dụ về quả nặng và sợi dây, nhưng thay vì kéo thì ta cho quả nặng

đung đưa như quả lắc. Giả sử sợi dây dài 1.5 mét và quả nặng chuyển động
với vận tốc 2m/s khi nó ở vị trí cân bằng. Muốn tính lực căng dây trong trường
hợp này, ta cần tính lực căng dây do trọng lực như khi nó khơng chuyển động
là 98 Newton, sau đó tính lực hướng tâm thêm vào như sau:

o Fc = m × v2/r

o Fc = 10 × 22/1.5

o Fc =10 × 2.67 = 26.7 Newtons.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

(5)

<b>4. Bạn nên hiểu rằng lực căng dây sẽ khác nhau tại các vị trí khác nhau của vật</b>
<b>trên cung chuyển động</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

(6)

 Chia lực hấp dẫn thành 2 vector sẽ giúp bạn thấy rõ hơn về định nghĩa này.

Tại một điểm bất kỳ thuộc cung chuyển động của một vật theo phương thẳng
đứng, sợi dây tạo ra một góc "θ" với đường đi từ tâm đến vị trí cân bằng của
vật. Khi chuyển động, lực hấp dẫn (m × g) sẽ được chia ra làm 2 vector
-mgsin(θ) tiệm cận với cung chuyển động hướng tới vị trí cân bằng. Và
mgcos(θ) có phương song song với lực căng dây theo hướng ngược lại. Qua
đó ta thấy lực căng dây chỉ phải chống lại mgcos(θ) – phản lực của nó – chứ
khơng phải toàn bộ lực hấp dẫn (Ngoại trừ lúc vật ở vị trí cân bằng, các lực đó
đều cùng phương và hướng).

 Bây giờ cho qua lắc tạo với phương thẳng đứng một góc 15 độ, chuyển động

với vận tốc 1.5m/s. Vậy ta tính lực căng như sau:

o Lực căng dây tạo ra bởi trọng lực (Tg) = 98cos(15) = 98(0.96) = 94.08

Newton

o Lực hướng tâm (Fc) = 10 × 1.52/1.5 = 10 × 1.5 = 15 Newton

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

(7)

<b>5. Tính thêm lực ma sát</b>

Bất kỳ vật nào khi bị kéo đều sinh ra một lực “rê” bởi sự ma sát lên bề mặt của vật thể
(hay chất lỏng) khác và lực này làm thay đổi phần nào lực căng dây. Lực ma sát của 2
vật trong trường hợp này cũng sẽ được tính theo cách chúng ta thường thực hiện : Lực
mà sát (thường ký hiệu là Fr) = (mu)N, Trong đó mu là hệ số ma sát mà N là lực tạo ra

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

(8)

 Giả sử ta có một quả nặng 10 kg nhưng giờ nó bị kéo lê trên sàn theo phương

ngang. Cho hệ số ma sát động của sàn là 0.5 và quả nặng ban đầu có vận tốc

khơng đổi nhưng bây giờ ta thêm cho nó gia tốc 1 m/s2<sub>. Vấn đề mới này có 2</sub>

sự thay đổi quan trọng – Thứ nhất, ta khơng cịn tính lực căng do trọng lực
nữa, vì bây giờ lực căng dây và trọng lực không triệt tiêu nhau. Thứ hai, ta
phải thêm lực ma sát và gia tốc. Cách tính sẽ như sau :

o Lực thơng thường (N) = 10 kg × 9.8 (gia tốc trọng lực) = 98 N

o Lực ma sát động (Fr) = 0.5 × 98 N = 49 Newton

o Lực gia tốc (Fa) = 10 kg × 1 m/s2 = 10 Newton

o Tổng lực căng dây = Fr + Fa = 49 + 10 = <b>59 Newton.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

(9)

<b>1. Dùng ròng rọc để kéo một kiện hàng theo hướng song song</b>

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản bao gồm một đĩa trịn có tác dụng thay đổi
hướng của lực. Trong một hệ ròng rọc đơn giản, sợi dây hay cáp chạy lên trên ròng
rọc rồi lại đi xuống, tạo thành một hệ 2 dây. Tuy vậy, cho dù có đang kéo vật nặng với
cường độ nhứ thế nào đi nữa thì lực căng của 2 “sợi dây” đều bằng nhau. Trong một

hệ gồm 2 vật nặng và 2 sợi dây như vậy, lực căng dây bằng 2g(m1)(m2)/(m2+m1),

trong đó “g” là gia tốc trọng trường, "m1" là khối lượng vật 1, và "m2" là khối lượng

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

(10)

Ví dụ ta có 2 quả nặng treo thẳng đứng trên 2 dây ròng rọc. Quả nặng 1 nặng 10 kg,
quả 2 nặng 5 kg. Lực căng dây được tính như sau:

 T = 2g(m1)(m2)/(m2+m1)

 T = 2(9.8)(10)(5)/(5 + 10)

 T = 19.6(50)/(15)

 T = 980/15

 T = <b>65.33 Newtons.</b>

Lưu ý, bởi vì có một quả nặng và một quả nhẹ, hệ vật sẽ chuyển động, quả nặng đi
chuyển hướng xuống và quả nhẹ thì ngược lại.

<b>2. Dùng rịng rọc để kéo một kiện hàng theo hướng khơng song song.Thường thì</b>
<b>ta dùng rịng rọc để điều chỉnh hướng của vật đi lên hay đi xuống.</b> Những nếu,

một quả nặng đang được treo thẳng đúng ở một đầu dây, quả nặng kia nằm trên một
mặt phẳng nghiêng, thì bây giờ ta sẽ có một hệ rịng rọc khơng song song bao gồm
ròng rọc và hai quả nặng. Lực căng dây lúc này sẽ có thêm tác động đến từ trọng lực
và lực kéo trên mặt phẳng nghiêng.

một quả nặng đang được treo thẳng đúng ở một đầu dây, quả nặng kia nằm trên mộtmặt phẳng nghiêng, thì bây giờ ta sẽ có một hệ rịng rọc khơng song song bao gồmròng rọc và hai quả nặng. Lực căng dây lúc này sẽ có thêm tác động đến từ trọng lựcvà lực kéo trên mặt phẳng nghiêng.

Cho quả nặng treo thẳng đứng nặng 10 kg (m1) và quả nặng trên mặt phẳng nghiêng

nặng 5 kg (m2), mặt phẳng nghiêng tạo với sàn một góc 60 độ (giả sử mặt phẳng có

ma sát khơng đáng kể). Để tính lực căng dây, trước hết hãy tìm phép tính lực chuyển
động của các quả nặng:

 Quả nặng treo thẳng nặng hơn và vì ta khơng tính đến lực ma sát, cho nên hệ

vật sẽ chuyển động đi xuống theo hướng quả nặng đó. Lực căng dây lúc này sẽ
tác động kéo nó lên, vì thế lực chuyển động sẽ phải trừ đi lực căng dây: F =
m1(g) – T, or 10(9.8) – T = 98 – T.

 Ta biết rằng quả nặng trên mặt phẳng nghiêng sẽ bị kéo lên. Vì ma sát đã bị

loại trừ, lực căng dây kéo quả nặng lên và chỉ có sức nặng của quả nặng kéo
nó xuống lại. Thành phần kéo quả nặng xuống ta đặt là sin(θ). Vậy trong
trường hợp này, ta tính được lực kéo quả nặng là: F = T – m2(g)sin(60) = T

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

(11)

 Gia tốc của 2 vật là bằng nhau, ta có (98 – T)/m1 = T – 42.63 /m2. Từ đó tính

được <b>T = 79.54 Newton</b>.

<b>3. Trường hợp nhiều dây cùng treo một vật.</b> Cuối cùng, hãy xét một hệ vật hình
chữ “Y” – 2 sợi dây được buộc vào trần nhà đầu kia cột vào nhau và cùng cột với một

dây thứ 3 và một đầu của dây thứ 3 đang treo quả nặng. Lực căng của sợi dây thứ 3 đã
nằm ngay trước mặt chúng ta – Chỉ đơn giản là trọng lực, T = mg. Lực căng của 2 sợi
dây 1 và 2 khác nhau và tổng lực căng của chúng phải bằng với trọng lực theo phương
thẳng đứng và bằng không nếu theo phương ngang, giả sử hệ vật đang ở trang thái
nghỉ. Lực căng mỗi dây bị tác động bởi khối lượng quả nặng và góc tạo bởi mỗi sợi
dây với trần nhà.

dây thứ 3 và một đầu của dây thứ 3 đang treo quả nặng. Lực căng của sợi dây thứ 3 đãnằm ngay trước mặt chúng ta – Chỉ đơn giản là trọng lực, T = mg. Lực căng của 2 sợidây 1 và 2 khác nhau và tổng lực căng của chúng phải bằng với trọng lực theo phươngthẳng đứng và bằng không nếu theo phương ngang, giả sử hệ vật đang ở trang tháinghỉ. Lực căng mỗi dây bị tác động bởi khối lượng quả nặng và góc tạo bởi mỗi sợidây với trần nhà.

 Giả thiết rằng hệ chữ Y của chúng ta đang treo qua nặng 10 kg, góc tạo bởi 2

sợi dây với trần nhà lần lượt là 30 độ và 60 độ. Nếu muốn tính lực căng mỗi
dây, ta phải xét xem lực căng ngang và dọc của từng thành phần là bao nhiêu.
Hơn nữa, 2 sợi dây này vng góc với nhau, giúp ta phần nào dễ tính toán hơn
bằng cách áp dụng hệ thức lượng trong tam giác:

o Tỷ số T1 hoặc T2 và T = m(g) lần lượt bằng với giá trị sin của các góc

tạo bởi sợi dây tương ứng với trần nhà. Ta tính được T1, sin(30) = 0.5,

và T2, sin(60) = 0.87

o Nhân lực căng dây của dây thứ 3 (T = mg) với giá trị sin của mỗi góc

để tìm T1 và T2.

o T1 = .5 × m(g) = .5 × 10(9,8) = <b>49 Newton.</b>

o T2 = .87 × m(g) = .87 × 10(9,8) = <b>85.26 Newton.</b>

</div>

<!–links–>

<a href='https://vndoc.com/tai-lieu'> </a>