Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn lớp 9 tham khảo.

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết, công thức tính, ví dụ minh họa và các dạng bài tập tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Qua tài liệu này các em có thêm nhiều tư liệu ôn tập, trau dồi kiến thức để nhanh chóng giải được các bài tập Toán 9. Từ đó đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi vào lớp 10 môn Toán. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC

Cách 1: Sử dụng công thức diện tích tam giác

Cách 2: Sử dụng định lí Sin trong tam giác

Ta có:

Cách 3: Tính chất của tam giác vuông

– Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.

Cách 4: Sử dụng hệ tọa độ

– Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

– Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)

– Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm: R = OA = OB = OC

2. Ví dụ tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Ví dụ 1: Cho hình thang vuông ABCD có

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Gợi ý trả lời

Vẽ hình:

Gọi N là trung điểm của BH thì MN là đường trung bình của tam giác HBC => MN ⊥ AB

Mặt khác BH ⊥ AM

=> N là trực tâm của tam giác ABM

=> AN ⊥ BM

Do

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Nên ADMN là hình bình hành => AN // DM

Từ đó ta có: DM ⊥ MB hay tam giác DBM vuông tại M nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DBM là trung điểm O của BD

Ta có:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Ví dụ 2:  Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gợi ý đáp án

Theo công thức Hê – rông, diện tích tam giác A B C là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

3. Bài tập tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính R1 của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R2 của đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM.

Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 10. Gọi (I) là đường tròn có tâm I thuộc cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Biết đường tròn (I) có bán kính bằng 3 và 2IB = 3IC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, Ab = 5cm, AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

Bài 5: Cho hình vuông ACBD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN

a) Tính số đo góc CEN

b) Chứng minh 4 điểm A, D, E, M thuộc cùng 1 đường tròn.

c) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đi qua ba điểm B, D, E,.

Bài 6; Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Số tâm đối xứng của đường tròn là:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ | Muarehon.vn

Bài viết Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ thuộc chủ đề về hỏi đáp – thắc mắt đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Muarehon.vn tìm hiểu Công thức và cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ trong bài viết hôm nay nha !

Các bạn đang xem chủ đề về : “Công thức và cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ”

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ

Bài viết sẽ mang đến cho bạn những kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ được giải đáp và minh họa một cách chi tiết, rõ ràng thông qua các công thức và ví dụ minh họa, giúp bạn đơn giản ôn lại kiến thức và ghi nhớ chúng một cách hiệu quả.

1. Đường tròn ngoại tiếp là gì?

Đường tròn ngoại tiếp của một đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác.

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Đường tròn ngoại tiếp của một đa giác

2. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì?

Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó. Tâm của đường tròn ngoại tiếp được xác định tại điểm đồng quy của ba đường cao tam giác.

Xem thêm: Công thức tính chiều dài hình chữ nhật có bài tập và lời giải dễ hiểu

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Bạn có từng thắc mắc về khái niệm của đường tròn ngoại tiếp??

3. Bán kính là gì?

Bán kính là khoảng cách của một điểm bất kỳ trên đường tròn đến tâm của nó, có độ dài bằng một nửa đường kính và thường được ký hiệu bằng chữ r.

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Bán kính đường tròn là khoảng cách giữa tâm đường tròn và một điểm bất kỳ trên đường tròn

Xem thêm: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác và bài tập chi tiết!

4. Các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác được tính bằng tích ba cạnh của tam giác chia bốn lần diện tích.

Trong đó:

R: Là bán kính.

a, b, c: Là ba cạnh của tam giác.

S: Diện tích hình tam giác.

Bài viết Cách tính diện tích hình tam giác sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức cũng như các cách tính diện tích tam giác.

Có thể bạn quan tâm: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và những điều các em cần nắm!

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của góc A

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác của góc A

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của góc B

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của góc B

Xem thêm: Hình tam giác là gì? Công thức và các dạng tam giác trong hình học

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của góc C

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác của góc C

5. 4 cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách 1: Dựa vào định lý sin trong tam giác

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Cách dùng định lý sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách 2: dùng diện tích tam giác

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác khi biết diện tích

Cách 3: Dựa vào hệ tọa độ

Bước 1: Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bước 2: Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có).

Bước 3: Tiến hành tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm: R = OA = OB = OC.

Có thể bạn quan tâm: Hình thang là gì? Dấu hiệu nhận biết hình thang cực đơn giản, dễ hiểu

Cách 4: dùng tam giác vuông

Đối với tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền vì thế bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền.

6. Bài tập về bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45° và AC = 4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Hướng dẫn giải bài tập 1

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, và AB = 6cm, BC = 8cm. Xác định bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Hình minh họa bài tập 2

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Pytago ta có:

BC^2 = AB^2 + BC ^2 => BC = 10 cm.

Ta lại có: ∆ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

=> CI = 1/2 BC

=> IA = IB = IC = 5cm

Vậy đường tròn ngoại tiếp ∆ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = IC = 5 cm.

7. một vài lưu ý về bài tập

Thuộc và hiểu các công thức liên quan đến đường tròn ngoại tiếp: Công thức luôn là chìa khóa để giải mọi bài toán, chỉ khi bạn nắm vững được các công thức về đường tròn ngoại tiếp thì bạn sẽ chủ động hơn trong việc giải toán và cũng sẽ không gặp điều kiện đối với các dạng toán cơ bản.

Luyện tập nhiều: Luyện tập nhiều sẽ giúp bạn gia đẩy nhanh làm bài cũng như phản xạ và tư duy khi đối diện với một bài toán. Đối với các dạng toán cơ bản, việc luyện tập nhiều sẽ giúp bạn nắm chắc công thức và đơn giản giải đáp các câu hỏi. Còn dạng toán nâng cao, khi luyện tập nhiều bạn cũng sẽ tìm ra được nhiều cách giải mới, hay hơn cách cũ bạn đã làm.

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Hãy nhiều luyện tập với các đề toán.

Tính toán cẩn thận: Việc tính toán tuyệt đối đừng để nhầm lẫn, nếu không kết quả bài làm của bạn sẽ không được công nhận. Hãy đọc kỹ đề bài, cẩn thận làm bài, nếu như gặp những bài toán có số liệu lớn hãy dùng máy tính cầm tay để có những kết quả tốt nhất. 

Xem thêm: Hình lăng trụ là gì? Định nghĩa tính chất và công thức hình lăng trụ

Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn củng cố thêm kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác. Cảm ơn bạn đã theo dõi, hẹn gặp lại ở những chủ đề tiếp theo!

Clip Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ

Các câu hỏi về Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Công thức và cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha <3

Bài viết Công thức và cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Công thức và cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share.
Nếu thấy bài viết Công thức và cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nha!!

Các Hình Ảnh Về Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Các từ khóa tìm kiếm cho bài viết #Công #thức #và #cách #tính #bán #kính #đường #tròn #ngoại #tiếp #tam #giác #đầy #đủ

Tìm thêm thông tin về Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ tại WikiPedia

Bạn khả năng tra cứu thông tin về Công thức và cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đầy đủ từ web Wikipedia.◄

Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://muarehon.vn/

???? Xem Thêm giải đáp thắc mắt tại : https://muarehon.vn/hoi-dap/

Từ khóa liên quan: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cân, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp, cách tính đường tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính ngoại tiếp tam giác, công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, công thức tính r ngoại tiếp tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cân, tính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính tam giác, cách tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức đường tròn ngoại tiếp, bán kính ngoại tiếp tam giác vuông, tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính bán kính ngoại tiếp tam giác, công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cân, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác lớp 10, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thường, đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính bán kính ngoại tiếp tam giác, các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, ct tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính ngoại tiếp tam giác cân, bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r ngoại tiếp tam giác, cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cân, bán kính hình tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính đường tròn ngoại tiếp, diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác, ban kinh duong tron ngoai tiep, cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, công thức đường tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì, tính bán kính hình tròn ngoại tiếp tam giác, cách tính bán kính ngoại tiếp tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác abc, đường tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính tam giác cân, cách tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức bán kính ngoại tiếp tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng, bán kính đường tròn ngoại tiếp là gì, tính tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác, ban kinh duong tron ngoai tiep tam giac, cách tính đường tròn ngoại tiếp, cách tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp, công thức tính diện tích đường tròn ngoại tiếp, tính bán kính tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác lớp 9, bán kính tam giác thường, cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác lớp 9, bán kính đường tròn, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, công thức tính bán kính, bán kính tam giác vuông, đường kính của đường tròn ngoại tiếp, bán kính của tam giác cân, cách tính bán kính hình tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính duong tron ngoai tiep tam giac, cách tính diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính nhanh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng, công thức tính bán kính đường tròn, tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác abc, trong các tam giác ngoại tiếp cùng một đường tròn, tam giác nào có bán kính đường tròn ngoại tiếp bé nhất?, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng, công thức tính bán kính hình tròn ngoại tiếp, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là, tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác cân, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, công thức tính bán kính hình tròn, tính bán kính đường tròn, tính bán kính, cách tính bán kính đường tròn, tính bán kính hình tròn, chọn câu đúng bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, công thức tính tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, bán kính của tam giác vuông, tìm bán kính đường tròn, công thức bán kính đường tròn