Tụ điện phẳng

                        TỤ ĐIỆN PHẲNG

A)Tóm Tắt Lý Thuyết:

-Tụ điện phẳng:

+Gồm hai bản kim loại phẳng có kích thước lớn, đặt đối diện và song song với nhau.

+Khi tụ điện phẳng được tích điện, điện tích ở hai bản tụ điện trái dấu và có độ lớn bằng nhau.

-Điện dung của tụ điện phẳng: $C=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}S}{d}=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.4\pi d}$

Trong đó: S là điện tích phần đối diện giữa 2 bản tụ (m$^{2}$)

                  d là khoảng cách giữa 2 bản tụ (m)

                  $\varepsilon $ là hệ số điện môi

+Đối với tụ điện biến thiên thì phần đối diện của hai bản sẽ thay đổi.

+Công thức chỉ áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản. Nếu lớp điện môi chỉ chiếm một phần khoảng không gian giữa hai bản thì cần phải phân tích, lập luận mới tính được điện dung C của tụ điện.

B)Ví Dụ Minh Họa:

Ví dụ 1: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R=60cm, khoảng cách giữa hai bản là d=2mm. Giữa hai bản là không khí. Tính điện dung của tụ điện.

A.5.10$^{3}$pF                        B.2.10$^{3}$pF                         C.6.10$^{3}$pF                       D.3.10$^{3}$pF   

                                                         Hướng dẫn:

Điện dung của tụ điện:

$C=\frac{\varepsilon \pi {{R}^{2}}}{4\pi kd}=\frac{0,{{6}^{2}}}{{{4.9.10}^{9}}{{.2.10}^{-3}}}={{5.10}^{-9}}={{5.10}^{3}}$pF.

Chọn đáp án A.

Ví dụ 2: Một tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế hai bản tụ là 1cm; 10$^{8}$V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện.

A.2.10$^{-9}$C                       B.10$^{-9}$C                        C.3.10$^{-9}$C                      D.4.10$^{-9}$C   

                                                   Hướng dẫn:

Ta có điện dung của tụ điện:

$C=\frac{\varepsilon S}{4\pi .k.d}=\frac{\pi {{R}^{2}}}{4\pi .k.d}=\frac{0,{{1}^{2}}}{{{4.9.10}^{9}}.0,01}=2,{{78.10}^{-11}}$F

Điện tích của tụ: Q = CU = 2,78.10$^{-11}{{.10}^{8}}$= 3.10$^{-9}$C.

Chọn đáp án C.   

Ví dụ 3: Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng lên gấp hai lần. Tìm hiệu điện thế của tụ khi đó.

A.200V                            B.100V                          C.50V                              D.150V

                                                          Hướng dẫn:

Ta có: d’ = 2d. Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích trên tụ không đổi: Q = CU =C’U’

$\to U'=\frac{C}{C'}U=\frac{d'}{d}U=2U$=100V.

Chọn đáp án B.

Ví dụ 4: Cho một tụ điện phẳng mà hai bản có dạng hình tròn bán kính 2cm và đặt trong không khí. Hai bản cách nhau 2mm. Có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu vào hai bản tụ điện đó? Cho biết điện trường đánh thủng đối với không khí là 3.10$^{6}$ V/m

A.1000V                          B.2000V                          C.3000V                          D.6000V

                                                      Hướng dẫn: 

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai bản tụ là:

U = E$_{\max }$d = 3.10$^{6}$.2.10$^{-3}$ = 6000V.

Chọn đáp án D.  

Ví dụ 5: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R=60cm, khoảng cách giữa các bản là d=2mm. Giữa hai bản là không khí. Có thể tích điện cho tụ điện một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng? Biết rằng điện trường lớn nhất mà không khí chịu được là 3.10$^{5}$V/m

A.2.10$^{-6}$C                     B.3.10$^{-6}$C                        C.10$^{-6}$C                        D.4.10$^{-6}$C  

                                                         Hướng dẫn:

Điện dung của tụ điện:

$C=\frac{\pi {{R}^{2}}}{4\pi kd}=\frac{0,{{6}^{2}}}{{{4.9.10}^{9}}{{.2.10}^{-3}}}={{5.10}^{-9}}$F

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu bản tụ là:

U = Ed = 3.10$^{5}$.0,002 = 600V

Điện tích lớn nhất tụ tích được để không bị đánh thủng là:

Q = CU = 5.10$^{-9}$.600 = 3.10$^{-6}$C.

Chọn đáp án B.    

Ví dụ 6: Nối hai bản của một tụ điện phẳng với hai cực một nguồn điện. Sau đó ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi đưa vào giữa hai bản một chất điện môi có hằng số điện môi $\varepsilon $. Điện dung C, điện thế U giữa hai bản tụ điện thay đổi ra sao?

A.C tăng, U tăng          B.C tăng, U giảm          C.C giảm, U giảm         D.C giảm, U tăng

                                                        Hướng dẫn:

Ban đầu: C = $\frac{S}{4\pi kd}$ ; U=Q/C

Sau khi đưa vào điện môi thì: $C'=\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}=\varepsilon C$  

$\to $ C tăng lên $\varepsilon $ lần $\to $ U’ giảm đi $\varepsilon $ lần.

Chọn đáp án B.

Ví dụ 7: Một tụ điện phẳng có điện dung 7,0nF chứa đầy điện môi. Diện tích mỗi bản bằng 15cm$^{2}$ và khoảng cách giữa hai bản bằng 10$^{-5}$m. Hỏi hằng số điện môi của chất điện môi trong tụ điện?

A.5,28                             B.2,56                           C.4,53                         D.3,63

                                                        Hướng dẫn:

$C=\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\to \varepsilon =\frac{C.4\pi kd}{S}=\frac{{{7.10}^{-9}}.4\pi {{.9.10}^{9}}{{.10}^{-5}}}{{{15.10}^{-4}}}$ = 5,28

Chọn đáp án A.

Ví dụ 8: Hai tụ điện có điện dung C$_{1}$= 2$\mu $F, C$_{2}$= 3$\mu $F được mắc nối tiếp rồi nối vào nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Hiệu điện thế của mỗi tụ điện trong bộ là?

A.U$_{1}$=20V; U$_{2}$=30V                                                 B.U$_{1}$=30V; U$_{2}$=20V

C.U$_{1}$=10V; U$_{2}$=20V                                                 D.U$_{1}$=30V; U$_{2}$=10V

                                                          Hướng dẫn:

Điện dung của bộ tụ là:

${{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=\frac{2.3}{2+3}=1,2\mu F$

$\to {{Q}_{b}}={{C}_{b}}U=1,2.50=69\mu F={{Q}_{1}}={{Q}_{2}}$

$\to $ Hiệu điện thế của mỗi tụ là:

           ${{U}_{1}}=\frac{{{Q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{60}{2}=30$V

           ${{U}_{2}}=\frac{{{Q}_{2}}}{{{C}_{2}}}=\frac{60}{3}=20$V

Chọn đáp án B.

Ví dụ 9: Một tụ điện phẳng đặt thẳng đứng trong không khí điện dung của nó là C. Khi dìm một nửa ngập trong điện môi có hằng số điện môi là 3, một nửa trong không khí điện dung của tụ sẽ:

A.tăng 2 lần                  B.tăng 3/2 lần                    C.tăng 3 lần                D.giảm 3 lần

                                                           Hướng dẫn:

Ta có: C =$\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}$

Khi dìm một nửa ngập tụ điện thẳng đứng trong điện môi thì ta xem như có hai tụ điện mắc song song.

Điện dung của tụ điện là: $C'=\frac{S}{8k\pi d}+\frac{3S}{8\pi kd}=\frac{S}{2\pi kd}=2C$

Chọn đáp án A.

Ví dụ 10: Tụ điện phẳng không khí điện dung C = 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính C$_{1}$ của tụ.

A.$1\mu $F                           B.1pF                           C.1,2pF                               D.1,2$\mu $F 

                                                        Hướng dẫn:

Khi ngắt tụ khỏi nguồn: điện tích tụ không đổi nên ${{Q}_{1}}=Q=1,{{2.10}^{-9}}$C

Điện dung của tụ điện:

${{C}_{1}}=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.4\pi .2d}=\frac{C}{2}={{10}^{-12}}F$= 1pF.

Chọn đáp án B. 

C)Câu Hỏi Tự Luyện:

Câu 1: Cách nào dưới đây không được dùng để tăng điện dung của tụ phẳng không khí?

A.Thêm một lớp điện môi giữa hai bản.

B.Giảm khoảng cách giữa hai bản.

C.Tăng khoảng cách giữa hai bản.

D.Tăng diện tích hai bản.

Câu 2: Đối với một tụ điện phẳng, nếu tăng hằng số điện môi lên hai lần, giảm khoảng cách d giữa hai bản tụ chỉ còn một nửa so với lúc đầu thì điện dung của tụ

A.giảm 4 lần                B.tăng 2 lần                        C.không đổi                   D.tăng 4 lần

Câu 3: Nếu hiệu điện thế giữa hai bản tụ tăng 2 lần thì điện dung của tụ

A.tăng 2 lần                 B.giảm 2 lần                       C.tăng 4 lần                   D.không đổi

Câu 4: Nối hai bản của một tụ điện phẳng với hai cực của nguồn điện. Sau đó ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi đưa vào giữa hai bản một chất điện môi có hằng số điện môi $\varepsilon $. Hỏi điện tích q, điện dung C, điện áp U và cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện thay đổi như thế nào?

A.C tăng, U giảm, E giảm.

B.C giảm, U tăng, E tăng.

C.C giảm, U giảm, E giảm.

D.C tăng, U tăng, E tăng.

Câu 5: Một tụ điện phẳng thẳng đứng trong không khí điện dung của nó là C. Khi dìm một nửa ngập trong điện môi có hằng số điện môi là 3, một nửa trong không khí điện dung của tụ sẽ:

A.tăng 2 lần                  B.tăng 3/2 lần                  C.tăng 3 lần                    D.giảm 3 lần

Câu 6: Một tụ điện phẳng điện dung C = 8nF, có hai bản tụ điện cách nhau d = 0,1mm, được nối với một cuộn dây cảm thuần độ tự cảm L = 10$\mu $H thành mạch dao động LC lí tưởng. Biết rằng lớp điện môi giữa hai bản tụ điện chỉ chịu được cường độ điện trường tối đa là 35.10$^{4}$V/m. Khi trong mạch có dao động điện từ tự do thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng I. Để lớp điện môi trong tụ điện không bị đánh thủng thì giá trị của I phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A.I$\le $ 0,7A                     B.I$\ge $ 0,7A                       C.I$\le $ 0,7$\sqrt{2}$A                     D.I$\ge $ 0,7$\sqrt{2}$A   

Câu 7: Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện phẳng bằng U = 300V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện và cách bản dưới của tụ điện d1= 0,8cm. Hỏi trong bao nhiêu lâu hạt bụi sẽ rơi xuống mặt bản tụ, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng $\Delta $U = 60V.

A.t=0,9s                          B.t=0,19s                      C.t=0,09s                          D.t=0,29s

Câu 8: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20cm, đặt cách nhau 1cm, chất điện môi giữa hai bản tụ là thủy tinh có $\varepsilon $ = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V. Tính điện dung của tụ?

A.2,12.10$^{-10}$F                B.2,21.10$^{-10}$F                 C.1,12.10$^{-10}$F               D.1,21.10$^{-10}$F   

Câu 9: Cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là không khí. Tính điện dung của tụ điện?

A.2.10$^{-10}$F                      B.3.10$^{-10}$F                        C.5.10$^{-10}$F                  D.4.10$^{-10}$F

Câu 10: Một tụ điện phẳng có hiệu điện thế 8V, khoảng cách giữa hai tụ là 5mm. Một electron chuyển động giữa hai bản tụ sẽ chịu tác dụng của lực điện có độ lớn bằng?

A.6,4.10$^{-21}$N                 B.6,4.10$^{-18}$N                   C.2,56.10$^{-19}$N                D.2,56.10$^{-16}$N  

Câu 11: Tụ điện phẳng không khí có điện dung là 5nF. Cường độ điện trường lớn nhất mà chất điện môi trong tụ điên có thể chịu được là 3.10$^{5}$V/m, khoảng cách giữa hai bản tụ là 2mm. Điện tích lớn nhất có thể tích được trong tụ là:

A.3.10$^{-6}$C                      B.4.10$^{-6}$C                        C.2.10$^{-6}$C                      D.2,5.10$^{-6}$C     

Câu 12: Cho tụ điện phẳng gồm hai bản tụ là nửa đường tròn bán kính 4cm, đặt cách nhau 5mm, tụ không khí. Tình điện dung lớn nhất của tụ?

A.2,4pF                           B.3,4pF                          C.4,4pF                          D.5,4pF

Đáp án:

1

2

3

4

5

6

C

D

D

A

A

A

7

8

9

10

11

12

C

A

C

D

A

C

 

   

 

 

Bài viết gợi ý: