Tính tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn

Cập nhật lúc: 21:49 22-04-2015
Mục tin: Vật lý lớp 12

Một số bài tập tính tốc độ và lực căng của con lắc đơn có lời giải chi tiết giúp các em vận dụng công thức tính dễ dàng.

TÍNH TỐC ĐỘ VÀ LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN

Ví dụ 1: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 gam, treo vào dây mảnh dài l. lấy g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc αo = 60o rồi buông ra không vận tốc ban đầu.

a) Xác định tốc độ quả nặng tại vị trí có góc lệch  α= 45o,  α= 30o, α = 0o. Có nhận xét gì ?

b) Xác định sức căng dây treo tại vị trí có góc lệch  α = 60o; α = 45o,  α = 30o,  α = 0o (so với phương thẳng đứng )

 Giải: Dể dàng chứng minh và đưa ra kết quả

 \(v=\sqrt{2gl(cos\alpha -cos\alpha )}(1)\)

 T = mg (3cosα – 2cosαo ) (2)

    a) Thay αo, α vào (1)  tìm được các giá trị tương ứng.

    b) Thay α vào phương trình (2)  tìm được các giá trị tương ứng.

Ví dụ 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 600 ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc.

    A.  0,8m                                 B.  1m                          C. 1,6m                                             D.  3,2m

Giải: Dùng bảo toàn cơ năng lớp 10! đề không sai !

 \(\frac{mv^{2}}{2}=mgh\) Với biên độ góc là 600 em vẽ hình sẽ thấy độ cao \(h=\frac{l}{2}\)

Nên: \(\frac{mv^{2}}{2}=mg\frac{l}{2} \Rightarrow l=\frac{v^{2}}{g}=\frac{4^{2}}{10}=1,6m\)  

=>Chọn C

Ví dụ 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t: giây), tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là

    A.  1,08                                   B.  0,95                       C.  1,01                                            D.  1,05

Giải: \(HD : \alpha _{max}=\frac{S_{max}}{l}=\frac{\omega ^{2}.S_{max}}{g}= 0,1 rad ;F_{c}=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _{max})\) \(\Rightarrow \frac{F_{c}}{mg}=3-2cos0,1\approx 1,01\) 

=>Chọn C  

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay